Discussion :

[slimane66]

j'ai un systeme equation diff du type suivant:

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dx(s_i,t)/dt=f(x(s_i,t), x(s_i,t)\sum_i x(s_i,t), y(s_i,t), y(s_i,t)\sum_i y(s_i,t), z(s_i,t), z(s_i,t)\sum_i z(s_i,t))
dy(s_i,t)/dt=g(x(s_i,t), x(s_i,t)\sum_i x(s_i,t), y(s_i,t), y(s_i,t)\sum_i y(s_i,t), z(s_i,t), z(s_i,t)\sum_i z(s_i,t))
dz(s_i,t)/dt=h(x(s_i,t), x(s_i,t)\sum_i x(s_i,t), y(s_i,t), y(s_i,t)\sum_i y(s_i,t), z(s_i,t), z(s_i,t)\sum_i z(s_i,t))

avec x, y, z: une fonction de s_i et de t et i=1:50 (s_i c'est une discretisation d'une deuxiemme variables).
f,g,h: des fonctions de type polynome
je peux vous envoyez les fonctions si cela est important

Je sais demontre mathematiquent que si la condition initiale dans [0,1] alors la solution reste dans [0,1].

Malheureusement qt je simule les solutions et pour certaine valeurs des parametres (intervalle asses petit), l'une des composante de la solution qui devrai tendre vers 0 commence par etre negative du type -0.8e-15 et ensuite cette composante devient clairement negative (~-1000).

Je me pose la question si c'est un probleme du solver ou un que j'ai une erreur dans l'ecriture de ma fonction

merci pour votre aide

[FR119492]

Salut!
Une explication possible serait que ton système différentiel est raide (stiff). Essaie soit de prendre un pas d'intégration plus petit, soit d'utiliser un sous-programme spécialement prévu pour ce cas (ode23s).
Jean-Marc Blanc

[salseropom]

Salut,
pour les problèmes raides je conseille un solveur qui s'appelle CVode. Il est possible d'appeler ce solveur dans Matlab.

A plusieurs reprises, les solveurs ode23s, ode15s, ode23tb etc... m'ont déçu car ils ne me donnaient jamais la bonne solution ... alors que CVode oui.

Je sais demontre mathematiquent que si la condition initiale dans [0,1] alors la solution reste dans [0,1].

Tu as une ODE dans R^3 et tu parles de conditions initiales dans [0, 1] donc dans R. N'y aurait-il pas une erreur de dimension dans tes conditions initiales.

[slimane66]

merci a tout deux
1. Effectivement, j'ai voulu dire [0,1]^{3}
2. qt tu dit raide (stiff) cela veux dire quoi exactement. La notion de raide fait reference a la courbe des solutions ?

[FR119492]

Salut!
Dit sommairement, un problème est dit raide si sa solution peut comporter des composantes à des échelles de temps très différentes.

Exemple: Tu veux étudier le comportement d'un moteur de locomotive démarrant en direction du Gothard. A l'enclenchement du moteur, tu as un régime transitoire avec des constantes de temps de l'ordre de quelques millisecondes; tu as aussi les équation du démarrage du train, dont la constante de temps est de l'ordre de la minute; tu as enfin l'échauffement progressif des bobinages de ton moteur et l'augmentation correspondante de leur résistance, dont les constantes de temps sont de l'ordre de l'heure. Si tu essaies de mettre tout ça ensemble, tu as un système raide.

Jean-Marc Blanc

[slimane66]

j'ai essaye le solver edo23s et le pb des nombre negatif dispare !!!!
j'ai installe sundials et je suis en train d'apprendre a utiliser cvode, j'ai encore un peut de mal en plus je n'ai pas trouver de help pour matlab !!! est ce que que vous en connaisez un
merci encore a vous deux

Salut!
Dit sommairement, un problème est dit raide si sa solution peut comporter des composantes à des échelles de temps très différentes.

Exemple: Tu veux étudier le comportement d'un moteur de locomotive démarrant en direction du Gothard. A l'enclenchement du moteur, tu as un régime transitoire avec des constantes de temps de l'ordre de quelques millisecondes; tu as aussi les équation du démarrage du train, dont la constante de temps est de l'ordre de la minute; tu as enfin l'échauffement progressif des bobinages de ton moteur et l'augmentation correspondante de leur résistance, dont les constantes de temps sont de l'ordre de l'heure. Si tu essaies de mettre tout ça ensemble, tu as un système raide.

Jean-Marc Blanc