Discussion :

[InfoMatlab]

Bon me voila au dernier problème qui me semble a la fois facile et difficile :



Pour le moment je ne code rien, je réfléchis juste a comment le traiter. Je pensais faire passer le membre le plus a droite de l'équation avec les Ts et Ti du cote de l'intégration. Calculer mon intégration. Puis coder tout ca dans matlab pour avoir mon T(Z,t).

La ou je bug c'est que je ne sais pas si la fonction intégrée est une fonction particulière de Matlab, un peu comme la fonction récursive ?
Dans le wiki, je trouve ca :

Y = erf(X) returns the value of the error function for each element of real array X.

Est-ce que je dois calculer l'integrale avec erf(X) ? X correspondrait a (e^-u^2) dans ce cas la ?

On a pas encore finit tout le cours sur Matlab donc il y a des éléments que je ne connais pas encore. Après y a aussi le problème de la fonction tridimensionnelle mais la je pense que je devrai m'en sortir en regardant mon livre de syntaxe.

[Jean Dumoncel]

Bonjour,

tu te compliques la vie, l'intégrale, c'est juste pour te donner la définition de la fonction erf, tu n'as pas besoin de l'utiliser ici puisque l'énoncé te dit d'utiliser la fonction erf() de matlab. Et X correspond à z/(2*racine(alpha*t)), et l'on te demande de calculer T(z,t) pour certaines valeurs de z et de t.

[InfoMatlab]

Bon j'ai terminé le code. Merci de la piste :

Code :

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%%Probleme 10
%Calculer la temperature ambiante du sol
%alpha est la diffusité thermique, alpha = 0.128 * 10^-6;
%t est le temps
%z est la profondeur
%Ti est la temperature ambiante du sol souterrain
%Ts est la temperature a la surface du sol
%Tzt est est la temperature a une profondeur et a un temps donné 
%fonctions anonymes
%fonction anonyme Y=erf(x) avec x = z/(2*sqrt(alpha*t)) 
Y=@(z,t) erf(z./(2*sqrt((0.128 * 10^-6).*t)));
%fonction anonyme pour calculer Tzt avec Tzt = (Ti-Ts) + Ts
Tzt = @(Y,Ti,Ts) (Ti - Ts).*Y + Ts;
%%
%Reponse a
Y1 = Y(1.5,2.592*10^6);
Tzt1 = Tzt(Y1,10,-20);
disp('La réponse a la reponse a est :')
disp(Tzt1)
%%
%Reponse b
temps = 0:3600*24:31*3600*24;
Y2 = Y(1,temps);
Tzt2 = Tzt(Y2,10,-20);
subplot(1,2,1)
plot(temps/(3600*24),Tzt2)
grid off
xlabel('Temps')
ylabel('Temperature')
axis([0,31,0,15])
title('Reponse b')
%%
%Reponse c
format long
z1 = 0:0.1:3;
temps1 = 0:3600*24:30*3600*24;
Y3 = Y(z1,temps1);
Tzt3 = Tzt(Y3,10,-20);
subplot(1,2,2)
plot3(temps1/(3600*24),z1,Tzt3)
grid on 
xlabel('Temps')
ylabel('Profondeur')
zlabel('Temperature')
axis([0,30,0,3,0,15])
title('Reponse c')

Par contre pour la réponse c, ma courbe me donne un résultat étrange, la température part de 0 puis va vers 10. Je me dis qu'a une profondeur de 0 et a t=0 on devrait normalement trouver 10 degré mais ca me donne juste une erreur quand je vérifie les résultats dans la matrice.
Est-ce que les lignes de calcul que j'ai mise dans les fonctions anonymes semblent juste ? Il y a peut être quelque chose qui m'a échappé qund j'ai fait le graphe 3D ?