Discussion :

[Xellab]

Bonjour,

Je suis etudiant ingenieur et je suis actuellement sur un projet robotique. Afin de pouvoir trouver un coefficient j'ai realise de multiple experiences me permettant de trouver plusieurs points experimentaux et de tracer une allure de courbe. Afin de pouvoir avoir une courbe plus exacte, j'ai utilise l'algorithme de Newton (ou j'ai aussi fait avec levenbergmarquad).

Ce que j'aimerais maintenant c'est pouvoir soit avoir l'equation de cette courbe ou de pouvoir trouver l'image (Y)d'un point que je choisi (X). Mais je ne sais pas comment m'y prendre.

Voici mon code :

Code :

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function NewtonMethod
 
%p est un vecteur de dimension 2x1 contenant les parametres
 
p(1,1) = 0.8;
p(2,1) = 0.4;
 
%F = y - (p(1).*t)./(p(2)+t); -> forme de l'equation a minimiser
 
%dF1 = -t./(p(2)+t);          -> forme de la premiere derivee en p(1)
%dF2 = p(1)*x./((p(2)+t).^2); -> forme de la seconde derivee en p(2)
 
%donnees experimentales
t=[0 ;0.2 ;0.6 ;0.8 ;1;1.2 ;1.4 ;1.6; 1.8; 2 ;3 ;4 ;5 ;6]
D=[0; 0.25535 ;0.4805 ;0.552 ;0.5851 ;0.603166667 ;0.614 ;0.6210625 ;0.626111111 ;0.6295 ;0.637666667 ;0.6405 ;0.6418 ;0.6425]
 
%il y aura 5 iterations
for inc = 1:5
 
    %calcul du jacobien
    J(1:length(t),1) = -t./(p(2)+t);
    J(1:length(t),2) = p(1)*t./((p(2)+t).^2);
 
    %calcul des residus
    F = D-(p(1).*t)./(p(2)+t);
 
    %il y a plusieurs manieres de calculer
    %l'incrementation Delta
    Delta = -inv(J.'*J)*(J.'*F);
    %celle-ci est la plus simple sous MATLAB :
    %Delta = -J\F;
 
    %incrementation des parametres
    p = p+Delta;
 
end
 
%calcul de la RMSE
rmse = (sum(F.^2)/length(F))^0.5;
 
%calcul de l'ecart type (standard deviation)
stdv = (sum(F.^2)/(length(F)-length(p)))^0.5;
 
%evalutation des donnees ajustees
ta = 0:0.01:4;
Da = (p(1).*ta)./(p(2)+ta);
 
%affichage des resultats
fprintf('\nB1 = %f\nB2 = %f\n\n', p);
fprintf('rmse = %f\n', rmse);
fprintf('stdv = %f\n\n', stdv);
 
%affichage du graphique
figure
 
h = plot(t, D, 'or', ta, Da, 'b');
 
legend(h, {'Donnees experimentales' 'Meilleur ajustement'}, 'location', 'southeast')
 
title('Ajustement avec la methode de Gauss-Newton');
xlabel('t');
ylabel('Donnees a ajuster');

[phryte]

Bonjour,

Une solution :

Code :

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title('Ajustement avec la methode de Gauss-Newton');
xlabel('t');
ylabel('Donnees a ajuster');
hold on
tp= 0:0.01:6;% Choix du pas
R=interp1(t,D,tp,'spline'); 
plot(ta,R,'.r')
p=polyfit(tp,R,6);%Coefficient du polynome
f=polyval(p,tp);
plot(ta,f,'g')
% Calcul pou x= 3.5
v=polyval(p,3.5)

[Xellab]

Merci pour cette solution ca marche nickel