Discussion :

[ido123]

Bonjour,
j'ai une équation que je n'arrive pas à isoler analytiquement. Comment est-ce que je peux résoudre numériquement une équation pareille ? (je sais résoudre des équations simples),
merci
ido

[rostomus]

Salut,

Je pense ca sera mieu de nous ecrire ton equation.comme ca on peut trouver une solution ensemble.
sinon essaye avec la fonction dsolve

[ido123]

par exemple:
c,t,d sont des parametres donnes
x - vecteur donne

c*t=(x.^2+y.^2)^0.5-((x-d).^2+y.^2).^0.5

je cherche vecteur y.
cette equation est resolvable analytiquement mais c'est assez long a faire, de plus que j'ai plusieures equations pareilles que je dois isoler a chaque fois y aulieu d'ecrire tout directement l'equation de base.

merci

[rostomus]

Bonjour,

C'est vraiment defficile, bon, la seule methode que j'ai pu trouvé est la suivante:
1 mettre x à zero et chercher y, pour cette example j'ai trouvé y=((c*t)^2-d^2)/2c*t
2 dériver l'equation en consederant y en fonction de x, pour trouver une equation diffencielle.
3 resoudre l'equation diff en utilisant dsolve
4 en utilisant eval on trouve le vecteur y
voila le code pour l'exemple que tu m'as donné : ( k=c*t )

Code :

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syms x y k d
f='(2*x+2*y*Dy)*((x^2+y^2))^(-.5)-(2*(x-d)+2*y*Dy)*(((x-d)^2+y^2))^(-.5)=0'; %apres la dérivation
solutions=dsolve(f,'y(0)=(k^2-d^2)/(2*k)','x');   % k=c*t
 
vecteurx=(-10:.01:10);k=9;d=5; %par exemple
 
 
nx=length(vecteurx);
ns=length(solutions);
 
sol=zeros(ns,nx);
 
for i=1:ns
    for j=1:nx
        x=vecteurx(j);
        sol(i,j)=eval(solutions(i));
        if ~isreal(sol(i,j))
            sol(i,j)=NaN;
        end
    end
 
    plot(vecteurx,sol(i,:));hold on
end
grid on
clear

et j'ai obtenu la figure suivante

[ido123]

oua, c'est impressionant, je pensais que ca serait plus facile.
merci beaucoup pour l'aide,il fait un peu tard maintenant ici alors j'essaierai seulement demain,
bonne nuit
ido