Débutant avec Python 3.5

Je voudrais tester si les données rentrées sont bien des int. sinon reprendre la fonction.
Il doit y avoir des façons plus simples pour faire cela, mais j'aimerais comprendre pourquoi ça ne marche pas
Merci pour vos réponses.

Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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def ajouterAge():
    age = input("donner son âge(arrondi en années) : ")
    if age == '':
        return
    try:
        ageint = int(age)
        return ageint
    except:
        print("attention !!!")
        ajouterAge()
 
son_age = ajouterAge()
print(son_age)
je rentre df puis 34 et c'est None qui apparaît.
Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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>>> 
donner son âge(arrondi en années) : df
attention !!!
donner son âge(arrondi en années) : 34
None
>>>