Discussion :

[psycoma]

bonjour, je pense que ma reponse se trouve deja sur le forum, mais mes connaissances en maths sont trop mauvaises et je ne connais pas les juste termes a utiliser. soyez indulgents :p

j'ai un set de données sous forme (t,w) en gros (temps,largeur) et je sais que mon objet evolue en fonction du temps avec une dependance w=a.t^n

sous excel je fais un trendline power, afficher l'equation et j'ai ce que je cherche
j'aimerais connaitre la fonction matlab qui me permettrais d'automatiser ca .... 500 trendline excel non merci :-/


merci d'avance

[Jerome Briot]

Une solution avec l'Optimization Toolbox :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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t = linspace(0,10,100);
w = (rand*t.^rand)+(2*rand(1,numel(t))-1)/10;
 
x = lsqnonlin(@(x) myfun(x,w,t),[1;1]);
 
figure
plot(t,w,'r+',t,x(1)*t.^x(2),'b-')

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function F = myfun(x,w,t)
 
F = w - x(1)*t.^x(2);

[psycoma]

wow toujours aussi rapide ici
merci je vais essayer ca de suite :p

[psycoma]

Je viens de tester, j'ai une erreur

??? Error: File: C:\MATLAB6p5p1\work\test.m Line: 4 Column: 16
"identifier" expected, "(" found.

J'ai regardé la syntaxe de la fonction et j'avoue être perdu, quel est l'intérêt du @(x) ici ? noobitude quand tu nous tiens ...

J'ai aussi oublié de préciser, je suis sous MATLAB 6.5 sp1



EDIT : je pense avoir compris pour le @(x) mais je seche total sur l'erreur, est-ce un probleme de version ?

[Jerome Briot]

J'ai regardé la syntaxe de la fonction et j'avoue être perdu, quel est l'intérêt du @(x) ici ? noobitude quand tu nous tiens ...

Ce sont des fonctions anonymes (anonymous functions).

J'ai aussi oublié de préciser, je suis sous MATLAB 6.5 sp1

Je ne me rappelle plus si ce type de fonction existait déjà sous cette version...

Une alternative à tester :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

x = lsqnonlin(@myfun,[1;1]);

et dans MYFUN :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function F = myfun(x)
 
t = linspace(0,10,100);
w = (rand*t.^rand)+(2*rand(1,numel(t))-1)/10;
 
F = w - x(1)*t.^x(2);

[psycoma]

visiblement c'est la fonction lsqnonlin elle-meme qui n'existe pas O.o

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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??? Undefined function or variable 'lsqnonlin'.
 
Error in ==> C:\MATLAB6p5p1\work\test.m
On line 1  ==> x = lsqnonlin(@myfun,[1;1]);

[Jerome Briot]

Une solution avec l'Optimization Toolbox

=> http://www.mathworks.com/products/optimization/

Tu peux récupérer une version d'essai de 15 jours : http://www.mathworks.com/products/op...ion/tryit.html

[Jerome Briot]

automatiser ca .... 500 trendline excel non merci :-/

Sinon sans MATLAB : http://excel.developpez.com/cours/?page=prog

[psycoma]

merci pour les liens

a vrai dire j'utilisais excel comme exemple, mais determiner mon n fait partie d'une gros programme sous matlab.

c'est une etape que je dois intergrer en vue , eventuellement de faire une inversion

[psycoma]

bon ben j'ai plus qu'a aller pleurer chez mon boss, les trial ne sont pas disponibles pour les etudiants

merci pour l'aide

[Jerome Briot]

euh... sinon il est toujours possible de résoudre une équation linéaire... dans l'espace logarithmique :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

y = a.t^n <=> ln(y) = ln(a) + n.ln(t) <=> Y = A + n.T

=> n = n
=> a = exp(A)

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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n = rand+2
a = rand*5
 
t = linspace(.1,10,100);
w = (a*t.^n)+(2*rand(1,numel(t))-1)/100;
w(w<=0) = eps;
 
x = [log(t(:)) ones(numel(t),1) ]\log(w(:));
% ou
xx = pinv([log(t(:)) ones(numel(t),1) ])*log(w(:));
 
 
figure
subplot(2,1,1)
plot(t,w,'r+',t,exp(x(2))*t.^x(1),'b-')
title('Backslash \\')
subplot(2,1,2)
plot(t,w,'r+',t,exp(xx(2))*t.^xx(1),'b-')
title('PINV')

[Jerome Briot]

Une fonction toute simple :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function [c,res] = trendline(x,y)
 
% Résolution ln(y) = ln(a) + n.ln(x)
c = [log(x(:)) ones(numel(x),1)]\log(y(:));
 
% a = exp(ln(a))
c(2) = exp(c(2));
 
% Residus    
res = y - c(2)*x.^c(1);

Exemple :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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n = 0.1052;
a = 4.8024;
 
t = linspace(.1,10,100);
w = (a*t.^n)+(2*rand(1,numel(t))-1)/10;
 
[c, res] = trendline(t,w);

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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c =
 
    0.1076
    4.7858

Je ne sais pas si cette méthode est robuste... il faudra certainement penser à étudier les résidus...