Discussion :

[EnimaPsy]

Je dois construire un modèle permettant de simuler la trajectoire d’un ballon de football
grâce à l’équation suivante :

y(t) = x(t) * (tan(theta)+(g*m) / (k*V0*cos(theta)) - (g*m) / (k*t)

Où m est la masse du ballon (g), ⃗u est le vecteur position, k le coefficient de frottement égale
à 3.4 10-4R (avec R le rayon du ballon en m), et V0 la vitesse inital

La force F = [Fx Fy], n’est appliquée qu’à l’instant t=0. Une fois que le ballon est en l’air,
cette force devient nulle. La frappe du ballon se fait selon un angle de θ de sorte que
Fx = F cos(θ) et Fy = F sin(θ), où F est la force de la frappe qui vaut x Newton.
je dois simuler l'atterrissement du ballon (où et quand le ballon atterrit-il ?) pour différentes
valeurs de x et θ.

merci de m'aider le plus vite possible c'est très urgent :/ :/ :/

J'ai l'équation mais j'arrive pas à faire un programme qui fait en sorte qu'on peut varier les paramètres theta et V0 et avoir à chaque fois la trajectoire convenante.

[phryte]

Bonsoir,
As-fais un début de programme ?

[EnimaPsy]

Code :

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x=[0:200]
for t=1:30
y=x*(tan(30)+(9.81*0.4)/(0.00003454*5*cos(30)))-(9.81*0.45)/(0.00003454*t);
end
plot(x,y)

x c'est le vexteur de position qui va de 0 a 200 mètres
la boucle pour le temps qui va jusqu'a 30 seconde

j'ai essayé avec des valeurs juste pour tester mais j'obtiens pas une courbe, j'obtiens une droite .....

[phryte]

Où as-tu pris cette équation ?
En degré il faut tand et cosd

[EnimaPsy]

en fait je viens de contacter mon prof et il m'a donné une autre équation avec un début de programme, il me reste que le koeficient de frottement à integrer :

Voici un bout de code qui montre la trajectoire sans frottement :

Code :

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close all
 
theta=80; % angle de tir
g=10; % gravité
m=100; % Masse du ballon
R=1; % Rayon du ballon
k=R*3.4*10^(-4); % Coef de frottement
V0=50; % Vitesse intiale en m/s
 
x=0:100; % Position en x du ballon, à modifier.
 
y=-(g)/(2*(V0^2)*cosd(theta)^2)*x.^2 + tand(theta).*x; % Trajectoire
 
plot(x,y) % représentation graphique

y nous donne la trajectoire, il faut faire attention aux valeurs de x pour que y ne soit pas négatif (le ballon ne rentre pas dans la Terre). je dois montrer cette trajectoire pour plusieurs valeurs de l'angle de tir (theta), de la vitesse initiale (V0) et de la masse du balon (m). Il faut ensuite que je trouves comment modifier l'équation qui donne y pour y intégrer les frottements.

merci d'avance.

[phryte]

Un exemple :

Code :

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clear all
close all
theta=80; % angle de tir
g=10; % gravité
m=100; % Masse du ballon
R=1; % Rayon du ballon
k=R*3.4*10^(-4); % Coef de frottement
V0=50; % Vitesse intiale en m/s
figure
grid
hold on
for theta=30:10:90
x=0:0.1:100; % Position en x du ballon, à modifier.
 
y=-(g)/(2*(V0^2)*cosd(theta)^2)*x.^2 + tand(theta).*x; % Trajectoire
 
plot(x,y) % représentation graphique
end

Tu fais pareil avec V0 et m

m n'est pas dans l'équation ????

[EnimaPsy]

je vous remercie d'abord pour votre aide.

on n'utilise pas m pour l'instant car on fait la trajectoire sans frotement, mais quand on va changer l'équation pour faire la simulation avec le frotement le m va apparaitre je pense.

Je vais essayer d'avancer et de trouver la deuxième equation et je reviendrai vers vous si naicessaire, j'espère que vous allez etre disponible pendant cette soirée.

merci infiniment.

[EnimaPsy]

est ce qu'il y a un moyen de varier les paramètres au meme temps ? dois faire des boucles imbriquées ?

[phryte]

Tu peux faire des boucles imbriquées.
C'est plus délicat. Il faut utiliser des couleurs.
Il vaut mieux faire des subplot ( plusieurs sous fenêtres )

[EnimaPsy]

Pouvez vous m'indiquer comment utiliser subplot ?

et pour le coefficient de frottement vous avez une idée ?

[phryte]

Fais :

Code :

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help subplot

ou

Code :

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doc subplot

Comme cela tu as trois fenêtre pour les variables thêta, m et k

[EnimaPsy]

Code :

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for theta=30:10:90
    for V0=50:10:100
x=0:0.1:85; % Position en x du ballon, Ã* modifier.
 
y=-(g)/(2*(V0^2)*cosd(theta)^2)*x.^2 + tand(theta).*x; % Trajectoire
 
%plot(x,y) % représentation graphique
    end
end

j'ai mis subplot(3,2,1) une fois au début et une fois à la fin mais ca n'a pas marché :/

[EnimaPsy]

je pense que c'est a cause de la boucle, car il faut à chaque fois mettre subplot avant le plot, je vois pas comment je peux faire une autre boucle pour le dernier paramètre de subplot afin qu'il r'ajoute a chaque fois le graphique dans sa propre place, tu vois ce que je veux dire ?

[EnimaPsy]

Code :

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for n=1:11
for theta=30:10:90
    for V0=50:10:100
x=0:0.1:85; % Position en x du ballon, Ã* modifier.
 
y=-(g)/(2*(V0^2)*cosd(theta)^2)*x.^2 + tand(theta).*x; % Trajectoire
 
subplot(3,3,n)
plot(x,y) % représentation graphique
    end
end
end

quand j'ai fait ca, ca m'a affiché tout les graphiques à leurs places mais il sont complètement vide :o il n y a pas de courbe, que les axes !!!

[phryte]

Bonjour,
Un exemple :

Code :

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theta=80; % angle de tir
g=10; % gravité
m=100; % Masse du ballon
R=1; % Rayon du ballon
k=R*3.4*10^(-4); % Coef de frottement
V0=50; % Vitesse intiale en m/s
figure
subplot(2,1,1)
grid
hold on
for theta=30:10:90
x=0:0.1:100; % Position en x du ballon, à modifier.
 
y=-(g)/(2*(V0^2)*cosd(theta)^2)*x.^2 + tand(theta).*x; % Trajectoire
 
plot(x,y) % représentation graphique
end
 
subplot(2,1,2)
hold on
 
grid
theta=30;
for V0=50:10:80
y=-(g)/(2*(V0^2)*cosd(theta)^2)*x.^2 + tand(theta).*x; % Trajectoire
plot(x,y) % représentation graphique
end

Tu as mis 100° pour l'angle !

Code :

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g=10;
n=0;
for theta=30:10:80
    n=n+1;
for V0=50:10:80
x=0:0.1:85; % Position en x du ballon, Ã* modifier.
y=-(g)/(2*(V0^2)*cosd(theta)^2)*x.^2 + tand(theta).*x; % Trajectoire
subplot(3,3,n)
plot(x,y) % représentation graphique
hold on
end
grid
title(['theta =  ' num2str(theta)])
axis([0 100 0 400])
end