Discussion :

[sky-mars]

Bonjour tout le monde
J'ai réalisé des hélices sous matlab avec le code suivant :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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% Modelisation helice
clear all;
X0=0:2:220%linspace(0,6.1544,6.1544/499);
A=15;
Y0=A*sin(X0/4)+20*sin(X0/8)+10*sin(X0)
% Formule de la rotation de centre O et d'angle alpha
alpha=42*pi/180;
X=X0*cos(alpha)-Y0*sin(alpha);
Y=Y0*cos(alpha)+X0*sin(alpha);
P=[X',Y'];
save fodil_p.txt P -ASCII
R=50;
teta=0;
Xs(1)=R;
Zs(1)=0;
for i=1:(length(X)-1)
    teta=1/R*(X(i+1)-X(i))+teta;
    Xs(i+1)=R*cos(teta);
    Zs(i+1)=R*sin(teta);
end;
%plot(X,Y)
plot3(Xs(1,:),Zs(1,:),Y)
M=[Xs(1,:)',Zs(1,:)',Y']
length (M)
save fodil.txt M -ASCII
grid on

et en fait je souhaiterai déterminer la longueur, donc ce que je fais c'est le calcul d'une norme euclidienne mais je suis pas sur que ma modélisation sous matlab soit OK , pourrai-t-on me le confirmer s'il vous plait merci

Norme

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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L=0
for j=1:length(X0)-1
L=L+sqrt((X0(j+1)-X0(j))^2+(Y0(j+1)-Y0(j))^2)
end;

[nahouto]

Ca m'a l'air d'être pas mal

[Caro-Line]

Et sinon il y a la fonction NORM

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

help norm

[sky-mars]

Voici les résultats
1) avec ma formule
2) norm appliqué sur la matrice P

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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>> L
 
L =
 
  1.2913e+003
 
>> norm(P)
 
ans =
 
  1.3413e+003

[Newenda]

A vérifier qu'en faisant ceci :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

for j=1:length(X0)-1

tu ne prives pas ton calcul de la dernière longueur..ce qui pourrait être à l'origine de la légère différence des deux valeurs.

[sky-mars]

Salut
Ouais mais voila X0 est de taille 111 si j'enlève le -1 beh X0(112) ne sera pas définit

[Jerome Briot]

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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L=0
for j=1:length(X0)-1
L=L+sqrt((X0(j+1)-X0(j))^2+(Y0(j+1)-Y0(j))^2)
end;

Pas besoin de la boucle FOR-END :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

L = sqrt(sum((X0(2:end)-X0(1:end-1)).^2+(Y0(2:end)-Y0(1:end-1)).^2))

[Newenda]

Salut
Ouais mais voila X0 est de taille 111 si j'enlève le -1 beh X0(112) ne sera pas définit

Oui comme tu as un j+1 dans ta boucle, tu es obligé d'écrire celle-ci comme tu as fait. Cependant je ne comprends pas trop ta phrase. Je présumes que X0 est de taille 112, et qu'en faisant length(X0)-1 tu définis ton j jusqu'à 111 éléments. Il te manque bien le dernier alors non?

[sky-mars]

Regarde

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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>> whos
  Name         Size             Bytes  Class     Attributes
 
  A            1x1                  8  double              
  L            1x1                  8  double              
  M          111x3               2664  double              
  P          111x2               1776  double              
  R            1x1                  8  double              
  X            1x111              888  double              
  X0           1x111              888  double              
  Xs           1x111              888  double              
  Y            1x111              888  double              
  Y0           1x111              888  double              
  Zs           1x111              888  double              
  alpha        1x1                  8  double              
  ans          1x1                  8  double              
  i            1x1                  8  double              
  teta         1x1                  8  double

[Newenda]

Euh oui alors X0(112) n'existe pas..non?

[sky-mars]

Non il n'existe pas

[Newenda]

Oui tu as raison, autant pour moi. Et la méthode que Dut a fourni te donne quoi?

[sky-mars]

La méthode de Dut donne exactement le même résultat qu'avec la formule que j'ai utilisé avec la boucle for-end.

[Jerome Briot]

Attention, NORM ne donne pas la norme euclidienne pour une matrice... bien lire la documentation

If p is...

• 1 : norm returns the 1-norm, or largest column sum of A, max(sum(abs(A))).
• 2 : norm returns the largest singular value (same as norm(A)).
• inf : norm returns the infinity norm, or largest row sum of A, max(sum(abs(A'))).
• 'fro' : norm returns the Frobenius-norm of matrix A, sqrt(sum(diag(A'*A))).

Comme P est une matrice, si vous faites :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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norm(P)

p vaut donc 2 et cela revient à prendre la plus grande valeur retournée par

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

svd(P)

Sinon, j'ai fait une petite erreur dans mon code. Il faut d'abord faire la racine carré avant de faire la somme :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

L = sum(sqrt((X(2:end)-X(1:end-1)).^2+(Y(2:end)-Y(1:end-1)).^2))

[sky-mars]

Je comprend pas trop la fonction svd même en ayant consulter la documentation.

Par contre quand je fais
L = sqrt(sum((X(2:end)-X(1:end-1)).^2+(Y(2:end)-Y(1:end-1)).^2))
je trouve L=143.3778

Résultat complétement différent de ce que j'avais au début ?

A la base dans ma boucle for/end je voulais sommer des segments c'est pour ca que ma somme étant avant la racine.

[Jerome Briot]

Je comprend pas trop la fonction svd même en ayant consulter la documentation.

Tu peux rapprocher les valeurs singulières des valeurs propres. En fait, les valeurs propres ne peuvent être calculées que pour des matrices carrées. Dans le cas de matrices rectangulaires (comme c'est le cas avec P ici) on peut déterminer des valeurs singulières.

SVD signifie Singular Value Decomposition soit décomposition en valeurs singulières

Par contre quand je fais
L = sqrt(sum((X(2:end)-X(1:end-1)).^2+(Y(2:end)-Y(1:end-1)).^2))
je trouve L=143.3778

Résultat complétement différent de ce que j'avais au début ?

Relis bien la fin de mon dernier message... c'est exactement ce que je dis... j'ai fais une erreur dans ma première réponse car j'ai tapé le code sans MATLAB.

Le calcul est correct avec :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

L = sum(sqrt((X(2:end)-X(1:end-1)).^2+(Y(2:end)-Y(1:end-1)).^2))

[sky-mars]

okey ^^

vamos pour

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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L = sum(sqrt((X(2:end)-X(1:end-1)).^2+(Y(2:end)-Y(1:end-1)).^2))

Merci