Discussion :

[bilou_12]

Bonjour,

J'ai une fonction main4 qui appelle la fonction descente1 dans le but de coder la méthode des descentes. Problème: le résultat est NaN...

J'ai l'impression que le code ne rentre pas dans la fonction descente1...

Pourriez-vous m'indiquez pourquoi svp?

Ci-dessous le code de main4:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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clear all % efface tout en mémoire
close all %ferme fenêtres graphiques
clc %efface console
format long
 
tstart = tic; %start du temps
 
x0=[2.2;2.2]; 
eps=1e-6;
[X,nb,XX]=descente1(x0,eps)
plot(XX(1,:),XX(2,:), 'o-')
 
telapsed = toc(tstart) %stop du temps

et celui de descente1:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function [X,nb,XX]=descente1(X0,eps)
%méthode de Newton
X=X0;
XT=X0; 
XX=[X];
nb=0; 
err=1;
maxiter = 200
%choix du pas
alpha=0.1
 
while (err>eps && nb<maxiter)
        %direction de descente -gradient
        d=-df(X);
        %calcul de x(k+1)
        X=X+alpha*d;
        %calcul de l'erreur
        err=norm(X-XT);
        %iteration
        XT=X;
        %compte nb iteration
        nb=nb+1;
        %complète la matrice
        XX=[XX,X];
end

Merci d'avance!

[Jean Dumoncel]

Bonjour,

si tu obtiens un résultat, même nan, c'est que le code rentre dans la fonction.

Que fait la fonction df?

[tachmou]

Bonjour,

Je plussoie le commentaire de Magelan : peux-tu nous montrer la fonction df stp ?

Un NaN peut venir d'une division par zéro... qui peut se produire lors du calcul d'une dérivée mal codée par exemple...

Cordialement,

[Jean Dumoncel]

Un NaN peut venir d'une division par zéro...

Il faut aussi que le numérateur soit nul sinon, matlab renvoie la limite (Inf).

These operations produce NaN:

• Any arithmetic operation on a NaN, such as sqrt(NaN)
• Addition or subtraction, such as magnitude subtraction of infinities as (+Inf)+(-Inf)
• Multiplication, such as 0*Inf
• Division, such as 0/0 and Inf/Inf
• Remainder, such as rem(x,y) where y is zero or x is infinity

[bilou_12]

Salut tout le monde!

Merci pour votre aide!

Voici ci-dessous df, dérivée de ma fonction:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function [a] = df(X)
a = zeros(2,1);
x=X(1,1);
y=X(2,1);
a = [-400*x*(y-x.^2)-2*(1-x); 200*(y-x.^2)];

et d2f, dérivée seconde:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function [a]=d2f(X)
a=zeros(2,2);
x=X(1,1);
y=X(2,1);
a=[1200*x.^2-400*y+2, -400*x; -400*x, 200];

[Jean Dumoncel]

En fait les nan sont obtenus car ton algo diverge : réduit ton pas (valeur de alpha).

[bilou_12]

Merci tout le monde!

Ca marche avec un pas de 0.001!

Par contre, si vous avez testé mon programme, que signifie les points sur la courbe? Que cette méthode n'est pas trop adaptée?

[Jean Dumoncel]

Par contre, si vous avez testé mon programme, que signifie les points sur la courbe? Que cette méthode n'est pas trop adaptée?

Ce sont les valeurs trouvées à chaque itération. Je n'ai pas vu de problèmes particulier, pourquoi dis-tu qu'elle est mal adaptée?

[bilou_12]

Ce qui me parait suspect, c'est que la courbe s'épaissit après avoir touché le point (-1; 1.25) et descend sans cesse si on augmente le nbre d'itération...

[tachmou]

Salut,

Merci pour ces précisions Magelan. J'étais occupé, je n'ai pas pu suivre le fil. Je n'ai pas testé ton code, mais si ça converge puis diverge, cela peut venir de deux raisons :

* Soit tu avais une "impression" de convergence alors qu'il n'y a en fait pas d'optimum et en fait l'algo diverge constamment mais le faisait lentement à moment donné (mais d'après moi, si tu connais l'algo et que ta courbe est continue et que tu vois visiblement qu'il y a un "optimum", tu ne devrais pas être dans ce cas)

* Soit tu t'es planté dans la programmation de la méthode...

Bon, ce n'est que mon avis personnel, mais je n'ai pas le temps de vérifier. D'après moi, il doit y avoir une erreur dans ton code, ça me paraît le plus probable d'après ce que je lis.

Cordialement,

[Jean Dumoncel]

Je n'ai pas regardé dans le détail, mais en augmentant le nombre d'itérations, ça converge et au bout d'un certains nombres d'itération ça n'évolue presque plus (ou alors j'ai regardé trop vite!). Après le grossissement de la courbe, c'est normal : le principe de la descente c'est d'ajuster la direction de la recherche de la solution, donc c'est normal a priori qu'il y est un peu de variations.