Discussion :

[elgringo123456]

Sujet : Codage d'un entier en python et taille en octet


Bonjour,

Je me permets de vous solliciter sur une problématique propre à Python sur la codage des entiers et leurs tailles variables respectives.
J'ai essayé d'utiliser mes connaissances en VBA pour transposer ce mode de fonctionnement mais malheureusement je n'arrive pas au même résultat.

J'ai mis en pièce jointe un fichier au format Excel reprenant ce que je vous ai formulé ci-dessous (peut être plus facile à la compréhension.

Hypothèse : 1 octet = 8 bits

Constat : la taille d'un entier (i.e. en utilisant getsizeof) varie en fonction du nombre
Par exemple :
1. a = 2**32-1 => Taille en octet : 28
2. a = 2**32 => Taille en octet : 32 (+ 4 octets)

En utilisant mes connaissances en VBA je sais qu'un "gros" entier (i.e. de type Long) a une taille de 4 octets :
- 1 octets est codé sur 8 bits donc 4 octets sont codés sur 32 bits
- 2^32 => 4 294 967 296 valeurs possibles allant de : -2 147 483 648 à +2 147 483 647

Ce principe n'est pas applicable en Python. En effet :
- 2 147 483 647 valeurs possibles allant de -1 073 741 823 à -1 073 741 823 a une taille de 28 octets

La question qui me tarode :
Pourquoi 28 octets pour 2 fois moins de valeurs possibles qu'en VBA ayant une taille de 4 octets ?
Quelle doit être le raisonnement en Python ?

Merci d'avance de vos lumières,
Cordialement.
El Gringo 123456

[wiztricks]

Salut,

Par exemple :
1. a = 2**32-1 => Taille en octet : 28
2. a = 2**32 => Taille en octet : 32 (+ 4 octets)

Vous comptez quoi?
La seule information pertinente que vous retournera Python est le nombre de bits "significatifs":

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
>>> n = int('0xfffffffe', 16)
>>> n.bit_length()
32
>>> n = int('0xfffffffffffe', 16)
>>> n.bit_length()
48
>>>

Et elle n'a rien à voir avec la représentation "machine" (nombre d'octets) des nombres car Python utilise une abstraction de plus haut niveau (bignum) qui permet de s'en affranchir.

- W

[elgringo123456]

Bonjour WizTricks,

Merci beaucoup de votre réponse.
Effectivement je ne suis pas du tout claire et j'ai encore pas mal de chemin à parcourir pour arriver à comprendre le raisonnement qu'il y a derrière.
Par ailleurs j'ai fait une erreur donc vraiment désolé.

a = 2**30-1 = 1 073 741 823 => sys.getsizeof(a) = 28 octets => a.bit_length() => 30
a = 2**30 = 1 073 741 824 => sys.getsizeof(a) = 32 octets => a.bit_length() => 31

Pourquoi le fait de passer du chiffre 2**30-1 à 2**30 fait augmenter la taille de 4 octets ?

D'après votre réponse l'utilisation de getsizeof est inutile car l'information n'est pas pertinente et il est préférable d'utiliser comme vous me l'indiquez bit_length() qui renvoi le nombre de bit nécessaires pour répresenter un nombre en binaire.
J'aurais aimé faire le lien entre le nombre de bits nécessaire pour la réprésentation et la taille en octet mais de ce que j'en comprends à priori cela n'est pas possible en direct et simplement du fait de la couche d'abstraction ?

Encore désolé pour toutes ces questions car je me sens un peu perdu.
Cordialement.
El Gringo 123456

[wiztricks]

D'après votre réponse l'utilisation de getsizeof est inutile car l'information n'est pas pertinente et il est préférable d'utiliser comme vous me l'indiquez bit_length() qui renvoi le nombre de bit nécessaires pour répresenter un nombre en binaire.

La taille de l'objet (ici un entier) n'a rien à voir avec le nombre qu'il représente. Dans mon post précédent, je vous ai indiqué une URL correspondant au PEP 237 qui décrit la représentation interne des entier "bignum" en Python.

J'aurais aimé faire le lien entre le nombre de bits nécessaire pour la réprésentation et la taille en octet mais de ce que j'en comprends à priori cela n'est pas possible en direct et simplement du fait de la couche d'abstraction ?

Le document en question devrait sinon vous indiquer comment faire au moins vous donner des idées pour y arriver.

- W

[elgringo123456]

Merci beaucoup