Bonjour,
J’ai essayé de résoudre l’équation de la chaleur :

k((∂^2 T)/(∂^2 x)+(∂^2 T)/(∂^2 y)+(∂^2 T)/(∂^2 z))=ρCp (∂^2 T)/(∂^2 t)-Q

avec Q la source de la chaleur due à un laser.
en effet mon premier problème est de trouver comment modéliser la source de la chaleur qui se déplace au cours de temps (par exemple elle le laser reste aux niveau un nœud un certain temps après il se translate vers le nœud a côté) "problème moving heat source".
deuxièmement je veux ajouter des conditions aux limites se forment de pertes thermique P=h(T-T0)+εσ(T^4-T0^4).
Merci
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%% initialisation
clear all;
clc;
 
%% paramètres numériques 
L1=10;                           % longuer du modèl       [cm]
L2=10;                           % largeur du modèle      [cm]
TOL = 1e-6;                      % erreur max
T0=37;                           % Tempérture ambiante    [°C]
nt=5000;                         % Nombre d'itérations
A=0.9
%% propriétés physiques
K=0.25;                           % conductivité thermique [Wm-1 C-1]
rho = 4000;                       % density                [kg m-3]
Cp = 450;                          % capacité thermique     [Jkg-1C-1]
D=(K/rho*Cp);                    % dufisité thermique     [m2/s]
C=(1/rho*Cp);                    % coefficient
 
%% Mesh Generation
dx=0.1;                          % Pas du maillage selon la direction X
dy=dx;                           % Pas du maillage selon la direction Y
[x,y]=meshgrid(0:dx:L1,0:dy:L2); % Maillage
m = L1/dx + 1;                   % number of rows in mesh
n = L2/dy + 1;                   % number of columns in mesh
 
%% boundary conditions
T=T0*ones(n,m);                  % initialisation a t=0
T(1,:)=T0;                       % Temperature a y=0 (bottom side)
T(:,m)=T0;                       % Temperature a x=m (right side)
T(n,:)=T0;                       % Temperature a y=n (Top side)
 
%% cacactéristique du laser
%% cacactéristique du laser
p=100;                         % power                      [W]
R=0.00005;                       % le rayon du faisceau laser [m]
r=0.00005;                             % La distance radiale         [m]              
Qa=((2*A*p)/(pi*(R^2)))...
    *(exp((-2*(r^2))/(R^2)))       % Intensité pic du laser     [W/m2]
 
Q(1:n,1:m)=0;
Q(round(n/2),round(m/2))=Qa;
%% Resolution
dt = dx^2/4;
sx=D*dt/dx^2;
sy=D*dt/dy^2;
gamma=C*dt;
tic
    for k=1:nt
          Told = T;
          for j = 2:m-1
              for i = 2:n-1
              T(i,j) = sx*(Told(i+1,j)-2*Told(i,j)+Told(i-1,j)) ... 
                      +sy*(Told(i,j+1)-2*Told(i,j)+Told(i,j-1)) ...
                      + Told(i,j)+(gamma*Q(i,j));
              end
          end
 
         if (mod(k,10)==0);% plot tous les 5 pas du temps
            i=1:n;j=1:m;
            imagesc(i,j,T);
            colormap(jet);
            colorbar;
             xlabel('X');
             ylabel('Y');
            drawnow;
 
        end 
    end
   toc