Modélisation exponentielle de données expérimentales

**nlbmoi** · 20/04/2020, 10h16

Bonjour

Etudiant la charge d'un condensateur, j'aimerais modéliser mes points expérimentaux par une exponentielle du type Uc=E*exp(-t/tau)

J'utilise les bouts de code suivant pour la modélisation

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
#Définition de la fonction pour la modélisation
def fonction( x, a, b):
    return (E*exp(-x/b))
 
 
#Modélisation des données expérimentales
params, covar = curve_fit(fonction, temps, tension, p0 = 1e-3)
print(params, covar)

Mais lors du lancement de mon programme, j'ai une erreur "fonction() missing 1 required positional argument: 'b'" qui ne me permet pas de modéliser.

Merci pour votre aide

**lg_53** · 20/04/2020, 11h07

votre fonction prend 2 paramètres : a et b.

Primo, vous n'utilisez pas a à l'intérieur de la fonction. Secondo si votre fonction prend un certain nombre de paramètre, curve_fit va lui aussi prendre autant de paramètre. Donc p0 va être un vecteur de paramètres. A moins que vous ne vouliiez fitter que sur le premier paramètre, dans ce cas il faut donner des valeurs par défaut aux paramètres suivants.

**nlbmoi** · 20/04/2020, 11h35

Envoyé par lg_53

votre fonction prend 2 paramètres : a et b.

Primo, vous n'utilisez pas a à l'intérieur de la fonction. Secondo si votre fonction prend un certain nombre de paramètre, curve_fit va lui aussi prendre autant de paramètre. Donc p0 va être un vecteur de paramètres. A moins que vous ne vouliiez fitter que sur le premier paramètre, dans ce cas il faut donner des valeurs par défaut aux paramètres suivants.

Pour le "primo", c'est une simple erreur de retranscription que je n'avais pas vu.

pour le secondo, avec le code suivant :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
def fonction( x, a, b):
    return a * np.exp(-b * x)
 
params, covar = curve_fit(fonction, temps, tension)
print(params, covar)
 
modele = []
for val in temps:
    modele.append(fonction(val, *params))

j'obtiens bien une modélisation mais très éloignée de mes valeurs expérimentales.
Les valeurs calculées des paramètres de modélisation affichées sont [ 2.49007369 -16.81362805] [[0.03887448 0.41092448]
[0.41092448 5.14600518]]
Nom : Figure_1.png
Affichages : 1999
Taille : 29,3 Ko

Nom : Figure_1.png
Affichages : 1999
Taille : 29,3 Ko

**lg_53** · 20/04/2020, 12h55

Oui c'est normal, scipy fit au mieux. Vos données ne ressemblant pas du tout à une exponentielle décroissante, c'est obligé que le fit ne soit pas bon.
Regarder la forme de la fonction que vous avez écrite :
- si b est positif, alors la fonction tend vers 0 quand x est grand.
- si b est négatif, alors la fonction tend vers l'infini quand x est grand.

Et vous, vos données elle tende ni vers 0, ni vers l'infini ...

D'ailleurs une exponentielle décroissante c'est plutôt la décharge d'un condensateur que la charge !

**nlbmoi** · 20/04/2020, 13h58

Je souhaite modéliser la charge d'un condensateur donc Uc=E*exp(-t/tau) avec dans mon cas une valeur de E~5V et tau~qq ms
mes valeurs de E et tau sont positives donc a et b doivent l'être également mais ce qui n'est pas le cas dans la modélisation pour le tau comme le confirme la courbe modèle qui tourne "vers le haut" au lieu de "vers le bas"

Peut-être faudrait-il aider la modélisation : j'ai vu dans la documentation qu'on pouvait un paramètre d'initialisation : le problème c'est que lorsqu'il y a 2 paramètres, je ne sais pas comment est la syntaxe.

**lg_53** · 20/04/2020, 15h51

extrait d'une page wikipédia :https://fr.wikipedia.org/wiki/Conden...u_condensateur

La valeur de la tension aux bornes du condensateur en régime transitoire en fonction du temps pour un système du premier ordre est définie par la relation suivante:
$Formule mathématique$

Donc, même en considérant que V_0 est 0, vous voyez bien que la loi n'est pas de la forme que vous proposez, mais plutôt en E-E*exp(-t/tau), ce que l'on peut aussi réécrire E*(1-exp(-t/tau))