Discussion :

[_Arnaud_]

Bonjour,

Je souhaite résoudre une ODE sous MATLAB 7.1.0.246 (R14) Service Pack 3. Après quelques essais infructueux (message d'erreur = "??? Input argument "y" is undefined."), j'ai parcouru l'aide, les FAQ et autres post, en vain.

J'ai donc simplement testé l'exemple de l'aide que cite Rostomus :

-Question: Comment utiliser les fonctions "ode" pour résoudre des équations différentielles?
-Réponse:
(...) Pour résoudre un systeme d'équations differentielles, vous devez créer une fonction m.file (...). Par exemple si on veut résoudre le systeme:


On crée la fonction suivante:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function dy = rigid(t,y)
dy = zeros(3,1);    % a column vector
dy(1) = y(2) * y(3);
dy(2) = -y(1) * y(3);
dy(3) = -0.51 * y(1) * y(2);
[T,Y] = ode45(@rigid,[0 12],[0 1 1]);
plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'-.',T,Y(:,3),'.')

J'obtiens le même message d'erreur que précédemment, donc ma méthode ne doit pas être la bonne. Je vais donc vous présenter ma démarche.
Merci de me corriger !

1. J'ouvre un nouveau fichier M-file que j'enregistre sous "rigid.m".
2. J'y copie le code suivant (et j'enregistre) :
   

   Code :

   Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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   function dy = rigid(t,y)
   dy = zeros(3,1);    % a column vector
   dy(1) = y(2) * y(3);
   dy(2) = -y(1) * y(3);
   dy(3) = -0.51 * y(1) * y(2);
   [T,Y] = ode45(@rigid,[0 12],[0 1 1]);
   plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'-.',T,Y(:,3),'.')

3. Je retourne dans la fenêtre de commande et j'y entre :
   

   >> rigid

   (NB : je peux également cliquer sur l'icône "Run" de l'éditeur, les conséquences sont les mêmes.)
4. J'obtiens invariablement le message d'erreur suivant :
   

   ??? Input argument "y" is undefined.
   Error in ==> rigid at 3
   dy(1) = y(2) * y(3);

Je ne comprends pas bien ce qui se passe. Est-ce un problème de définition du type de variable pour y (vecteur col?), d'utilisation de la fonction dans un Mfile?

Si je n'ai pas été clair ou s'il manque des infos, n'hésitez pas à demander des précisions.

Merci de m'aider.
Arnaud

[phryte]

sALUT/

rigid

Il manque les paramètres d'entrée et de sortie.

[_Arnaud_]

Salut Phryte,

ok, je viens de comprendre : j'ai essayé en entrant des paramètres d'entrée du type (t entier, y vecteur(3,1)) avec t dans [0 12] :

>> rigid(4,[1 2 3])

Mais j'obtiens maintenant ce message d'erreur et toujours pas de plot (normal j'imagine vu que mon ODE n'est pas résolue !) :

??? Maximum recursion limit of 500 reached. Use set(0,'RecursionLimit',N)
to change the limit. Be aware that exceeding your available stack space can
crash MATLAB and/or your computer.

Error in ==> funfun\private\odearguments at 173
normy = [];

Mais j'ai donc plusieurs questions :

• Que représente les paramètres d'entrée par rapport à l'ODE ? Pour moi, tout est défini dans la fonction : les 3 fonctions yi, les conditions initiales [0 1 1] des yi et l'intervalle d'intégration [0 12].
  Donc,
• que représente la valeur entrée pour t ?
• que représente la valeur entrée pour y, c'est-à-dire pour [y1 y2 y3] ?
• quels paramètres (t,y) choisir pour résoudre mon ODE ?

Merci de votre aide,
Arnaud

[Jerome Briot]

Ce n'est pas ce que Rostomus a expliqué...

D'abord écrire la fonction dans un fichier m :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function dy = rigid(t,y)
dy = zeros(3,1);    % a column vector
dy(1) = y(2) * y(3);
dy(2) = -y(1) * y(3);
dy(3) = -0.51 * y(1) * y(2);

Et ensuite dans le Command Window (ou dans une autre fonction) faire ceci :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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[T,Y] = ode45(@rigid,[0 12],[0 1 1]);
plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'-.',T,Y(:,3),'.')

Sinon tu fais des appels récursifs à ta fonction rigid (rigid appelle ode45 qui appelle rigid qui appelle ode45 qui appelle rigid qui appelle ...)

[_Arnaud_]

OK, effectivement, ça marche beaucoup mieux ainsi ! MERCI.
Du coup, mon ODE (la vraie) est résolue

Merci pour votre réactivité!
Arnaud