Discussion :

[grayson]

Bonjour à tous, dans le cadre d'un projet j'ai réalisé un programme python permettant de calculer l'énergie d'intéraction entre dipoles dans un quasi-réseau. Celui-ci permet de calculer cette énergie pour l'ensemble des configurations possibles (en considérant uniquement des moments up et down).

En ce moment le programme me donne chaque configuration ainsi que l'énergie qui lui est associée or ce qui m'interresse le plus est l'état fondamental (énergie la plus faible). Je voudrais donc savoir comment il serait possible de sortir uniquement l'énergie la plus faible ainsi que les configurations qui lui correspondent.

J'ai essayé dans un premier temps de calculer Emin = min([Energie(Matrice,C,SpinValues,Points) for C in cl]) qui me permet d'avoir la valeur de l'énergie minimale mais je n'arrive pas à savoir pour quelles valeurs de C j'obtiens celle-ci.


Voici l'ensemble du code

Code :

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import math 
import time
import random
import itertools
 
#produit scalaire
def prodscal(A,B):
    if len(A)==2:    #Si vecteur dans le plan, on rajoute la composante z
        A+=[0]
    if len(B)==2:    #Si vecteur dans le plan, on rajoute la composante z
        B+=[0]
    return A[0]*B[0]+A[1]*B[1]+A[2]*B[2]
 
 
def convert(S):
    if S[2]==0:  #spins dans le plan => Angle en degres
        return round(math.degrees(math.atan2(S[1],S[0])),2)
    elif S[2]>0:       #spins hors du plan => +1 si mz positive, -1 sinon
        return +1
    else:
        return -1
 
###################################################################
# Calculs d'energie
##############################################################
 
def EnerInteracDip(P1,P2,val1,val2):
    dr=[P1[0]-P2[0],P1[1]-P2[1]]
    r=math.sqrt(dr[0]**2+dr[1]**2)
    return -(3*prodscal(val1,dr)*prodscal(val2,dr)/r**5-prodscal(val1,val2)/r**3)
 
def MatInterDip(SpinValues,Points):
    q=len(SpinValues)     
    nb_spin=len(Points)   
    #Creation de la matrice de couplage
    Mat=[[[[ 0 for i in range(q)] for j in range(q)] for k in range(nb_spin)] for l in range(nb_spin)]
    for i in range(nb_spin):
        for j in range(nb_spin):
            if i!=j:
                for k in range(q):
                    for l in range(q):
                        Mat[i][j][k][l]=EnerInteracDip(Points[i],Points[j],SpinValues[k],SpinValues[l])
    return Mat
 
def Energie(MatCoup,Config,SpinValues,Points):
    "Calcul de l'energie de la Config (energie par spin)"
    nb_spin=len(Points)   
    E=0
    for i in range(nb_spin):
        for j in range(i):              
            E+=MatCoup[i][j][Config[i]][Config[j]]
    return E/nb_spin
 
#Definition du reseau
 
Points=[ [0,0], [0,1], [1,1], [1,0], [0.5,(math.sqrt(3)/2)+1], [0.5,-(math.sqrt(3)/2)] ]
 
#Definition du type de spins
 
SpinValues =[ [0,0,1], [0,0,-1] ]
 
#Liste des configurations
cl = list(itertools.product([0,1],repeat=6)) 
 
#Creation d'une matrice qui permet ensuite de calculer l'energie
 
Matrice=MatInterDip(SpinValues,Points)
 
for C in cl:
    cv = [convert(SpinValues[val]) for val in C]
    E = [Energie(Matrice,C,SpinValues,Points)]
    print("Configuration=", cv,"\tEnergie=",E)

Je vous remercie de votre aide.

[__dardanos__]

Salut et bienvenu.
Il faut d'abord calculer l'énergie de chaque configuration et stocker le résultat. Ensuite trier l'ensemble des résultats par énergie croissante.

Code :

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#Liste des configurations
config = list()
for C in itertools.product([0,1], repeat=6):
    cv = [convert(SpinValues[val]) for val in C]
    E = Energie(Matrice,C,SpinValues,Points)
    config.append([E] + cv)
 
import csv, sys
from operator import itemgetter as ig
w = csv.writer(sys.stdout, delimiter="\t")
w.writerows(sorted(config, key=ig(0)))

[grayson]

Ah génial, c'est mon premier code du coup je ne suis pas encore super à l'aise avec ce genre de fonction.
Je vous remercie pour votre aide !