Pendule simple et double

**Emilie3225** · 19/05/2013, 22h52

Bonjour,

Je me demandais si quelqu'un pouvait m'aider à modifier ce code. J'aimerai ensuite y annexer un graphique (déjà codé) mais je n'arrive pas à les connecter ensemble. De plus, j'aimerai rajouter un paramètre : les forces de frottements qui ralentissent le pendule au cours du temps.

Merci

# -*- coding: cp1252 -*-
from math import sin, pi
from time import sleep
from turtle import *

g = 9.80665 # Gravitational Acceleration (meters per second squared)
FORM = 'Time={:6.3f}, Angle={:6.3f}, Speed={:6.3f}' #??#

def main(): #définir certains paramètres#
length = 9.0 # Of pendulum (meters)
f_rappel = - g / length # Negative G over L
total_time = 0.0 # Seconds (??)
angle = 1.0 # Initial angle of pendulum (radians)
speed = 0.0 # Initial angular velocity (radians/second) si différent de 0, impose force extérieure ?? #
time_step = 0.05 # Seconds : nombre de secondes entre chaque image (fluidité)
while total_time < 30.0: # temps d'affichage Turtle #
total_time += time_step #conditions pour que Turtle fonctionne #
speed += f_rappel * sin(angle) * time_step
angle += speed * time_step
#print(FORM.format(total_time, angle, speed))
if draw(angle, length): break #??#
sleep(time_step) #??#

def init():
setup()
mode('logo')
radians()
speed(0)
hideturtle()
tracer(False)
penup()

def draw(angle, length):
if speed() != 0: return True # != : différent de#
clear()
setheading(angle + pi) #orientation de la fonction avec l'angle => oscille de 180°#
pensize(max(round(length), 1 ))
pendown()
forward(length * 25) #longueur de la corde affichée #
penup()
dot(length * 10) #Modifie taille de la bille#
home() #Point d'origine du pendule à (0,0) => comment le modifier ? #
update() #??#

if __name__ == '__main__':
init()
main()
bye()

**VinsS** · 20/05/2013, 07h58

Salut,

Pour rendre ton code lisible, édite ton message, sélectionne le code et clique sur l'icône # dans les outils de l'éditeur. Merci.

**Emilie3225** · 20/05/2013, 21h57

Voilà, j'espère que ca ira comme ca

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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# -*- coding: cp1252 -*-
from math import sin, pi
from time import sleep
from turtle import *
 
 
g = 9.80665 # Gravitational Acceleration (meters per second squared)
FORM = 'Time={:6.3f}, Angle={:6.3f}, Speed={:6.3f}' #??#
 
def main(): #définir certains paramètres#
    length = 9.0    # Of pendulum (meters)
    f_rappel = - g / length    # Negative G over L
    total_time = 0.0        # Seconds (??)
    angle = 1.0             # Initial angle of pendulum (radians)
    speed = 0.0             # Initial angular velocity (radians/second) si différent de 0, impose force extérieure ?? #
    time_step = 0.05        # Seconds : nombre de secondes entre chaque image (fluidité)
    while total_time < 30.0: # temps d'affichage Turtle #
        total_time += time_step #conditions pour que Turtle fonctionne #
        speed += f_rappel * sin(angle) * time_step
        angle += speed * time_step
        #print(FORM.format(total_time, angle, speed))
        if draw(angle, length): break #??#
        sleep(time_step) #??#
 
def init():
    setup()
    mode('logo')
    radians()
    speed(0)
    hideturtle()
    tracer(False)
    penup()
 
def draw(angle, length):
    if speed() != 0: return True # != : différent de#
    clear()
    setheading(angle + pi) #orientation de la fonction avec l'angle => oscille de 180°#
    pensize(max(round(length), 1 ))
    pendown()
    forward(length * 25) #longueur de la corde affichée #
    penup()
    dot(length * 10) #Modifie taille de la bille#
    home() #Point d'origine du pendule à (0,0) => comment le modifier ? #
    update() #??#
 
if __name__ == '__main__':
    init()
    main()
    bye()

**VinsS** · 20/05/2013, 22h41

En fait, je l'ai déjà testé et il fonctionne très bien ce code.

Que veux-tu y modifier précisément ?

Pour introduire la contrainte de frottement, ça se passe à ce niveau ci:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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        speed += f_rappel * sin(angle) * time_step
        angle += speed * time_step

Pour annexer un graphique, de quoi s'agit-il exactement, est-ce aussi un graphique tracé avec Turtle ?

Remarque: j'ignorais que Turtle pouvait dessiner assez vite que pour créer une animation.

**Emilie3225** · 21/05/2013, 13h00

le code fonctionne bien mais mon objectif est de modifier quelques paramètres comme la couleur, la forme de la bille, etc

En plus de ca, on aimerait annexer une formule de type y = A sin (w.t) (pour le cas sans force de frottement). et y faire correspondre un graphique.

Après, on veut étudier le cas avec une force de frottement et y annexer un graphique avec la formule y = A sin (Wt-kx)
avec k = 20 N/m, t = temps (en seconde), w = fréquence (Pi / t) (1/seconde), A = amplitude (mètre), y = position par rapport au point d'équilibre et (-k.x) = force de rappel

Pour le graphique, on avait fait (avant de choisir ce sujet) un isobare et isotherme donc nous avons la base mais je n'arrive pas a transformer le graphique pour qu'il corresponde à cette application.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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# -*- coding: cp1252 -*-
import matplotlib.pyplot as plt
import pylab
import numpy
 
tabx = []
taby = []
# Avoir le jeu de data
 
while True:
    x = raw_input("Enter X ") #Lance l'application#
    y = raw_input("Enter Y ")
    tabx.append(float(x)) #Dit que ça peut être des nombres flottants#
    taby.append(float(y))
    another = raw_input("Continue ? y/n \n") #donne condition pour poursuivre l'app#
    if another != "y": 
        break
# Tant qu'on met "y", l'application continue de fonctionner#
 
time_min = 0.1
time_max = 30
#axes horizontaux
 
a,b = pylab.polyfit(tabx, taby, 1)
# calcul du moindre carre
 
def droite_moindre_carre(x):
    return a * x + b 
 
x_moindre_carre = numpy.linspace(min(tabx), max(tabx), 100)
#linspace(a,b,n) => fournit une liste de valeurs de a à b, en n étapes
y_moindre_carre = map(droite_moindre_carre, x_moindre_carre)
# calcul des valeurs de la courbe de moindres carrés
# map => Utilise une fonction sur chaque element d'une liste
 
 
plt.axis([time_min, time_max,0,100])
plt.plot(tabx, taby, 'or')
# o => point, r => red
plt.plot(x_moindre_carre, y_moindre_carre, 'b')
# b = blue, pas de o => line
plt.show()
# trace le graphique

Merci de passer ton temps à m'aider

**Emilie3225** · 21/05/2013, 13h03

Les deux lignes pour les forces de frottement, tu les mets ou ?

**Emilie3225** · 21/05/2013, 13h12

Trois posts de suite, ca fait beaucoup mais je viens de me rendre compte que ces 2 lignes pour les forces de frottement sont déjà présentes dans le code. donc comment puis-je les faire intervenir pour pouvoir ralentir le pendule ?

**bencrash93** · 21/05/2013, 13h13

Je tiens juste à préciser qu'Emilie est avec moi dans ce projet, c'est pour ça qu'on a les mêmes codes ! (si ce n'est que je vous ai donné un code un peu modifié, donc s'il y avait moyen de juste se concentrer sur le code d'Emilie).

Un grand merci !

(Ps : je dois supprimer l'autre post ? )

**Emilie3225** · 25/05/2013, 16h08

Personne pour m'aider ??

**wiztricks** · 25/05/2013, 16h35

Salut,
C’était quoi le problème?
-W

**Emilie3225** · 26/05/2013, 00h02

Concernant le premier code, j'aimerai pouvoir changer la variable de force de frottement, les lignes concernant ce phénomène sont présentes mais je ne sais pas comment les changer.

Ensuite j'aimerai pouvoir tracer un graphique de la position en fonction du temps de ce pendule. et y associer une formule de type y = A sin (wt -kx).

Merci

**wiztricks** · 26/05/2013, 11h34

Envoyé par Emilie3225

Concernant le premier code, j'aimerai pouvoir changer la variable de force de frottement, les lignes concernant ce phénomène sont présentes mais je ne sais pas comment les changer.

Commencez par écrire cela en français (sans trop penser aux détails du code) devrait vous aider. Après il faut aligner le français avec le "code" et voir ce qui manque pour ajouter la force de frottement.
L’idée est une fonction continue f(t) dont on calcule les valeurs en t0, t1, t2,... avec un intervalle entre Ti et Ti+1 constant et égal a time_step.
Arriver a passer de la chose mathématique a sa mise en forme programmatique est une gymnastique a laquelle il faut entraîner vos neurones.

- W

**Emilie3225** · 26/05/2013, 12h22

Le problème c'est que même en ayant essayé, je n'y arrive pas. Sinon je ne vous demanderais pas.

Des que je change un paramètre, le pendule ne balance plus.

**wiztricks** · 26/05/2013, 12h49

Envoyé par Emilie3225

Le problème c'est que même en ayant essayé, je n'y arrive pas. Sinon je ne vous demanderais pas.

Des que je change un paramètre, le pendule ne balance plus.

C'est vous n'arrivez pas encore a mettre en relation le modèle physique (le français) et le code qui le représente. Ou est la description de ce vous voulez faire "en français"? Comment le code correspond effectivement a cela?
Vous avez essaye quoi, pourquoi?

Les seules modifications a faire sont dans main.
La suite Ti, Ti+1 est représentée par:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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    while total_time < 30.0: 
        total_time += time_step 
        ...
        sleep(time_step)

L'angle du pendule a time_step est représente par:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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        speed += f_rappel * sin(angle) * time_step
        angle += speed * time_step

Comment a été ré-ecrite l'équation physique du pendule simple?

- W

**Emilie3225** · 26/05/2013, 13h17

Pour le pendule sans force de frottement, l'équation correspond à y = A sin(wt) avec w = angle et A = amplitude.

Pour le pendule incluant les forces de frottements, on a une équation du type y = A sin (wt - kx) avec ( -k.x ) = force de frottement.

**wiztricks** · 26/05/2013, 15h37

Envoyé par Emilie3225

Pour le pendule sans force de frottement, l'équation correspond à y = A sin(wt) avec w = angle et A = amplitude.

Racontez comment a été traduit cela dans les 2/3 lignes les plus importantes du programme. On a bien "angle" mais pour le reste les variables: speed, f_rappel,... traduisent quels aspects de l’équation: y = A sin(wt)?

- W

**Emilie3225** · 29/05/2013, 12h53

j'aurai remplacé f_rappel par une valeur pour que le pendule ralentisse.

Mais comment je peux joindre mon graphique qui traduit la position en fonction du temps ?

Pendule simple et double

Python

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