Discussion :

[InfoMatlab]

Je suis en train de faire un problème de MATLAB et je me posais des questions sur un point du problème. Voici l’énoncé :

Problèmeème 2

La résolution de l'équation f(x) = x2-s = 0 est équivalente à la détermination de la racine carrée de s soit s: Développez une fonction utilisateur MATLAB qui déterrmine la racine carrée d'un nombre positif par solution de l'équation à l'aide de la méthode de Newton-Raphson. Nommez la fonction [Rs]=Racine(s).
Les paramètres formels d'entrée et de sortie sont respectivement, s, le nombre pour lequel la racine carrée
est déterminée et Rs, la réponse. La fonction MATLAB doit satisfaire les conditions suivantes:

- Vérifiez si l'entrée est positive, si non le programme devrait s'arr^eter et afficher un message.
- La valeur initiale pour les itérations devrait être x=s.
- Les itérations devraient s'arrêter quand l'erreur relative estimée est inférieure à 0.00001.
- Le nombre d'itérations devraient se limiter à 25, si non le programme devrait s'arrêter et afficher un message.

Utilisez la fonction Racine pour déterminer la racine carrée de 625, 1700 et -90.

je pense comprendre globalement le probleme. on cree une boucle tel que X(i+1) = Xi - F(Xi)/F'(Xi)
Ce que je capte c'est qu'on doit faire un nombre d'iteration de valeur initiale x=S ???
Comment j'ecris ca ?

[le fab]

bonjour

as tu commencé a coder quelque chose ?
rencontres tu des problèmes dans ce code ?
si oui, montre le nous

Fabien

[tachmou]

Bonjour,

Procède par petites étapes simples :

1) code la fonction avec ses entrées et ses sorties, avec presque rien dedans, de telle sorte que si tu appelles la fonction, Rs te donne une valeur quelconque que tu peux choisir. (Disons par exemple que Rs contienne 0). Fais le, puis montre nous le code, puis passe à la suite. Si tu bloques, pose tes questions.

2) une fois que c'est fait, tu peux la modifier et la tester très rapidement ! Du coup tu peux passer à l'étape suivante : Vérifiez si l'entrée est positive, si non le programme devrait s'arrêter et afficher un message. Fais le, puis montre nous le code, puis passe à la suite. Si tu bloques, pose tes questions.

3) une fois que c'est fait, tu peux passer à l'application de la méthode de newton Raphson : pour cela, je te conseille AVANT TOUT de coder une AUTRE fonction qui en entrée prend la valeur courante de x et en sortie la valeur suivante de x grâce à la méthode. <== pas simple !!!! Fais le, puis montre nous le code, puis passe à la suite. Si tu bloques, pose tes questions.

3') après, tu pourras réfléchir à la boucle... mais fais d'abord les premières étapes ! Ce sont des outils dont tu vas avoir besoin pour résoudre cet exercice (qui est hyper didactique, ton prof vaut de l'or !). Fais le, puis si tu bloques, pose tes questions.

Procède bien par étape ! Montre-nous ton code, étape par étape, comme ça, s'il y a un problème, on pourra avancer très vite, et tu peux nous poser des questions facilement.

Cordialement,

ps: Je veux être clair : ce que je viens de dire, tu dois le faire avant même de réfléchir à résoudre ces points :

4) La valeur initiale pour les itérations devrait être x=s. Fais le, puis montre nous le code, puis passe à la suite. Si tu bloques, pose tes questions.
5) Les itérations devraient s'arrêter quand l'erreur relative estimée est inférieure à 0.00001. Fais le, puis montre nous le code, puis passe à la suite. Si tu bloques, pose tes questions.
6) Le nombre d'itérations devraient se limiter à 25, si non le programme devrait s'arrêter et afficher un message. Fais le, puis montre nous le code, puis passe à la suite. Si tu bloques, pose tes questions.

ps2: je te conseille, par la suite, avec ce prof, de résoudre les choses dans l'ordre et d'aller le voir dès que tu bloques quelque part. Mais garde ta grande qualité de lire le sujet en entier, c'est important d'avoir une vue d'ensemble.

[InfoMatlab]

Alors voici mon code qui fonctionne et qui me donne des réponses justes. Je pense que c'est ça :

Code :

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function [ Rs ] = Racine( s )
%Une fonction qui calcule par la methode Newton-Raphson la racine carree
%d'un nombre s
%si le nombre s est negatif, envoyer un message d'erreur
if s<0
    disp('Le nombre s doit être stricement positif')
end
Rs = 0
%calcule de la racine selon la methode newton
imax = 25;
x=s;
Xn = 0;
Emax = 0.00001
for i = 1:imax
    %Babylonian method
    Xn =(x+s/x)/2;
    %Erreur relative
    E = abs((Xn-x)/x);
    %x prend la valeur de Xn pour l'iteration suivante
    x = Xn;
    if E < Emax
        break
    end
end
if E > Emax
    Xn ='ERREUR'
    disp('nombre d''iteration trop importante')
end
Rs = Xn
end

J'ai créé une boucle de 25 itérations, je pense que c'est ce que l'énoncé demande. Puis j'ai rentré la méthode de Newton-Raphson, qu'on appelle méthode babylonienne pour les racines carrées (merci Wikipédia). Puis j'ai finalement calculé mon erreur relative et j'ai dit que si c'est inférieur a 0.00001, on stoppe la boucle. Si c'est supérieur, on envoie un message d'erreur.

Je sais pas si ça respecte l'énoncé du problème mais en tout cas ça fonctionne.

[Jean Dumoncel]

Bonjour,

le code a l'air juste, néanmoins quelques remarques:

• La ligne Xn = 0; est inutile.
• Le programme doit s'arrêter si le nombre est négatif et ton programme ne le fait pas (tu peux utiliser return par exemple).
• Tu pourrais économiser une variable en appelant la variable de sortie Xn.

[InfoMatlab]

Merci !
J'ai mis cette ligne de code avant ma boucle pour vérifier que le nombre est bien positif. Je pense que ça devrait être ça.

if s<0
disp('Le nombre s doit être stricement positif')