Discussion :

[mostafaziad]

Bonjour

Je suis débutant en Matlab , j’aimerais résoudre le système d'équations différentielles suivant ( avec A,B,C,D,E,F,G sont des constantes ) et les valeurs de (Ta) sont données sur un fichier Excel en fonction du temps .

A (d(Tm)/dt ) = B(Tm – Ta) +C(Ti – Tm)
D (d(Ti)/dt ) = P – E(Ti –Tm)
dV/dt = 20 - Ti
P = F(20 – Ti) + (G/Ti)V

Merci pour votre aide

[salseropom]

salut, ton vecteur d'inconnues est X=(Tm, Ti, V).
Il faut écrire ton EDO de la manière suivante :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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d(Tm)/dt = blabla
d(Ti)/dt = blabla
d(V)/dt = blabla

ensuite tu fais appel à ode45, ode15s

doc ode45, doc ode15s etc...

[mostafaziad]

Bonjour

Le problème c’est que (Ta) varie avec le temps et cette variation est donnée sur un fichier Excel (1ère colonne pour le temps , le 2ème pour la valeur de Ta) ; je ne sais pas comment faire pour prendre en considération cette variation

[salseropom]

salut, l'idée est de chargé ton tableau excel dans une matrice A (par exemple) à N lignes et 2 colonnes (le temps et TA). Ensuite tu passes cette matrice comme paramètre à ta fonction ode45 (ode15s ou autre)

pour récupérer la "bonne valeur" de TA tu regardes le temps t de la matrice A qui se rapproche le plus du temps courant :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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index=min(abs(t-A(:,1)));

t est le temps (donné par ton intégrateur) et A(:,1) contient tous les temps de TA

puis, le bon TA est

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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TA=A(index,2);

et c'est dans la poche.

[salseropom]

bon, en gros voici le code (non testé !!)

fichier system.m

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function xdot=system(t,x,Ex)
% calcul xdot=f(t,x)
% t est le temps
% x est le vecteur d'etat (x=(Tm, Ti, V)')
% Ex est la matrice qui vient d'excel (N lignes, 2 colonnes)
 
% quelques constantes
A=1; B=1; C=1; D=1; E=1; F=1; G=1;
 
% la sortie doit etre un vecteur colonne
xdot=zeros(size(x,1),1);
 
% quelques variables temporaires
index=min(abs(t-Ex(:,1)));
Ta=Ex(index,2);
P=F*(20.-x(2))+G*x(3)/x(2);
 
xdot(1)=(B*(x(1)-Ta)+C*(x(2)-x(1)))/A;
xdot(2)=(P-E*(x(2)-x(1)))/D;
xdot(3)=20.-x(2);

fichier main.m

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Ex=load('ton_fichier_excel');
x0=[1;2;3]; % la condition initiale, vecteur colonne
t0=0; % temps initial
tfin=2; temps final;
 
% x est une matrice à N lignes et 3 colonnes (1e colonne pour Tm, 2e colonne pour Ti, 3e colonne pour V)
[t,x]=ode45(@system,[t0 tfin],x0,[],Ex);

ça devrait marcher...

[mostafaziad]

Bonjour

D'abord merci pour vos réponses elles m'ont grandement aidé, cepandant aprés avoir repris votre idée Matlab me génère à chaque exécution le code d'erreur suivant : " ??? Error using ==> system
Function 'system' is not defined for variables of class 'double'. "

Voila je ne vois pas trop comment résoudre ce probleme je vous renvoie les codes Matlab que j'ai modifié suivant m'on probleme.
merci pour votre aide


fichier system.m

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function xdot=system(t,x,Ex)
% calcul xdot=f(t,x)
% t est le temps
% x est le vecteur d'etat (x=(Tm, Ti, V)')
% Ex est la matrice qui vient d'excel (N lignes, 2 colonnes)
 
 
 
% la sortie doit etre un vecteur colonne
xdot=zeros(size(x,1),1);
 
% quelques variables temporaires
index=min(abs(t-Ex(:,1)));
Ta = Ex(index,2);
 
%equation a résoudre 
d(y1)=(4.403*10^-5)*(y(2)-y(1))+(1.260*10^-4)*(Ta-y(1));
dy(2)=(218.414*10^-5)*(y(1)-y(2))+93.289*10^-5*(y(3)-y(2));
dy(3)=(408.173*10^-7)*(y(2)-y(3))+(33.583*10^-7)*(10-y(3))+10^-6;

fichier main.m

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Ex = xlsread('test')                             % test = tableau excel de 2 colonnes
x0=[10;15;20]; % la condition initiale, vecteur colonne
t0=0; % temps initial
tfin=10; temps final;
 
% x est une matrice à N lignes et 3 colonnes (1e colonne pour Tm, 2e colonne pour Ti, 3e colonne pour V)
[t,x]=ode15s(@system,[t0 tfin],x0,[],Ex);