Discussion :

[ilymat]

Bonjour,
Je suis débutant sur scilab, alors veuillez m'excuser si ma question va vous paraître stupide.
Je sais qu'il est possible de résoudre des équations différentielles ordinaires sous scilab mais est-il possible pour autant de résoudre des systèmes d'équations différentielles ordinaires ? Et si oui, quelles commandes faut-il utiliser ?
Merci de vos retours

[Canvas]

Bonsoir,

La commande ode() permet de résoudre des systèmes d'équations différentielles ordinaires.
La syntaxe est :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

y=ode(y0,t0,t,f)

où :

- y0 est un vecteur (ou une matrice) qui contient les conditions initiales au temps t0
- t est le vecteur qui contient les différentes valeurs du temps discrétisé
- f est la fonction y' = f(t,y)
- y est le vecteur (ou la matrice) contenant la solution

Il faut au préalable définir le système d'équations différentielles avec function/endfunction.

Ci-dessous comme exemple, la résolution du système d'équations de Lorenz, un système de 3 équations différentielles du premier ordre couplées :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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y0 = [1;1;1];
t0 = 0;
t = 0:0.1:20;
 
function yprim=f(t,x)
   yprim(1) = 10*(x(2)-x(1));
   yprim(2) = 28*x(1)-x(1)*x(3)-x(2);
   yprim(3) = x(1)*x(2)-8*x(3)/3;
endfunction
 
y = ode(y0,t0,t,f);
disp(y);