Discussion :

[RosaBlanca]

Bonjour tout le monde,

Ma question concerne la résolution d'une équations algébriques avec optimisation sous matlab. On a :


X1=alpha * A1 + beta* B1;
X2=alpha * A2 + beta* B2;

il me faut chercher la somme: X=X1+X2 , alpha et beta pour X=X1+X2=1;

A1,A2 et B1,B2 sont des données.

Ma question est si MATLAB est déjà doté des algorithmes de résolution de ce genre d'équations (optimset, lsqlin ) ou que je dois moi même programmer mon algorithme de résolution et comment faire avec ces deux fonction dont le help n'aide a rien concernant un tel exemple ???

Merci ,un grand merci à l'avance...

[Jean Dumoncel]

Bonjour,

Est-ce que c'est le même problème que précédemment?

Quelles sont les dimensions de tes données (alpha, beta, A1, A2, B1, B2)?

[RosaBlanca]

Bonjour,

merci pour votre réponse:

Moi j'ai essayer de simplifier ici l'énoncé du problème mais le vrai c'est une boucle ou :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
for k=3:nb
  X1(k)=alpha*A1(k)+beta*B1(k);
  X2(k)=alpha*A2(k)+beta*B2(k);
  X3(k)=alpha*A3(k)+beta*B3(k);
end

ou nb c'est le nb de données

et alpha , beta restent des scalaires inconnus à chercher avec optimisation de la somme de ces élément que j'ai nommé le vecteur X(k), ou
X(k)= X1(k)+X2(k)+X3(k) soit égale ou vecteur unité.


(Mon autre problème étais trop mal exposé merci pour votre compréhension et coopération )

[membreComplexe12]

si je prends l'enoncé que tu as mis au départ, ce que tu cherche à résoudre revient à résoudre ceci

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

alpha(A1+A2)+Beta(BA+B2)-1=0

tu n'as qu'une equation à deux inconnues donc un infinité de solution.

Si tu veux une solution particulière il te faut choisir un point de départ (alpha,Beta) et faire des itérations avec un algorithme de type Newton
qui va te permettre de trouver la racine la plus proche de ton point de départ

#######

sinon, tu peux résoudre ceci par une approche moindre carré mais je ne sais plus trop comment ça fonctionne...

[RosaBlanca]

Bonjour

j'ai essayer avec l'approche moindre carré ça n'a pas donné des bon résultat vu que la condition sur la somme X(k)=1 n'est pas prise en considération et pour celle de Newton veillez m'aider avec son code svp

[membreComplexe12]

Salut

j'ai essayer avec l'approche moindre carré ça n'a pas donné des bon résultat vu que la condition sur la somme X(k)=1 n'est pas prise en considération

je ne sais plus comment on résout un syst. lin. par approche moindre carré, peux tu nous montrer ton code? peut être qu'il est possible de mettre la condition que tu souhaite dans le systeme ?

et pour celle de Newton veillez m'aider avec son code svp

c'est très facile à programmer, regarde sur cette page il y a un exemple
http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Newton