Discussion :

[mcalus]

Bonsoir à tous,

J'ai un petit projet en python à finir et je dois dire que mon niveau est pitoyable....
J'ai un gros problème et je pense que vous aller pouvoir m'aider, comme son nom l'indique mon problème est de maximiser une fonction de plusieurs variables.

J'ai vu qu'on pouvait utiliser scipy mais je dois dire que je comprend pas toutes les options ni comment remplir l'optimisation.

Je vous mets la partie de mon code intéressante.

Y'a quelque chose que je fais mal mais je vois pas trop quoi et j'ai beau chercher mais google n'est pas mon ami sur ce coup là :S

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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d=0
x=[beta,alpha,omega]
def f(x):
 for k in range (65 ,len(y)):
     d=d+math.log(x[1] + x[2]*V_t[k-1] +x[3] *y[k-1]*y[k-1])+y[k]*y[k]/(x[1] + x[2]*V_t[k-1] +x[3] *y[k-1]*y[k-1])
 return d
beta=0.6
alpha =0.399
omega =0.00001
 
V_t[1]=z.var()
V_tt[1]=z.var()
 
 
for k in range(65,len(y)):
    V_t[k]= omega + beta*V_t[k-1] +alpha *y[k-1]*y[k-1]
    z=y[1+k:64+k]
    V_tt[k]=z.var()
    Vol_t[k]=math.sqrt(V_t[k]*252)
    Vol_tt[k]= math.sqrt(V_tt[k]*252)
 
 
fmin_tnc(d, x)

Je dois également mettre des contraintes et je vois absolument pas l'emplacement.....

Thanks for your Help

[josmiley]

Y'a quelque chose que je fais mal mais je vois pas trop quoi

à peu près tout ... je ne sais pas par où commencer tellement c'est brouillon.
Faudrait commencer par faire du code plus clair.

[mcalus]

Tant que ça? :S

La façon de définir la fonction est complètement à coté de la plaque?
J'ai 2 gros problèmes. Le 1er 'est au niveau de la définition de la fonction d (qui doit être la somme du truc un peu degue qui suit. Et le second problème (de loin le plus important , la minimisation de ma fonction...C'est vraiment à ce niveau là que je ne sais pas trop quoi faire. Le programme compile sans fmin_tnc se qui me laisse penser qu'il a en mémoire ma fonction ,non?

Désolé pour le code brouillon et pour mes questions un peu bête mais je débute vraiment en python (en même temps vous avez du le voir....)

[josmiley]

il est sensé faire quoi ce code ?
quelles libs tu utilises ?
c'est quoi cette fonction en plein milieu qui n'est jamais appelée ?
etc ...

[mcalus]

Sorry pour ce manque d'info.

J'utilise numpy,math et scipy. Pour la fonction en plein milieu, c'est celle là que je dois minimiser suivant les 3 paramètres.

En fait le but du programme est de déterminer les valeurs optimales oméga,alpha et béta qui minimise la fonction d.
En gros d c'est la somme de tout les Vol_t.

Normalement c'est un Garch(1,1) et je cherche donc les paramètres optimaux. Pour Vol_t et Vol_tt je m'en sers pas dans l'optimisation ils servent juste pour tracer le graphe ensuite.

J'espère que j'ai été clair, si tu as d'autre remarques n'hésite pas (et merci de t'intéresser à mon problème )

[eyquem]

Bonjour,

J'espère que j'ai été clair

Non. Pas du tout.



Titre de la file, message #1:

Maximisation fonction Somme de plusieurs variable

Message #3:

de loin le plus important , la minimisation de ma fonction...

Ça la fout mal. Dans une rubrique intitulée “Calcul scientifique“, il serait de bon ton de faire preuve de plus de cohérence logique.

En premier, donc, merci de nous indiquer si tu veux minimiser la fonction ou la maximiser.





Deuxièmement, je ne vois dans ton bout de code que des instructions d’affectation, c’est à dire des instructions avec signe =.

Or pour trouver le minimum d’une fonction, il faut me semble-t-il réitérer une procédure de variation des valeurs passés comme arguments à la fonction jusqu’à trouver les valeurs qui minimisent le résultat renvoyé par la fonction, et pour cela il faut tester une condition quelque part.

Il n’y a rien de tel dans ton code.

La réitération est-elle en dehors ? Cherches tu seulement à écrire ta fonction pour le moment ?









Quelques remarques maintenant pour débroussailler:



- quelle version de Python utilises-tu ?



- pourquoi l’indentation est à 1 colonne dans la définition de la fonction et à 4 colonnes plus loin ?



- visuellement , c’est mieux d’écrire ta définition de fonction ainsi:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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def f(x):
 for k in range (65 ,len(y)):
     d += math.log(    x[1] + x[2]*V_t[k-1] + x[3]*y[k-1]*y[k-1] )\
          +y[k]*y[k]/( x[1] + x[2]*V_t[k-1] + x[3]*y[k-1]*y[k-1] )
 return d

- ce serait bien aimable à toi de nous dire ce que c’est que var()



- écrire
V_t[k] = omega + beta*V_t[k-1] + alpha*y[k-1]*y[k-1]
puis quelques lignes suivantes
Vol_t[k] = math.sqrt(V_t[k]*252)
ne sert qu’à brouiller le code pour un intérêt approchant de zéro.

Il vaut mieux écrire tout de suite:
Vol_t[k] = math.sqrt(( omega + beta*V_t[k-1] + alpha*y[k-1]*y[k-1] )*252)

et même

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

Vol_t[k] = math.sqrt(252) * math.sqrt( omega + beta*V_t[k-1] + alpha*y[k-1]*y[k-1] )

- de même:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

Vol_tt[k]= math.sqrt(252) * math.sqrt( y[1+k:64+k].var() )

- deux noms V_t et V_tt : bonjour la confusion vuisuelle et les risques d’erreur quand on écrit le code !
Il faut vraiment choisir des noms plus distincts que ceux-là. M’enfin quoi ....



- les arguments doivent être passés à la fonction de la façon suivante
def f(beta,alpha,omega):
et non pas
def f( [beta,alpha,omega[ ):
comme ce à quoi revient ton écriture



- si x=[beta,alpha,omega] alors
x[1] est alpha
x[2] est omega
x[3] prdouit une erreur: index out of range

beta est x[0]



- il résulte donc qu’il faut écrire:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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def f(beta,alpha,omega):
 for k in range (65 ,len(y)):
     prov = beta + alpha*V_t[k-1] + omega*y[k-1]*y[k-1]
     d += math.log(prov) + y[k]*y[k]/(prov)
 return d

si l’on se fonde sur l’ordre dans x

mais cela donne des positions de alpha, beta et omega dans l’expression qui ne sont pas les mêmes que dans le bas du code.



- il y a intérêt, au moins pour la lisibilité, et sans doute pour la rapidité de calcul, d’écrire

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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def f(x):
 for k in range (65 ,len(y)):
     prov = x[1] + x[2]*V_t[k-1] + x[3]*y[k-1]*y[k-1]
     d += math.log(prov) + y[k]*y[k]/(prov)
 return d

- pourquoi y a-t-il deux itérations for k in range(65,len(y)): ?



- qu’est ce que y, z, V_t, V_tt, Vol_t, Vol_tt ?



- pour

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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for k in range(65,len(y)):
          y[1+k:64+k]

y[1+k:64+k] va prendre les valeurs y[66:129], [67:130], [68:131]....
Est-ce bien ce que tu veux ?