1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
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%% Coefficients %%
E=60000;
eta=0.204;
rho=1550;
e=6;
lam= eta*E/(1+eta)/(1-2*eta);
mu=E/(2*(1+eta));
%% Vitesses de Phase %%
cp=((lam + 2*mu)/rho)^0.5;
cs=(mu/rho)^0.5;
%% Equation de Lamb %%
sym=@(x,y)(((1/cs^2-2./y.^2).^2)*cos(pi*x.*(1/cp^2-1./y.^2).^0.5)*sin(pi*x.*(1/cs^2-1./y.^2).^0.5)+(4./y)*sin(pi*x.*(1/cp^2-1./y.^2).^0.5)*cos(pi*x.*(1/cs^2-1./y.^2).^0.5)*(((1/cp.^2)-1/y.^2)*((1/cs.^2)-1/y.^2)).^0.5);
asym=@(x,y)((4./y)*(((1/cp.^2)-1/y.^2)*((1/cs.^2)-1/y.^2)).^0.5)*cos(pi*x.*(1/cp^2-1./y.^2).^0.5)*sin(pi*x.*(1/cs^2-1./y.^2).^0.5)+sin(pi*x.*(1/cp^2-1./y.^2).^0.5)*cos(pi*x.*(1/cs^2-1./y.^2).^0.5)*((1/cs^2-2./y.^2).^2);
%% Courbes de dispersion %%
hold on;
S = ezplot(sym,[0,10,0,10])
A = ezplot(asym,[0,10,0,10])
hold off;
set(A,'color','r','linestyle',':')
title( 'courbe de dispersion' )
xlabel('fréquence.épaisseur (MHz.mm)')
ylabel('vitesse de phase (km.s-1)') |
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