Discussion :

[fahimonasri]

Bonjour,

j'ai 40800 équations linéaires de type sparse ayant la forme suivante:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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F(1)=2*x(1)+x(2)-10;
   F(2)=x(9)+3*x(10)-7;......
   F(40800)=x(40200)-x(1)+....-10;

Mon problème consiste à générer des matrices Aeq et beq à partir de ces équations (Aeq.x=beq) et de les enregistrer dans deux fichiers texte .txt (un fichier pour Aeq et un autre pour beq) afin de les appeler après dans le solveur ga() (algorithme génétique) pour résoudre un problème d'optimisation. Pour cela, j'ai écris le petit code matlab ci-dessous permettant d'évaluer ces équations au niveau de la matrice speye(N);

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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N=40200; % le nombre des variables constituant mon problème
   E=speye(N,N+1);
   columns=cell(1,N);
   beq=-evaluate_equations(E(:,N+1));
   for i=1:N
     columns{i}=evaluate_equations(E(:,i))+ beq;
   end
   Aeq=cell2mat(columns);
   full(Aeq),
   full(beq),
%% Exportation de Aeq vers un fichier .txt
[fichier, chemin] = uiputfile('Aeq.txt','Sauvegarder sous :'); 
if fichier == 0 
    disp('Aucun fichier n''a été désigné !') 
else 
  dlmwrite(fullfile(chemin,fichier),Aeq,'delimiter',' ','precision','%d','newline','pc'); 
end
 
 %% Exportation de beq vers un fichier .txt
  [fichier, chemin] = uiputfile('beq.txt','Sauvegarder sous :'); 
if fichier == 0 
    disp('Aucun fichier n''a été désigné !') 
else 
  dlmwrite(fullfile(chemin,fichier),beq,'delimiter',' ','precision','%d','newline','pc'); 
end
function F=evaluate_equations(x)
   F(1)=2*x(1)+x(2)-10;
   F(2)=x(9)+3*x(10)-7;......
   F(40800)=x(40200)-x(1)+....-10;
   F=F(:); %column vector

Ce code marche nickel quand j'ai peu d'équations. Mais malheureusement Matlab devient très long et coince avec un nombre très grand d'équations (40800 équations). Pourtant j'utilise 8 processeurs afin d'accélérer le calcul. Y'a t-il quelqu'un qui a une idée pour résoudre ce problème? Merci d'avance.

[Jerome Briot]

Les deux lignes avec full ne servent à rien dans le code que tu nous as montré.

Sinon, quel est le message d'erreur exact renvoyé par MATLAB ?

[fahimonasri]

Les deux lignes avec full ne servent à rien dans le code que tu nous as montré.

Sinon, quel est le message d'erreur exact renvoyé par MATLAB ?

Y'a pas de message erreur mais cela fait maintenant trois jour que MATLAB est occupé (entrain de faire le calcul) et il est incapable de générer les matrices Aeq et beq.

[Jerome Briot]

Comment as-tu codé les 40000 équations ? A la main ?

Dans ton cas, je réduirais la taille du problème à résoudre et j'utiliserais le profiler de MATLAB pour déterminer les lignes de code couteuses en temps d'exécution.

Aurais-tu un exemple complet avec moins d'équation à nous fournir ?

Sinon la ligne suivante ne sert à rien :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

F=F(:);

[fahimonasri]

Comment as-tu codé les 40000 équations ? A la main ?

Dans ton cas, je réduirais la taille du problème à résoudre et j'utiliserais le profiler de MATLAB pour déterminer les lignes de code couteuses en temps d'exécution.

Aurais-tu un exemple complet avec moins d'équation à nous fournir ?

Sinon la ligne suivante ne sert à rien :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

F=F(:);

Je n'écris pas les équations à la main. Je les génère dans un fichier texte en utilisant un autre code matlab. Je ne peux pas réduire le problème. Il me faut toutes les équations.

[fahimonasri]

Comment as-tu codé les 40000 équations ? A la main ?

Dans ton cas, je réduirais la taille du problème à résoudre et j'utiliserais le profiler de MATLAB pour déterminer les lignes de code couteuses en temps d'exécution.

Aurais-tu un exemple complet avec moins d'équation à nous fournir ?

Sinon la ligne suivante ne sert à rien :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

F=F(:);

Voici un exemple qui marche:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function in=f(out) 
nvars=420;
   E=speye(nvars,nvars+1);
   columns=cell(1,nvars);
   beq=-evaluate_equations(E(:,nvars+1));
   for i=1:nvars
     columns{i}=evaluate_equations(E(:,i))+ beq;
   end
   Aeq=cell2mat(columns);
   full(Aeq),
   full(beq),
 
 
 %% Exportation de Aeq vers un fichier .txt
[fichier, chemin] = uiputfile('Aeq.txt','Sauvegarder sous :'); 
if fichier == 0 
    disp('Aucun fichier n''a été désigné !') 
else 
  dlmwrite(fullfile(chemin,fichier),Aeq,'delimiter',' ','precision','%d','newline','pc'); 
end
 
 %% Exportation de beq vers un fichier .txt
  [fichier, chemin] = uiputfile('beq.txt','Sauvegarder sous :'); 
if fichier == 0 
    disp('Aucun fichier n''a été désigné !') 
else 
  dlmwrite(fullfile(chemin,fichier),beq,'delimiter',' ','precision','%d','newline','pc'); 
end
 
function F=evaluate_equations(u)
 
F(1)=u(21)+u(22)+u(23)+u(24)+u(25)+u(26)+u(27)+u(28)+u(29)+u(30)+u(31)+u(32)+u(33)+u(34)+u(35)+u(36)+u(37)+u(38)+u(39)+u(40)-1;
F(2)=u(41)+u(42)+u(43)+u(44)+u(45)+u(46)+u(47)+u(48)+u(49)+u(50)+u(51)+u(52)+u(53)+u(54)+u(55)+u(56)+u(57)+u(58)+u(59)+u(60)-1;
F(3)=u(61)+u(62)+u(63)+u(64)+u(65)+u(66)+u(67)+u(68)+u(69)+u(70)+u(71)+u(72)+u(73)+u(74)+u(75)+u(76)+u(77)+u(78)+u(79)+u(80)-1;
F(4)=u(81)+u(82)+u(83)+u(84)+u(85)+u(86)+u(87)+u(88)+u(89)+u(90)+u(91)+u(92)+u(93)+u(94)+u(95)+u(96)+u(97)+u(98)+u(99)+u(100)-1;
F(5)=u(101)+u(102)+u(103)+u(104)+u(105)+u(106)+u(107)+u(108)+u(109)+u(110)+u(111)+u(112)+u(113)+u(114)+u(115)+u(116)+u(117)+u(118)+u(119)+u(120)-1;
F(6)=u(121)+u(122)+u(123)+u(124)+u(125)+u(126)+u(127)+u(128)+u(129)+u(130)+u(131)+u(132)+u(133)+u(134)+u(135)+u(136)+u(137)+u(138)+u(139)+u(140)-1;
F(7)=u(141)+u(142)+u(143)+u(144)+u(145)+u(146)+u(147)+u(148)+u(149)+u(150)+u(151)+u(152)+u(153)+u(154)+u(155)+u(156)+u(157)+u(158)+u(159)+u(160)-1;
F(8)=u(161)+u(162)+u(163)+u(164)+u(165)+u(166)+u(167)+u(168)+u(169)+u(170)+u(171)+u(172)+u(173)+u(174)+u(175)+u(176)+u(177)+u(178)+u(179)+u(180)-1;
F(9)=u(181)+u(182)+u(183)+u(184)+u(185)+u(186)+u(187)+u(188)+u(189)+u(190)+u(191)+u(192)+u(193)+u(194)+u(195)+u(196)+u(197)+u(198)+u(199)+u(200)-1;
F(10)=u(201)+u(202)+u(203)+u(204)+u(205)+u(206)+u(207)+u(208)+u(209)+u(210)+u(211)+u(212)+u(213)+u(214)+u(215)+u(216)+u(217)+u(218)+u(219)+u(220)-1;
F(11)=u(221)+u(222)+u(223)+u(224)+u(225)+u(226)+u(227)+u(228)+u(229)+u(230)+u(231)+u(232)+u(233)+u(234)+u(235)+u(236)+u(237)+u(238)+u(239)+u(240)-1;
F(12)=u(241)+u(242)+u(243)+u(244)+u(245)+u(246)+u(247)+u(248)+u(249)+u(250)+u(251)+u(252)+u(253)+u(254)+u(255)+u(256)+u(257)+u(258)+u(259)+u(260)-1;
F(13)=u(261)+u(262)+u(263)+u(264)+u(265)+u(266)+u(267)+u(268)+u(269)+u(270)+u(271)+u(272)+u(273)+u(274)+u(275)+u(276)+u(277)+u(278)+u(279)+u(280)-1;
F(14)=u(281)+u(282)+u(283)+u(284)+u(285)+u(286)+u(287)+u(288)+u(289)+u(290)+u(291)+u(292)+u(293)+u(294)+u(295)+u(296)+u(297)+u(298)+u(299)+u(300)-1;
F(15)=u(301)+u(302)+u(303)+u(304)+u(305)+u(306)+u(307)+u(308)+u(309)+u(310)+u(311)+u(312)+u(313)+u(314)+u(315)+u(316)+u(317)+u(318)+u(319)+u(320)-1;
F(16)=u(321)+u(322)+u(323)+u(324)+u(325)+u(326)+u(327)+u(328)+u(329)+u(330)+u(331)+u(332)+u(333)+u(334)+u(335)+u(336)+u(337)+u(338)+u(339)+u(340)-1;
F(17)=u(341)+u(342)+u(343)+u(344)+u(345)+u(346)+u(347)+u(348)+u(349)+u(350)+u(351)+u(352)+u(353)+u(354)+u(355)+u(356)+u(357)+u(358)+u(359)+u(360)-1;
F(18)=u(361)+u(362)+u(363)+u(364)+u(365)+u(366)+u(367)+u(368)+u(369)+u(370)+u(371)+u(372)+u(373)+u(374)+u(375)+u(376)+u(377)+u(378)+u(379)+u(380)-1;
F(19)=u(381)+u(382)+u(383)+u(384)+u(385)+u(386)+u(387)+u(388)+u(389)+u(390)+u(391)+u(392)+u(393)+u(394)+u(395)+u(396)+u(397)+u(398)+u(399)+u(400)-1;
F(20)=u(401)+u(402)+u(403)+u(404)+u(405)+u(406)+u(407)+u(408)+u(409)+u(410)+u(411)+u(412)+u(413)+u(414)+u(415)+u(416)+u(417)+u(418)+u(419)+u(420)-1;
F(21)=u(28)-0;
F(22)=u(29)-0;
F(23)=u(30)-0;
F(24)=u(31)-0;
F(25)=u(32)-0;
F(26)=u(33)-0;
F(27)=u(34)-0;
F(28)=u(35)-0;
F(29)=u(36)-0;
F(30)=u(37)-0;
F(31)=u(38)-0;
F(32)=u(39)-0;
F(33)=u(40)-0;
F(34)=u(48)-0;
F(35)=u(49)-0;
F(36)=u(50)-0;
F(37)=u(51)-0;
F(38)=u(52)-0;
F(39)=u(53)-0;
F(40)=u(54)-0;
F(41)=u(55)-0;
F(42)=u(56)-0;
F(43)=u(57)-0;
F(44)=u(58)-0;
F(45)=u(59)-0;
F(46)=u(60)-0;
F(47)=u(68)-0;
F(48)=u(69)-0;
F(49)=u(70)-0;
F(50)=u(71)-0;
F(51)=u(72)-0;
F(52)=u(73)-0;
F(53)=u(74)-0;
F(54)=u(75)-0;
F(55)=u(76)-0;
F(56)=u(77)-0;
F(57)=u(78)-0;
F(58)=u(79)-0;
F(59)=u(80)-0;
F(60)=u(88)-0;
F(61)=u(89)-0;
F(62)=u(90)-0;
F(63)=u(91)-0;
F(64)=u(92)-0;
F(65)=u(93)-0;
F(66)=u(94)-0;
F(67)=u(95)-0;
F(68)=u(96)-0;
F(69)=u(97)-0;
F(70)=u(98)-0;
F(71)=u(99)-0;
F(72)=u(100)-0;
F(73)=u(108)-0;
F(74)=u(109)-0;
F(75)=u(110)-0;
F(76)=u(111)-0;
F(77)=u(112)-0;
F(78)=u(113)-0;
F(79)=u(114)-0;
F(80)=u(115)-0;
F(81)=u(116)-0;
F(82)=u(117)-0;
F(83)=u(118)-0;
F(84)=u(119)-0;
F(85)=u(120)-0;
F(86)=u(121)-0;
F(87)=u(122)-0;
F(88)=u(123)-0;
F(89)=u(124)-0;
F(90)=u(125)-0;
F(91)=u(126)-0;
F(92)=u(127)-0;
F(93)=u(135)-0;
F(94)=u(136)-0;
F(95)=u(137)-0;
F(96)=u(138)-0;
F(97)=u(139)-0;
F(98)=u(140)-0;
F(99)=u(141)-0;
F(100)=u(142)-0;
F(101)=u(143)-0;
F(102)=u(144)-0;
F(103)=u(145)-0;
F(104)=u(146)-0;
F(105)=u(147)-0;
F(106)=u(155)-0;
F(107)=u(156)-0;
F(108)=u(157)-0;
F(109)=u(158)-0;
F(110)=u(159)-0;
F(111)=u(160)-0;
F(112)=u(161)-0;
F(113)=u(162)-0;
F(114)=u(163)-0;
F(115)=u(164)-0;
F(116)=u(165)-0;
F(117)=u(166)-0;
F(118)=u(167)-0;
F(119)=u(175)-0;
F(120)=u(176)-0;
F(121)=u(177)-0;
F(122)=u(178)-0;
F(123)=u(179)-0;
F(124)=u(180)-0;
F(125)=u(181)-0;
F(126)=u(182)-0;
F(127)=u(183)-0;
F(128)=u(184)-0;
F(129)=u(185)-0;
F(130)=u(186)-0;
F(131)=u(187)-0;
F(132)=u(195)-0;
F(133)=u(196)-0;
F(134)=u(197)-0;
F(135)=u(198)-0;
F(136)=u(199)-0;
F(137)=u(200)-0;
F(138)=u(201)-0;
F(139)=u(202)-0;
F(140)=u(203)-0;
F(141)=u(204)-0;
F(142)=u(205)-0;
F(143)=u(206)-0;
F(144)=u(207)-0;
F(145)=u(215)-0;
F(146)=u(216)-0;
F(147)=u(217)-0;
F(148)=u(218)-0;
F(149)=u(219)-0;
F(150)=u(220)-0;
F(151)=u(221)-0;
F(152)=u(222)-0;
F(153)=u(223)-0;
F(154)=u(224)-0;
F(155)=u(225)-0;
F(156)=u(226)-0;
F(157)=u(227)-0;
F(158)=u(241)-0;
F(159)=u(242)-0;
F(160)=u(243)-0;
F(161)=u(244)-0;
F(162)=u(245)-0;
F(163)=u(246)-0;
F(164)=u(247)-0;
F(165)=u(261)-0;
F(166)=u(262)-0;
F(167)=u(263)-0;
F(168)=u(264)-0;
F(169)=u(265)-0;
F(170)=u(266)-0;
F(171)=u(267)-0;
F(172)=u(281)-0;
F(173)=u(282)-0;
F(174)=u(283)-0;
F(175)=u(284)-0;
F(176)=u(285)-0;
F(177)=u(286)-0;
F(178)=u(287)-0;
F(179)=u(301)-0;
F(180)=u(302)-0;
F(181)=u(303)-0;
F(182)=u(304)-0;
F(183)=u(305)-0;
F(184)=u(306)-0;
F(185)=u(307)-0;
F(186)=u(321)-0;
F(187)=u(322)-0;
F(188)=u(323)-0;
F(189)=u(324)-0;
F(190)=u(325)-0;
F(191)=u(326)-0;
F(192)=u(327)-0;
F(193)=u(328)-0;
F(194)=u(329)-0;
F(195)=u(330)-0;
F(196)=u(331)-0;
F(197)=u(332)-0;
F(198)=u(333)-0;
F(199)=u(334)-0;
F(200)=u(341)-0;
F(201)=u(342)-0;
F(202)=u(343)-0;
F(203)=u(344)-0;
F(204)=u(345)-0;
F(205)=u(346)-0;
F(206)=u(347)-0;
F(207)=u(348)-0;
F(208)=u(349)-0;
F(209)=u(350)-0;
F(210)=u(351)-0;
F(211)=u(352)-0;
F(212)=u(353)-0;
F(213)=u(354)-0;
F(214)=u(361)-0;
F(215)=u(362)-0;
F(216)=u(363)-0;
F(217)=u(364)-0;
F(218)=u(365)-0;
F(219)=u(366)-0;
F(220)=u(367)-0;
F(221)=u(368)-0;
F(222)=u(369)-0;
F(223)=u(370)-0;
F(224)=u(371)-0;
F(225)=u(372)-0;
F(226)=u(373)-0;
F(227)=u(374)-0;
F(228)=u(381)-0;
F(229)=u(382)-0;
F(230)=u(383)-0;
F(231)=u(384)-0;
F(232)=u(385)-0;
F(233)=u(386)-0;
F(234)=u(387)-0;
F(235)=u(388)-0;
F(236)=u(389)-0;
F(237)=u(390)-0;
F(238)=u(391)-0;
F(239)=u(392)-0;
F(240)=u(393)-0;
F(241)=u(394)-0;
F(242)=u(401)-0;
F(243)=u(402)-0;
F(244)=u(403)-0;
F(245)=u(404)-0;
F(246)=u(405)-0;
F(247)=u(406)-0;
F(248)=u(407)-0;
F(249)=u(408)-0;
F(250)=u(409)-0;
F(251)=u(410)-0;
F(252)=u(411)-0;
F(253)=u(412)-0;
F(254)=u(413)-0;
F(255)=u(414)-0;
 
 
 
   F=F(:); %vecteur colonne

[Jerome Briot]

Dans cette exemple réduit, le tableau Aeq pour dimension 420*255 et est de classe Double.

Si j'applique le même principe avec les dimensions que tu nous as données dans ton premier code, cela nous donne une taille de stockage de :

40200*40800*8/1024/1024/1024 = 12.2 Go (environ)

Cela représente une énorme quantité de donnée.

Quel est la capacité de la RAM présente sur ta machine ?
Il y a certainement du swap sur le disque dur, d'où une baisse de performance. Les CPU ne sont donc sans doute pas en cause.

Pour ma part, je traiterais le problème par morceaux en enregistrant les résultats intermédiaires à intervalle régulier.
Cela réduirait la quantité de mémoire nécessaire.

Quelque chose comme ceci :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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N = 40200; % le nombre des variables constituant mon problème
E = speye(N,N+1)
 
columns = zeros(N,10);
beq = -evaluate_equations(E(:,N+1))
k = 0;
for i = 1:N
 
    k = k+1;
    columns(:,k) = evaluate_equations(E(:,i))+ beq;
 
 
    if k==10
        save(..., 'columns');
        k = 0;
        columns(:) = 0;
    end
 
end

C'est juste l'idée, à adapter bien entendu.

Et à mon avis, vouloir écrire 12,2 Go de données dans un fichier texte me semble assez utopique.

Mais peut être disposes-tu de moyens matériels suffisamment dimensionnés pour ce genre de problème ?