Discussion :

[Clea01]

Bonsoir,

Je bloque sur un exo d'informatique sur caml.
En partant du principe qu'on représente les polynômes par leurs coefficients, je cherche à créer une fonction récursive qui renvoie la multiplication de deux polynômes.
Je n'ai pas le droit de faire de boucles ni d'utiliser des références.
Je comptais commencer comme ça mais je ne sais pas vraiment comment continuer :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
let rec mul = fun b c ->
match (b,c) with
|[],_->[]
|_,[]->[]
|h::d , e::f -> let l=[]
                      l::h*.e

[TchoubiTchoub]

Ce serait déjà bien que vous mettiez du code qui puisse être compilé ;-)

[Clea01]

C'est-à-dire ?
Par exemple comment ?

[TchoubiTchoub]

Déjà, utilisez la balise [CODE] pour rendre votre message plus lisible. ;-)

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
let rec mul = fun b c ->
match (b,c) with
|[],_->[]
|_,[]->[]
|h::d , e::f -> let l=[]
l::h*.e

la partie

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
let l = []
l :: h *. e

est incorrecte et ne peut être compilée en l'état. Mettez du code que vous avez réussi à compiler (pour rappel, l'opérateur :: prend un élément de type t et une liste d'éléments de type t et renvoie une nouvelle liste composé de cet élément mis en tête de la liste. Par exemple 1 :: [2; 3] donne [1; 2; 3])

[Clea01]

Ah d'accord je vois.
Savez-vous comment faire pour le cas général ? (multiplier deux polynômes dont aucun n'est le polynôme nul)

[TchoubiTchoub]

Il faut déjà que vous décriviez comment vous représentez votre polynôme. Une fois la représentation fixée, l'addition de polynômes est facile, la multiplication beaucoup moins mais vous trouverez facilement un algorithme permettant de le faire, en ligne.

[Clea01]

Je représente les polynômes par des listes correspondant à leur coefficient. Par exemple 3+2x+4x^2 se représente [3. ; 2. ; 4.]
J'ai déjà fait une fonction recursive qui additionne les polynômes mais je ne trouve pas comment faire pour la multiplication.

[TchoubiTchoub]

Il faut déjà que vous sachiez comment le faire mathématiquement, ce qui n'est pas un problème d'OCaml. Une solution consiste à multiplier chacun des coefficients du polynôme par l'autre polynôme.

[cvanaret]

Essaie de faire le parallèle avec la multiplication sur des nombres classiques : lorsque tu poses la multiplication 213*654 a la main, tu fais :
213*654 = 213*4 + 213*5*10 + 213*6*100 = 213*4 + 10*(213*5 + 10*(213*6)).
En gros, tu multiplies un des nombres (213) par les chiffres de l'autre, tu décales d'un chiffre pour les dizaines (le . que l'on met lorsqu'on pose la multiplication a la main), de deux pour les centaines, et tu additionnes le tout.

Pour les polynômes, c'est la même chose : soient P et Q = ax^2 + bx + c deux polynômes. Le produit P*Q se calcule comme :
P*Q = P*c + P*b*x + P*a*x^2 = P*c + x*(P*b + x*(P*a))

Il te suffit donc de savoir écrire la multiplication d'un polynôme par un scalaire, la multiplication d'un polynôme par le monôme x (qui correspond a la multiplication par 10 pour les nombres classiques) et l'addition de deux polynômes.

[Clea01]

Merci ça y est j'ai réussi à la faire : )