Discussion :

[Le Feu]

Bonjour à tous,

J'aurai besoin d'aide à propos d'un programme que je souhaite faire please!
Le problème est un problème physique (de thermique) mais pas besoin de raisonner dans ce domaine.

On suppose un carré (ou rectangle) initialement à 500°C et à un temps petit t>0, on impose une température de paroi de 50°C et je dois trouver l'évolution de la température sur toute la plaque au bout d'un temps infini.
(il y a bien sure un formule physique à rentrer f(T) pour trouver la température).

Mon problème est que je n'arrive pas à faire les n(=100) itérations afin de déterminer les températures finales. Voici ce que j'ai fait:

Je définit un tableau (géométrie de la plaque) de dimensions arbitraires 40*11 et je dis quelles sont les conditions de température au départ. Aux bords (sauf le bord de droite), la température imposée est de 50°C. Pour les points intérieurs à la plaque, c'est 500°C

Code :

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Dim Temp1(1 To 40, 1 To 11) As Double
 
For i = 1 To 40
     Temp1(i, 1) = 50
     Temp1(i, 11) = 50
Next
 
For j = 1 To 11
    Temp1(1, j) = 50
Next
 
For i = 2 To 40
  For j = 2 To 11
    Temp1(i, j) = 500
   Next
Next

Ensuite donc ce que je souhaite faire c'est faire d'autres itérations jusqu'un nombre 100 pour trouver la température finale en tous points de la plaque, ceci grâce à une formule physique liant la température des points voisins.

Je définie donc un nouveau tableau, ceci afin de faire subir les changements après 100 itérations et de transférer les résultats dans ce tableau. Un tableau 40*11...puis je réimpose la température de 50°C aux parois

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Dim Temp2(1 To 40, 1 To 11) As Double 
 
For j = 1 To 11
    Temp2(1, j) = Temp1(1, j)
Next
 
For i = 1 To 40
   Temp2(i, 1) = Temp1(i, 1)
   Temp2(i, 11) = Temp1(i, 1)
Next

Mon problème vient de l'intérieur des points, en entrant ces lignes, le programme me donne simplement la température au point T22 après 100 itérations (visible grâce au debug.print). Le problème doit venir du fait que j'ai mal programmé le loop avec double indicage

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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For i = 2 To 39
  For j = 2 To 10
    Temp2(i, j) = Temp1(i - 1, j) + Temp1(i + 1, j) + Temp1(i, j - 1) + Temp1(i, j + 1) + Temp1(i, j))
  Next
Next

ici j'impose la conditions d'arrêt (100 itérations)

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Dim a As Integer
a = 100 
 
Do While a > 0
 
a = a - 1
For i = 2 To 39
  For j = 2 To 10
    Temp2(i, j) = Temp2(i - 1, j) + Temp2(i + 1, j) + Temp2(i, j - 1) + Temp2(i, j + 1) + Temp2(i, j))
  Next
Next
 
Loop

Donc ce que je souhaiterai avoir c'est que le programme me calcule après 100 itérations de chaque points de la plaque la température.
T1,1
T1,2
...
T1,11
T2,1
....
T40,11


Merci par avance pour votre aide

Alexandre

[avigeilpro]

Bonjour et bienvenu.

Je ne suis pas physicien et peu de personnes doivent l'être sur ce forum.
Ton problème est bien trop surchargé d'information pour être compréhensible.
Commence par le simplifier, travailler avec des tableau à dimensions plus petites com 3*3 et donner un exemple concret (contenu des tableau ...).
De plus qu'est-ce que le point T22 ????

[Le Feu]

Hello,

Je vais essayer de simplifier le problème pour que le sujet soit plus clair!

On considère une plaque (carré) à température initiale de 500°C en tous points. On maille la plaque de façon a ce qu'il y ait 16 points de mesure de température (en gros on définit 16 points de mesure). CF. dessin.

à t>0, on fixe une température de 50°C sur les parois (donc les points 1.1 1.2 1.3 1.4... 2.1 3.1 .....les points situés sur les segments rouges ont une température de 50°C imposée pour un temps infini). Il reste donc les points intérieurs 2.2 2.3 3.2 3.3 à calculer (température). Or en physique, la température en ces points en un instant t est régie suivant une loi liant les points voisins et la température à l'état précédent (t-1).
Supossons T(i,j)=T(i-1,j)+T(i,j-1) (i étant l'abscisse)


Donc tout d'abord à t>0, j'impose les température de paroi à 50°C

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Dim Temp1(1 To 4, 1 To 4) As Double
 
For i = 1 To 4
     Temp1(i, 1) = 50
     Temp1(i, 4) = 50
Next
 
For j = 1 To 4
    Temp1(1, j) = 50
    Temp1(4, j) = 50
Next
 
For i = 2 To 3
  For j = 2 To 3
    Temp1(i, j) = 500
   Next
Next

Maintenant ce que je souhaite faire c'est faire par exemple 10 itérations (=10 calculs par points) sur chaque point de mon maillage afin de déterminer au bout des 10 itérations la température finale en chaque point.

Pour ce qui est des températures du bord, pas de problème, les points sont toujours à 50°C. Mais pour les 4 points du centre, on utilise la formule précédente. tout d'abord je redefinie les points au bord à 50°C

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Dim Temp2(1 To 4, 1 To 4) As Double 
 
For j = 1 To 4
    Temp2(1, j) = 50
    Temp2(4, j) = 50
Next
 
For i = 1 To 4
   Temp2(i, 1) = 50
   Temp2(i, 4) = 50
Next
 
For i = 2 To 3
  For j = 2 To 3
    Temp2(i, j) = Temp1(i-1,j)+Temp1(i,j-1)
  Next
Next

Maintenant pour les points au centre. Je définie un paramètre a comme condition d'arrêt de l'itération (lorsque a=10, c'est que 10 itérations auront été faites et le calcul s'arrête)

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Dim a As Integer
a = 10 
 
Do While a > 0
 
a = a - 1
For i = 2 To 3
  For j = 2 To 3
   Temp2(i, j) = Temp2(i-1,j)+Temp2(i,j-1)
  Next
Next
 
Loop

Mais le problème c'est que cela ne marche pas. Le programme ne calcul que la température au point 2.2 et zap le 2.3 3.2 3.3

[iclic]

Bonjour,

Et ce serait plus simple pour comprendre car je ne vois toujours pas l'erreur...
Où se produit-elle? A quel endroit du code?
Maintenant il y a des redondances dans ton code,mais celà c'est à toi de l'améliorer.

Bon courage A+

[avigeilpro]

Essaye en pas à pas, j'ai pris ta boucle (sans le calcul) et on a bien les incrementations de i et j. Verifie que tu passe bien dans les boucles (F8 pour le pas à pas). Il semblerait que cela fonctionne correctement.

Ton deuxième problème sera le suivant :
tu ne "fige" pas les données. Je m'explique :
prenont une suite de nombre (tableau simple) :
{1,1,1,1,1,1}
et appliquons plusieurs itérations qui font un calcul simple :
on ajoute une valeur du tableau avec celle qui le précède
on obtient avec ta façon de calculer dès la première itération :
{1,2,3,4,5,6}

car lorsque tu fais le calcul de la troisième valeur, la deuxième est déjà passé à 2 ....

J'éspère que je suis clair ....

[Le Feu]

Ha oui en effet pour le problème du "fixage des données"
Quelle fonction faut-il utiliser pour y remédier? (je suis très novice en vba :p)