Discussion :

[bernard6]

Bonjour,

J'ouvre cette discussion afin de voir s'il existe sous Matlab une fonction qui permet d'effectuer une projection de points de coordonnées connues sur un plan (dont les paramètres sont connus) afin de retrouver les coordonnées des points projetés sur le plan ?

D'avance merci pour votre aide.

Bernard

[rostomus]

Salut,

je ne sais pas s'il y a une fonction déjà faite, mais si tu veux tu peux le calculer facilement. il suffit d'utiliser la formule mentionnée dans ce lien.

A+

[Jerome Briot]

Il existe une méthode géométrique relativement simple utilisant un chagement de repère.

D'abord, dans le plan xyz, pour projeter un nuage de point (Mx3) sur un des trois plans, il suffit de mettre la valeur de la coordonnées (x, y, ou z) à 0.

Donc, pour projeter les points sur un plan quelconque, il suffit d'effectuer le changement de repère entre le repère initiale xyz et celui du plan. Il faut ensuite appliquer cette opération au nuage de points, et annuler la (nouvelle) coordonnée z. Il suffit ensuite de faire la transformée inverse (opérateur backslash \) pour obtenir les coordonnées des points projetés dans le repère initiale xyz.

Note : ces transformations sont très simple à écrire dans Matlab ; multiplication de la matrice de points Mx3 par la matrice de passage 3x3.

[bernard6]

Bonjour,

Merci pour vos réponses. Etant donné que la méthode de Dutmatlab semble la plus simple à réaliser, je m'y suis plus intéressé.

Cependant je ne comprends pas vraiment ce qu'il faut faire (je vois pas très bien ce qu'il se passe) et je ne vois pas du tout à quoi correspond la matrice de passage ...

Pour avoir plus simple, j'ai pris un exemple :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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% soit le plan d'équation aparam*x + bparam*y + cparam = z 
aparam = -0.572
bparam = 0.004
cparam = 5.736
 
% coordonnées des points que le plan ajuste
Points = [10 1 0 ; 10 5.2 0.1 ; 8 0.8 0.9 ; 8 5 1.1 ; 6 1 2.1 ; 6 4.8 1.9 ; 4 1.2 2.9 ; 4 5 3.1 ; 2 1 4.1 ; 2 5.2 3.9 ; 4 0.8 4.9 ; 4 5 5.1]
 
% opérations à réaliser :
 
% 1) changement de repère entre le repère initial xyz et celui du plan --> on applique cette opération au nuage de points ET on annule la (nouvelle) coordonnée Z
 
 
 
% 2) transformée inverse (\) pour obtenir les coordonnées des points projetés dans le repère initial xyz
 
 
% utilisation de la matrice de passage ???

Sauriez-vous m'expliquer plus précisément à quoi correspond cette matrice de passage et comment on pourrait la retrouver via cet exemple ?

Sinon j'emploierai plutôt les formules traditionnelles (mais je suppose que le calcul prendra plus de temps ...)

Merci pour votre aide !

[Jerome Briot]

Prend le temps de poser ton problème en 2D plutôt qu'en 3D (projection d'un nuage 2D sur une droite).

A lire : http://mathworld.wolfram.com/RotationMatrix.html

[bernard6]

Merci beaucoup pour ce lien !

Un autre problème s'est présenté à moi. Je vous explique : j'ai enregistré les coordonnées des points projetés les unes à la suite des autres. Cependant les points de départ avaient un ordre particulier dans mon fichier Points originel...

J'aimerai donc créer une matrice (avec des lignes vides pour les points non utilisés) où les coordonnées des points projetés soient à la même place que les coordonnées des points de départ.

Voici les opérations que j'ai effectuées :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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PointsSegment = Points([Segment],:); 
 
...
 
PointsProjetes = [xproj yproj zproj]

En gros, j'aimerais bien que PointsProjetes ait les mêmes dimensions que Points et que pour chaque ligne de Points pris en compte pour la projection apparaissent les coordonnées du point projeté (sinon considérer comme une ligne vide)


...

Merci d'avance. Ca m'aide vraiment beaucoup !