Discussion :

[fabrice_francois]

Bonjour,

Je suis un petit nouveau sur ce forum et voici ma question dont j'espère qu'elle soulèvera l'enthousiasme général.
Quelqu'un sait-il s'il est possible que matlab calcule directment la transformée de Laplace d'une fonction définie par une spline ?

voilà voilà
Merci d'avance
Fabrice

[chris05]

Bonjour,

Il y a bien une fonction 'laplace' dans matlab qui permet de calculer directement la transformée de laplace à partir d'une fonction.

Code :

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2
 
>>doc laplace

Que veux tu dire par 'fonction définie par une spline?

[FR119492]

Salut!

calcule directment la transformée de Laplace d'une fonction définie par une spline

Quelle horreur. Matlab est un outil bien trop professionnel pour faire de telles hérésies!
Jean-Marc Blanc

[FR119492]

Salut!

pour faire de telles hérésies!

La transformée de Laplace est définie par une intégrale sur un domaine allant de zéro à l'infini, alors que le spline est une interpolation et, par conséquent, n'a de sens que sur un intervalle borné.
Jean-Marc Blanc

[fabrice_francois]

Bonjour,

Je te rassure, je sais comment est définie une spline et comment l'est la transformée de laplace
Il se trouve juste que mon problème n'est pas un problème de math pure mais un pb de physique appliqué. J'essaye de résoudre un problème inverse (domaine de la thermique). Pour préciser, un problème inverse et un pb mal posé ie dans lequel je cherche à reconstituer une condition aux limites manquante.
Je raisonne donc sur des signaux d'une part limités dans le temps (ie nul au delà d'un temps donné) et d'autre part discrétisés. Si je passe par des splines, c'est que ces problèmes étant par définition mal posés, ils sont également mal conditionnés. Leur résolution est donc très sensible à la précision des CL dont on dispose. On est donc obliger de "régulariser" les données dont on dispose pour espérer avoir une solution physique acceptable et exploitable...Voilà pourquoi parmi tant d'autres méthodes, le recours à des splines peut s'avérer intéressant.
Je repose donc ma question. J'ai une fonction qui est une spline d'interpolation fitté sur des données physiques et je souhaite calculer sa transformée de laplace. Est-ce possible dans matlab. Je sais que matlab peut le faire de façon formelle avec des fonctions définies explicitement mais est ce possible si la fonction en question est une spline ?

Bien cordialement
Fabrice

[FR119492]

Salut!
Je vais partir en vacances pendant une semaine. Alors, pendant ce temps, tu peux t'amuser avec tes splines et ta transformation de Laplace: je suis convaincu que ça ne te donnera rien.

Une autre approche serait de préciser ton problème physique:

je cherche à reconstituer une condition aux limites manquante.

Dans ce cas, je pourrais réfléchir à ton problème à mon retour.

Jean-Marc Blanc