Discussion :

[garcia57]

Bonjour,

je suis étudiant en génie civil et je viens de débuter la programmation sous matlab.
Je cherche à rédiger l'algorithme de newton en m'inspirant d'un algorithme de bissection :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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 k=1; 
ak=a;bk=b; 
x(k)=(ak+bk)/2; res(k)=abs(f(x(k)));
 
% Itérations
while (res(k)>=eps) && (k<=kmax)
    test=f(ak)*f(x(k));
    if (test <=0) 
        bk=x(k);
    else
        ak=x(k);
    end
    k=k+1;
    x(k)=(ak+bk)/2;
    res(k)=abs(f(x(k)));
end
 
% Affichage du résultat final à l'écran
k=size(res,2);
if (k<kmax)
   sprintf('Algorithme de la bissection convergé pour k=%d, res=%d, x=%d',k,res(k),x(k))
else
   sprintf('Algorithme de la bissection pas convergé pour k=%d, res=%d, x=%d',k,res(k),x(k)) 
end

Pour créer cette algorithme, je cherche à écrire une fonction

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function Newton [x,res]=Newton4(f,df,x0,eps,kmax)

Merci d'avance

[phryte]

Bonjour,
Quelques corrections pour l'algorithme de la bissection.
Pour Newton il faut utiliser la dérivée de f(x).

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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f=@(x) x+1;
k=1; a=-2;b=2;
ak=a;bk=b; kmax=100;
x(k)=(ak+bk)/2;
%res(k)=abs(f(x(k)));
res(k)=bk-ak;
% Itérations
while res(k) > eps && k<=kmax
    test=f(ak)*f(x(k));
    if test <=0
        bk=x(k);
    else
        ak=x(k);
    end
    k=k+1;
    %res(k)=abs(f(x(k)));
    res(k)=bk-ak;
    x(k)=(ak+bk)/2;
end
% Affichage du résultat final à l'écran
k=size(res,2);
if k<kmax
    sprintf('Algorithme de la bissection convergé pour k=%d, res=%d, x=%d',k,res(k),x(k))
else
    sprintf('Algorithme de la bissection pas convergé pour k=%d, res=%d, x=%d',k,res(k),x(k))
end

Pour la function il faut dans ce cas :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

function Newton [x,res]=Newton4(f,ak,bk,eps,kmax)