Discussion :

[shkyo]

Pour info, j'essaie d'utiliser la bibliothèque Media3D dans un projet WPF

J'ai 2 repères:
x1=0.0 y1=1126.5 z1=805 rx1=0.0 ry1=0.0 rz1=0.0
x2=-49.907 y2=1060.275 z1=791.113 rx2=0.115 ry2=1.9967 rz2=3.2965

J'ai plusieurs points 3D dont j'ai les coordonnées dans les deux repères (justement pour valider les calculs), en voici un dans le repère 1:
px1=1490.458 py1=-1126.5 pz1=1459.4 prx1=180.0 pry1=81.6634 prz1=180.0
le même point dans le repère 2
px2=1424.618 py2=-1144.036 pz2=1526.147 prx2=180.0 pry2=83.6634 prz2=176.7055

Donc si je ne me trompe pas, mon vecteur de déplacement entre les 2 repères c'est (-49.907, -66.225, -13.887)

Pour la translation je fais donc:

Code :

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Vector3D vectNewRepere = new Vector3D(-49.907, -66.225, -13.887);
Point4D pointDep = new Point4D(1490.458, -1126.5, 1459.4, 1);
Point4D pointFin = new Point4D();
TranslateTransform3D matTransl = new TranslateTransform3D(vectNewRepere);
 
pointFin = matTransl.Transform(pointDep);

Ensuite pour les rotation en RX, RY et RZ, je fais ça "à la main" car je n'ai pas trouvé comment faire ça avec la bibliothèque, sachant que a, b et c sont mes valeurs de rotation en radians, voici ma matrice 4D:
(cos(a)*cos(b), sin(a)*cos(c)+cos(a)*sin(b)*sin(c), sin(a)*sin(c)-cos(a)*sin(b)*cos(c), 0
-sin(a)*cos(b), cos(a)*cos(c)-sin(a)*sin(b)*sin(c), cos(a)*sin(c)+sin(a)*sin(b)*cos(c), 0
sin(b), -cos(b)*sin(c), cos(b)*cos(c), 1
0, 0, 0, 1)

Et donc dans mon code, APRES avoir fait la translation, je fais ça:

Code :

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double aDeg = 0.115;
double bDeg = 1.9967;
double cDeg = 3.2965;
 
double a = -aDeg * Math.PI / 180;
double b = -bDeg * Math.PI / 180;
double c = -cDeg * Math.PI / 180;
 
double ca = Math.Cos(a);
double sa = Math.Sin(a);
double cb = Math.Cos(b);
double sb = Math.Sin(b);
double cc = Math.Cos(c);
double sc = Math.Sin(c);
 
Matrix3D matriceRotateXYZ = new Matrix3D((ca * cb), (sa * cc + ca * sb * sc), (sa * sc - ca * sb * cc), 0,
                                                   (-sa * cb), (ca * cc - sa * sb * sc), (ca * sc + sa * sb * cc), 0,
                                                   sb, (-cb * sc), (cb * cc), 0,
                                                   0, 0, 0, 1);
 
pointDep = pointFin;
 
pointFin = pointDep * matriceRotateXYZ;

Dans "pointFin" je retrouve: (1386.9165, -1107.68333, 1561.02155, 1446.513)

Ce qui n'est pas du tout ce que je devrais obtenir!!!
J'ai du me tromper quelque part, ça c'est certain, mais je ne vois pas où pour l'instant... Si quelqu'un a une idée, je prends!

[shkyo]

Bon j'ai trouvé sur un autre forum la formule qui va bien pour passer le point 1 du repère 1 dans le repère 2:

(matrice4x4 du point 1 (dans le repère 2)) = (matrice4x4 inverse du repère 2) x (matrice4x4 du repère 1) x (matrice4x4 du point 1 (dans le repère 1))

A priori ça a l'air simple, mais comment passe-t-on de coordonnées x,y,z,rx,ry,rz en matrice 4x4??

Je suis preneur soit des calculs, soit d'une éventuelle fonction de la bibliothèque Media3D capable de faire ça...

[shkyo]

Bon ce problème ne doit pas se poser souvent car il ne déchaine pas les foules... Tant pis, je parle tout seul mais si ça aider quelqu'un un de ces jours...

Entre temps, j'ai trouvé qu'un repère 3D (ou un point 3D avec son orientation) x,y,z,rx,ry,rz peut être "passé" sous forme de matrice 4x4 comme ceci:

cos(ry)*cos(rz) -cos(ry)*sin(rz) sin(ry) x
sin(rx)*sin(ry)*cos(rz)+cos(rx)*sin(rz) -sin(rx)*sin(ry)*sin(rz)+cos(rx)*cos(rz) -sin(rx)*cos(ry) y
-cos(rx)*sin(ry)*cos(rz)+sin(rx)*sin(rz) cos(rx)*sin(ry)*sin(rz)+sin(rx)*cos(rz) cos(rx)*cos(ry) z
0 0 0 1

Ce qui une fois calculé avec la formule ci-dessus donne bien les x,y et z du nouveau point!

Je n'ai plus qu'à trouver comment extraire les valeurs de rx, ry et rz de la matrice 4x4 que j'obtiens en résultat...

[shkyo]

Pour info avant de clore ce sujet, voici le code final qui fonctionne très bien:

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private Matrix3D calculMatrice4x4fromPoint(Point4D myPoint, Vector3D myVecteur)
{
      double a, b, c;
      double sinX, sinY, sinZ;
      double cosX, cosY, cosZ;
 
      a = myVecteur.X * Math.PI / 180.0;
      b = myVecteur.Y * Math.PI / 180.0;
      c = myVecteur.Z * Math.PI / 180.0;
 
      sinX = Math.Sin(c);
      sinY = Math.Sin(b);
      sinZ = Math.Sin(a);
      cosX = Math.Cos(c);
      cosY = Math.Cos(b);
      cosZ = Math.Cos(a);
 
      Matrix3D matriceRotateTranslateXYZ = new Matrix3D(cosY * cosZ, cosZ * sinX * sinY - cosX * sinZ, cosX * cosZ * sinY + sinX * sinZ, myPoint.X,
                                                     cosY * sinZ, cosX * cosZ + sinX * sinY * sinZ, -cosZ * sinX + cosX * sinY * sinZ, myPoint.Y,
                                                     -sinY, cosY * sinX, cosX * cosY, myPoint.Z,
                                                     0, 0, 0, 1);
 
      return matriceRotateTranslateXYZ;
}

A noter que l'inversion des valeurs a et c vient du fait que ce programme est fait pour manipuler des données venant d'un robot Kuka, où a, b et c correspondent à rz, ry, rx.

Avec un exemple d'utilisation de cette fonction:

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Point4D repereBase1 = new Point4D(0.0, 1126.5, 805.0, 1.0);
Vector3D vectRepBase1 = new Vector3D(0.0, 0.0, 0.0);
Point4D repereBase2 = new Point4D(-49.907, 1060.275, 791.113, 1.0);
Vector3D vectRepBase2 = new Vector3D(3.2965, 1.9967, 0.115);
 
Point4D point1Base1 = new Point4D(1490.458, -1126.5, 1459.4, 1.0);
Vector3D vectPt1Base1 = new Vector3D(180.0, 81.6634, 180.0);
 
Point4D point1Base2 = new Point4D();
 
Matrix3D base1 = new Matrix3D();
Matrix3D base2 = new Matrix3D();
 
Matrix3D pt1base1 = new Matrix3D();
Matrix3D pt1base2 = new Matrix3D();
 
Matrix3D resultMatriceTempo = new Matrix3D();
 
base1 = calculMatrice4x4fromPoint(repereBase1, vectRepBase1);
base2 = calculMatrice4x4fromPoint(repereBase2, vectRepBase2);
base2.Invert();
 
pt1base1 = calculMatrice4x4fromPoint(point1Base1, vectPt1Base1);
 
resultMatriceTempo = Matrix3D.Multiply(base2, base1);
 
pt1base2 = Matrix3D.Multiply(resultMatriceTempo, pt1base1);
 
point1Base2.X = pt1base2.M14;
point1Base2.Y = pt1base2.M24;
point1Base2.Z = pt1base2.M34;
point1Base2.W = pt1base2.M44;
 
CustomMessageBox.Show(point1Base2.ToString());

Voilu, j'espère que ça pourra aider quelqu'un car perso, ça m'a pas mal agacé...