Discussion :

[slaima15]

bonjours,

Je débute en matlab, je veux quelqu'un qui m'aide a construire la médiatrice d'un segment avec des instruction de code. j'ai essayé mais je n'est pas réussi

quelqu'un peux m'aider ?

[Jerome Briot]

Quel est exactement ton problème ?

Montre nous ce que tu as essayé de coder (même si c'est faux)

[slaima15]

" Line up k1 and k2 to get the Y -axis of the palm coordinate system and make a line through their mid point which is perpendicular to the Y -axis, to determine the origin of the coordinate system "

c'est une étape dans mon projet que je veux la programmer mais j'ai pas trouvé comment le faire.. peux tu m'aider avec des instructions de code

[Jerome Briot]

Tu ne sais pas comment calculer le centre d'un segment connaissant les coordonnées de ses deux extrémités ?
Ni calculer un vecteur directeur ?

[FR119492]

Salut!

construire la médiatrice d'un segment

Qu'est-ce que ça veut dire? La dessiner? Trouver son équation?
Précise ton problème.
Jean-Marc Blanc

[slaima15]

j'ai traçé le segment qui passe par les deux points k1 et k2 avec cette instruction

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

line([xk1 xk2],[yk1 yk2],'Color','g','LineWidth',2,'LineStyle','-');

puis j'ai fixé le milieu de ce segment le point O1

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
xO1=(xK1+xK2)/2
yO1=(yK1+yK2)/2

maintenant je veux traçer la médiatrice de K1K2 et qui passe de O1
mais je suis bloquer comment le faire. Pouvez vous m'aider avec des instructions de code

[slaima15]

construire la médiatrice ça veut dire la dessiner

[phryte]

Bonjour.
Un exemple :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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clear
xk1=2;xk2=5;yk1=7;yk2=3;
x01=(xk1+xk2)/2;y01=(yk1+yk2)/2;
v=rotation([xk2-x01,yk2-y01]',pi/2);
figure(1)
line([xk1 xk2],[yk1 yk2])
hold on
line([x01 x01+v(1)],[y01 y01+v(2)])
axis equal

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
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3
function vecteur=rotation(x,teta)
R=[cos(teta) -sin(teta);sin(teta) cos(teta)];
vecteur=R*x;

Solution analytique :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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clear
xk1=2;xk2=5;yk1=7;yk2=3;
x01=(xk1+xk2)/2;y01=(yk1+yk2)/2;
a=(yk2-yk1)/(xk2-xk1);
b=yk1-a*xk1;
b=y01+x01/a;
x=0:0.1:10;
y=-1/a*x+b;
figure(1)
line([xk1 xk2],[yk1 yk2])
hold on
plot(x,y,'r')
axis equal

[slaima15]

Merciiiiiii la première solution ça marche bien

la solution analytique n'a pas marcher.

[phryte]

Bnjour.

la solution analytique n'a pas marcher.

Quelles sont les coordonnées de ton segment ?

[slaima15]

se sont les coordonnées de K1 et K2

xk1=103;xk2=293;yk1=267;yk2=217;

[phryte]

Il faut dimensionner correctement les axes et la droite :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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clear
xk1=103;xk2=293;yk1=267;yk2=217;
x01=(xk1+xk2)/2;y01=(yk1+yk2)/2;
a=(yk2-yk1)/(xk2-xk1);
b=yk1-a*xk1;
b=y01+x01/a;
x=0:0.1:300;
y=-1/a*x+b;
figure(1)
line([xk1 xk2],[yk1 yk2]);hold on
plot(x,y,'r')
axis([0 300 0 300]);grid;axis equal

[Jerome Briot]

Juste pour le plaisir ()... une solution plus géométrique (intersection de deux cercles) ) pour obtenir l'équation de la droite correspondant à la médiatrice du segment :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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x = rand(1,2)*200;
y = rand(1,2)*200;
 
tic
d = sqrt((x(1)-x(2))^2+(y(1)-y(2))^2);
r = .75*d;
 
xr = r*(x-x(1));
yr = r*(y-y(1));
 
a = -xr(2)/yr(2);
b = (xr(2)*xr(2)+yr(2)*yr(2))/(2*yr(2));

Le (bref) algorithme :

• choix arbitraire d'un cercle de rayon au moins supérieur à la moitié du segment
• translation du point 1 au point (0,0)
• normalisation à 1 des rayons
• simplification des équations

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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% x²-2xxo+xo²  + y²-2yyo+yo² = r²   (1)
% x²-2xxo+xo²  + y²-2yyo+yo² = r²   (2)
 
% x²+y² = 1                         (1)
% x²+y² - 2xxo+xo²-2yyo+yo² = 1     (2)
 
% 1 -2xxo+xo² - 2yyo+yo² = 1        (2)
 
% y = -(xo/yo)x + (xo2+yo2)/(2yo)   (3)

Je développerai si besoin

La méthode de phryte reste néanmoins plus rapide

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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x = rand(1,2)*200;
y = rand(1,2)*200;
 
tic
d = sqrt((x(1)-x(2))^2+(y(1)-y(2))^2);
r = .75*d;
 
xr = r*(x-x(1));
yr = r*(y-y(1));
 
a = -xr(2)/yr(2);
b = (xr(2)*xr(2)+yr(2)*yr(2))/(2*yr(2));
 
toc
 
figure
subplot(121)
plot(x,y,'r*');
hold on
 
th = linspace(0,2*pi,100);
plot(r*cos(th)+x(1),r*sin(th)+y(1),'m-',r*cos(th)+x(2),r*sin(th)+y(2),'m-');
 
xm = linspace(xr(1),xr(2),10);
ym = a*xm+b;
 
xm = xm/r+x(1);
ym = ym/r+y(1);
% y = linspace(y(1),y(2),10)
 
dot([xm(1)-xm(end) ym(1)-ym(end)],[x(1)-x(2) y(1)-y(2)])
 
plot(xm,ym,'g-');
 
axis equal tight
 
subplot(122)
plot(x,y,'r*');
hold on
 
th = linspace(0,2*pi,100);
plot(r*cos(th)+x(1),r*sin(th)+y(1),'m-',r*cos(th)+x(2),r*sin(th)+y(2),'m-');
 
tic
x01=(x(1)+x(2))/2;y01=(y(1)+y(2))/2;
a=(y(2)-y(1))/(x(2)-x(1));
b=y01+x01/a;
toc
xm = linspace(x(1),x(2),10);
ym=-1/a*xm+b;
hold on
plot(xm,ym,'r')
axis equal tight
 
dot([xm(1)-xm(end) ym(1)-ym(end)],[x(1)-x(2) y(1)-y(2)])

[slaima15]

merciiiiiiiiiiiiiii bien