Discussion :

[Medde]

Bonjour.
Je souhaite déterminer l’extremum (X,T) de la fonction suivante :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
function y=f(X,T);
y=(10^-4*exp(-15000./(1.99*T)).*X)./(10^-6*exp(-10000./(1.99*T))+10^-4*exp(-15000./(1.99*T)).*X+10^-2*exp(-20000./(1.99*T)).*X.^2);
end

J’ai commencé par faire un graphique pour avoir une idée.

Alors existe-t-il une commande qui tire directement l’extremum, ou bien faut-il écrire un mini programme?

J’ai essayé d’appliquer la commande appropriée deja dans le cas d’une fonction à seule variable et bizarrement ? ça n’a rien donné :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
fmin('sin(x)',[0 pi])
??? Undefined command/function 'fmin'.

?


Merci par avance.

[Jean Dumoncel]

Salut,

comme l'indique clairement le message d'erreur, la fonction fmin n'existe pas dans matlab (à moins que tu l'ais écrite toi-même mais dans ce cas, elle n'est pas dans ton path car matlab ne l'as pas trouvé...)

Quelques idées en vrac :
si tu sais à peu près ou se trouve ton minimum et que tu cherches une valeurs grossières tu peux calculer les valeurs de ta fonction dans un intervalle choisi puis chercher le minimum,

ou bien utiliser des méthodes plus générales :
Pour les minimisations de fonction, il en existe plusieurs dans matlab, en voici déjà 2 :
fminsearch qui recherche un minimum de ta fonction

et fmincon qui recherche aussi un minimum mais elle accepte aussi des contraintes (linéaires ou non).

Par exemple pour ton sinus :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

x = fmincon(@(x) sin(x),pi/4,[],[],[],[],0,pi,[]);

help fmincon pour voir comment ça marche!
bon courage

[Dam2227]

Si tu cherches simplement un extremum (sans raffinement) tu peux regarder du côté des fonctions max et min.

++

[FR119492]

Salut!
Ta fonction est donnée sous forme analytique. Alors, pourquoi ne pas chercher une solution analytique en annulant les dérivées?
Jean-Marc Blanc

[phryte]

Bonjour.
En effet fmin est obsolète et est remplacé par : x = fminbnd(fun,x1,x2)

[Medde]

Merci pour toutes vos réponses.

Allons-y

Ta fonction est donnée sous forme analytique. Alors, pourquoi ne pas chercher une solution analytique en annulant les dérivées?

Oui, mais je ne suis pas allait jusqu’au bout (le calcul " manuel " est assez contraignant
df/dT=0 <=> [A(T)*C(T)]’ / [A(T)*C(T)] = 2 B’(T) / B(T)
df/dX=0 <=>X=(A(T)/C(T))^(1/2)

Avec : B(T)=10^-4*exp(-15000./(1.99*T)) ;A(T)=10^-6*exp(-10000./(1.99*T)) ; C(T)=10^-2*exp(-20000./(1.99*T))
...?

En effet fmin est obsolète et est remplacé par : x = fminbnd(fun,x1,x2)

Oui, ça marche (1variable), mon Tutorial doit dater.

Si tu cherches simplement un extremum (sans raffinement) tu peux regarder du côté des fonctions max et min.

(Dans le cas à plusieurs variables) Quels sont ces fonctions ?

fminsearch qui recherche un minimum de ta fonction

Comment l’appliquer ? je procède comme suit

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

fminsearch(f,[0.3,550])

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

Input argument T is undifined

?

A+

[Jean Dumoncel]

Comment l’appliquer ? je procède comme suit

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

fminsearch(f,[0.3,550])

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

Input argument T is undifined

?

As-tu lu la doc de fminsearch?
Il faut que tu définisses ta fonction en fonction d'un vecteur x à 2 dimensions puis tu l'appelles dans fminsearch par "@(x) f(x)"