Discussion :

[souchi6]

Bonjour à tous je me permets une seconde fois de demander de l'aide en tant que débutant.
Je cherche à tracer un portrait de phase (x(t),v(t)) d'une équation différentielle.
A titre d'information, pour ceci, j'utilise la méthode d'Euler semi-implicite mais ce n'est pas de là que vient le problème.
Lorsque je teste mon programme et que j'utilise le plot un message d'erreur apparait "float object is not callable" et je ne comprend pas vraiment ce que cela veut dire.
Voici mon programme:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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delta=input('valeur de delta : ')
beta=input('valeur de beta : ')
alpha=input('valeur de alpha : ')
gamma=input('valeur de gamma : ')
omega=input('valeur de omega : ')
v0=input('valeur vitesse initiale : ')
x0=input('valeur position initiale : ')
 
T=input('valeur duree de simulation : ')
h=input('valeur du pas de temps : ')
import numpy as np
import pylab as pl
n=(int)(T/h)+1
x=np.zeros(n)
v=np.zeros(n)
t=np.zeros(n)
x[0]=x0
v[0]=v0
t[0]=0
for i in range (1,n-1):
    v[i]=v[i-1] + h(-delta*v[i-1]-beta*x[i-1]-alpha*x[i-1]**3+gamma*np.cos(omega*t*(i-1)*h))
    x[i]=x[i-1] + h*v[i]
    t[i]=t[i] + h
pl.figure(1)    
pl.plot(t,x)
pl.figure(2)
pl.plot(x,v)
pl.show()

J'ai testé le programme pour alpha=0;beta=1;gamma=0;omega=0.2;delta=0;h=0.1 et T=65.
Merci pour votre aide.
Ne manquez pas de me faire remarquer si j'ai oublié de dire des choses ou si je me suis mal exprimé....

[souchi6]

Voici une correction effectué par mon professeur qui bizzarement marche alors que je ne vois aucune différence:

Code :

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import numpy as np
 
delta = input("Entrer la valeur de delta : ")
beta  = input("Entrer la valeur de beta  : ")
alpha = input("Entrer la valeur de alpha : ")
gamma = input("Entrer la valeur de gamma : ")
omega = input("Entrer la valeur de omega : ")
 
print "Echelles de temps : "
if ( delta > 0 ) :    #le coefficient devant dx/dt doit etre positif
    print "      amortissement = ",1./delta  #coefficient devant dx/dt = amortissement
 
print "      harmonique = ",2*np.pi/np.sqrt(beta) #je pense qu 'on peut aussi dire if beta>0 pour la racine et coeff devant le x=harmonique ou pulsation propre
if ( gamma > 0 ) :    #le coefficient devant le forcage doit etre positif
    print "      forcage = ",2*np.pi/omega    #coefficient dans le cos=forcage
 
x0 = input("Entrer la valeur initiale de la position : ")
v0 = input("Entrer la valeur initiale de la vitesse  : ")
 
T = input("Entrer le temps de simulation : ")
h = input("Entrer le pas de simulation   : ")
 
N = (int)(T/h)+1
 
t = np.zeros(N)
x = np.zeros(N)
v = np.zeros(N)
 
t[0] = 0
x[0] = x0
v[0] = v0
for i in range(0,N-1) :
    # explicite sur la vitesse
    v[i+1] = v[i] + h*(-delta*v[i]-beta*x[i]-alpha*x[i]**3+gamma*np.cos(omega*t[i]))
    # implicite sur la position
    x[i+1] = x[i] + h*v[i+1]
 
    # actualisation du temps
    t[i+1] = t[i] + h

[souchi6]

j'ai oublié qu'on considérait aussi :
v0=0
x0=1

[plumecoq]

bonjour,

en fait à la ligne de calcul de la vitesse tu avais deux erreurs :
1. il manquait un "*" avant la parenthèse
2. tu avais mis "t*(i-1)" au lieu de "t[i-1]"

Voici une correction effectué par mon professeur qui bizzarement marche alors que je ne vois aucune différence:

Code :

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    v[i+1] = v[i] + h*(-delta*v[i]-beta*x[i]-alpha*x[i]**3+gamma*np.cos(omega*t[i]))