Voila j'aimerai supprimer un noeud dans mon fichier xml

Fichier XML :

<Users>
<User>
<Username>Geogeo</Username>
</User>
<User>
<Username>Alice</Username>
</User>
</Users>
Mon code :

static void Main(string[] args)
{
XmlDocument Doc = new XmlDocument();
Doc.Load("users.xml");

XmlNode Root = Doc.DocumentElement;
XmlNodeList Poup;
XmlNode Bouh;

Poup = Root.SelectNodes("/Users/User[Username='GeoGeo']");
Bouh = Poup.Item(0);
Bouh.RemoveAll();


Doc.Save(Console.Out);

}
Avec ce code j'arrive bien a supprimer GeoGeo mais il me reste <User></User>

Comment faire pout tout enlever ?

Merci