Discussion :

[ParaNova]

Bonjour a tous,

Je suis actuellement en terminale et j'ai comme épreuve au BAC l'épreuve d' ISN (informatique et sciences du numérique).

J'ai choisi comme projet final la cryptographie en java en utilisant une fonction affine (pour l'instant je n'utilise que les majuscules)

Donc j'ai réussi a écrire la première partie de l’algorithme qui permet de coder, en utilisant le code ascii de chaque lettre. Donc je rentre mon a et mon b pour pouvoir faire y=ax + b (y est le code ascii codé et x le code ascii non changé)

Voila la formule que j'utilise : MessageCode = MessageCode + (char)((((a * MessageInter[i]) -65 + b) %26) +65);

MessageCode étant le message codé, et MessageInter[i] le code ascii de ma lettre, et que je prend dans un tableau au préalable défini .

Ensuite le messagecode est de nouveau transformé en lettre et mon message est codé : tout cela marche

Mon problème est pour le décodage. Utilisant un modulo, je ne peux pas faire l'inverse du modulo donc j'ai décider d'utiliser un tableau a double dimension: dans la première ligne, le code ascii de mes lettres non codées et dans la seconde mes lettres codées.

Mais je n'arrive pas a faire en sorte que, lorsque je rentre une lettre, il décode le code ASCII, "remonte d'une ligne" pour trouver le code ascii correspondant non coder et ensuite le retransformer en lettre.

Donc en résumé ça ferait: Je rentre une lettre ---- il trouve son code ascci --- il remonte d'une ligne --- trouve son code ascii non codé --- transforme en lettre

Voila l'algorithme entier :

Code :

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void main() {
 
   clear();
 
   int MessageInter [];
 
   MessageInter = new int [100];
 
   //Taille limitée à 100 pour le message à crypter
 
    int i,c,a,b;
 
   c = readInt("Tapez:  1 pour Cryptage | 2 pour Décryptage");
 
   a = readInt("quelle valeur de a voulez vous prendre?");
 
   b = readInt("quelle valeur de b voulez vous prendre");
 
   char alphabet_code [] [];
 
   //déclaration du tableau 
 
    alphabet_code = new char [2] [100];
 
   // deux colones 100 ligne 
 
    if (c ==1) {
 
      String MessageClair;
 
      // Déclaration des variables
 
       String MessageCode = "";
 
      //vaut 0 
 
       println("Texte à crypter ?");
 
      // Demande du message e
 
       MessageClair = readString();
 
      // demande le message a coder
 
       println("Le message à crypter est" + "\n" + MessageClair);
 
      // On sépare chaque caractère du message et on met son code ascii décalé de 65 dans le tableau
 
       for (i =0; i <= MessageClair.length() -1; i ++) {
 
         //message en lettre transformé en chiffre
 
          MessageInter[i] = (int)(MessageClair.charAt(i));
 
      }
 
      for (i =0; i <= MessageClair.length() -1; i ++) {
 
         MessageCode = MessageCode + (char)((((a * MessageInter[i]) -65 + b) %26) +65);
 
         //prend la première lettre transformée
 
          //de chiffre fais - 65 
 
          //(pour mettre a=0) puis clef donne le décalage , 
 
          //modulo 26 pour etre compris dans l'alfabet + 65 pour repasser en ascii 
 
       }
 
      // Affichage du résultat.
 
       println("Le cryptogramme est" + "\n" + MessageCode);
 
   }
 
   if (c ==2) {
 
      for (int k =0; k <=1; k ++) {
 
         if (k ==0) {
 
            for (int j =0; j <=25; j ++) {
 
               alphabet_code[k] [j] = (char)(j +65);
 
               // remplissage de la première colone avec les majuscules 
 
             }
 
         } else {
 
            for (int j =0; j <=25; j ++) {
 
               alphabet_code[k] [j] = (char)((a * j + b) %26 +65);
 
               // remplissage deuxième colonne avec les majuscules codées
 
                System.out.println(alphabet_code [k] [j]);
 
               //affiche le tableau 
 
             }
 
         }
 
      }
 
   }
 
   String Message;
 
   println("Texte à décrypter ?");
 
   Message = readString();
 
}
 
//message inter message mis en chiffre millieu 
 
//message clair message qu'on veur coder depart 
 
//message code: finalité fin

Pouvez vous m'aider a le terminer svp ? Si vous voulez que je vous envoie le .jvs par mail, dites le moi.

Merci de votre aide

Florian

PS: désolé si le message n'est pas posté au bon endroit ..

[thelvin]

Tu sais, c'est impossible .

Je ne comprends pas ton histoire de "remonter d'une ligne," mais importe... L'idée même ne marche pas.

C'est pas du Java, c'est des maths. Supposons que ta fonction affine a*x +b soit 2*x + 0. Et que le code de A soit 0.
On a donc, crytage de A : 2*0 + 0 mod 26 = 0. cryptage de B : 2*1 + 0 mod 26 = 1. ... Cryptage de N : 2*13 + 0 mod 26 = 0... Même cryptage que A.
En tombant sur le code 0 tu deviens incapable de savoir si tu dois le décrypter en A ou en N. Pareil pour B et O, pareil pour C et P, etc.

En termes de maths, ça veut dire quoi ?
Tu as besoin, pour chaque entrée que tu cryptes, de savoir en quoi elle se décrypte. Ça veut dire que tu as besoin d'une fonction bijective.
"Mais, une fonction affine est bijective !" => Oui, mais pas le modulo, que tu n'arrivais pas à inverser. Quand tu t'es rendu compte de ça c'était déjà fini, tu n'arrivais pas à l'inverser parce qu'il n'y a pas d'inverse. Ça ne peut pas marcher tant que tu mets du modulo dans le traitement.

Et bien sûr le modulo n'est pas là par plaisir mais pour éviter de sortir des valeurs représentables : les codes ASCII de A à Z.
Pour s'en sortir, il y a deux solutions :
- S'arranger pour que le modulo ne donne pas les mêmes valeurs pour deux entrées différentes. En gros, rendre le traitement bijectif sur A à Z. Mais en gros, ça signifie que ta fonction affine ne peut avoir que des pentes multiples de 26 : 1 ou -1 ou 26 ou -26 ou 52 ou -52... Autrement dit la pente ne changera rien à l'entrée et seulement le terme b aura un effet. C'est donc juste un cryptage par décalage. Un simple rotation13 sauf que c'est pas forcément 13.

- Accepter un espace de résultat plus grand que A à Z, plus exactement ceil(abs(a)) fois plus grand. Mais forcément, ça va être compliqué à représenter, surtout quand tu vas autoriser les minuscules et les accents.


... J'ai bien peur qu'une fonction affine ait beaucoup de défauts pour illustrer le cryptage -_-°

[ParaNova]

Je ne sais pas si je t'ai bien compris mais ayant fait les calculs a la main, on n'as jamais une valeur de A,B,C jusqu'a Z identiques.

En effet, si tu prend a=3 et b=5, on as A: 3*0 + 5 %26 = 5, B: 3*1 + 5 %26 = 8

En prenant ces valeurs de a et b, nous avons un décalage de 3 a chaque fois et a la lettre N (ou je ne sais plus laquelle), on tombe sur N=1 puis O=4. Donc nous n'avons jamais le même nombre.


Ensuite quand je dis "remonter d'une ligne" je veux dire :

par exemple, en prenant a=3 et b=5 j'ai A1= 0 B1=5 A2=1 B2=8 et ce pour tout l’alphabet

Pour décoder, je rentre ma lettre codée, par exemple F (code ascii 70, donc 70-5 = 5) Donc l'ordinateur va voir 5, va l'associer à B1, "remonter d'une ligne" en A1 et voir que le code ascii non crypté de la lettre F est 0. Il va donc décrypter le F en A

J'espère que j'ai été clair, si ce n'est pas le cas, j'essayerai de me réexpliquer

[thelvin]

Effectivement, je me suis planté dans ma formule. En fait il faut éviter les multiples de 2 et 13, facteurs premiers de 26. C'est vrai que ça a plus de sens comme ça.
Mais bon tu aurais pu me dire ça au lieu de me dire "mais si ça marche." Je t'ai mis sous le nez un exemple où ça marche pas, tout de même -_-°.
Je suggère de prévoir un message d'erreur pour les cas où le a ne marchera pas.


Bon, pour ton problème. Tu as fait un tableau à deux dimension qui te permette de savoir à quelle lettre claire correspond une lettre cryptée. C'est inutile.
Ce problème a une entrée : la lettre cryptée. Il a une sortie : la lettre claire correspondante. Dans les deux cas c'est une valeur de 0 à 25, soit 26 possibilités.

Tu n'as pas besoin de deux dimensions. Dans un tableau une dimension est une entrée, et tu n'as pas deux entrées, tu en as une. Il te faut un tableau de taille 26, qui pour chaque index i, contient la lettre claire associée à la lettre chiffrée i.
Pour remplir ce tableau c'est très simple : tu regardes toutes les lettres (de 0 à 25) et pour chacune d'elles tu calcule la lettre chiffrée correspondante. Puis après avoir fait ce calcul, tu remplis le tableau concernant cette lettre chiffrée.

[ParaNova]

Je ne comprend pas comment dans un tableau a une dimension je peux a la fois mettre les valeurs de la lettre non codé et les valeurs de la lettre codée: peux tu me montrer comment faire ou me donner une piste s'il te plait ?

Bonne journée

Florian

[thelvin]

Code :

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tableauDecodage[valeurCodee] = valeurDecodee;