Bonjour,

J'essaie de résoudre actuellement l'équation de Laplace avec une configuration particulière, j'ai fait le programme suivant :

Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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from __future__ import division
from pylab import *
from scipy import *
from numpy import *
from matplotlib import *
 
N1=50 # nombre de point selon x et y
N=2*N1+1 # nombre de points total
# les grandeurs sont données en cm
xc1=4
xc2=9
yc1=0
yc2=0
R1=1.75
R2=9
ecart = 1
 
 
 
a, b = linspace(-1, 19, N), linspace(-10, 10, N)
xa, ya = meshgrid(a, b) 
V = zeros_like(xa)
 
 
for i in range(N):
    for j in range(N):
        x, y = xa[i,j], ya[i,j]
        if (((x-xc1)**2/(R1**2))+((y-yc1)**2/(R1**2)))<=1 : # definit le potentiel dans le conducteur central
            V[i,j] = 30
        if (((x-xc2)**2/(R2**2))+((y-yc2)**2/(R2**2)))>=1 : # definit le potentiel dans le conducteur exterieur
            V[i,j] =0
 
# permet de tracer le potentiel selon X le long de l'axe de symétrie.
 
 
Vnew = V.copy()
 
while ecart > 5*10**-2:
 
  for i in range(1,N-1):
 
   for j in range(1,N-1):
 
    Vnew[i,j] = 0.25*(V[i-1,j] + V[i+1,j] + V [i,j-1] + V[i,j+1])
 
  # critère de convergence
 
  ecart = np.max(np.abs(V - (Vnew))/np.max(V))
 
  print(ecart)
  # sauvegarde dans la grille V de la grille calculée
  for i in range(N): 
        for j in range(N):
            x, y = xa[i,j], ya[i,j]
            if (((x-xc1)**2/(R1**2))+((y-yc1)**2/(R1**2))) > 1 and (((x-xc2)**2/(R2**2))+((y-yc2)**2/(R2**2))) < 1 :
                    V[i,j] = Vnew[i,j]
 
 
figure
Néanmoins, j'ai un problème, j'aimerais maintenant réduire l'écart et le mettre à 10**-3 (while ecart>10**-3 à la place de 5*10**-2), mais le programme n'est sûrement pas optimisé et ne s'arrête jamais.
Je ne vois pas comment faire pour l'améliorer...
Auriez-vous des idées ?
Merci d'avance !