Discussion :

[michelp3]

Bonjour,

Lorsque je tape ceci :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
 
System.out.println("Float.MAX_VALUE : " + Float.MAX_VALUE);

J'obtiens le résultat suivant : 3.4028235E38

Normal, sur le papier tout au moins car si je transforme en notation non scientifique
J'obtiens le résultat suivant : 340282350000000000000000000000000000000
qui n'est pas un float

Bien sûr , je peux ajouter .0 à la fin et cela devient un float mais je ne comprends pas

Quelqu'un pourrait-il m'expliquer ??

[thelvin]

?

Tu croyais que les float, par nature, devaient forcément avoir une virgule ?

C'est vrai que c'est l'une des deux manières pour qu'un littéral numérique soit à virgule flottante, mais :
- Ça n'a aucun rapport avec ce que va produire String.valueOf(float)
- On peut aussi juste mettre un f ou un d derrière. La virgule n'est pas obligatoire. D'ailleurs il y a aussi la notation scientifique qui marche très bien, preuve s'il en est que c'est bien un float.
- De toute façon, un littéral entier (et n'importe quelle expression entière d'ailleurs) est converti implicitement en float ou en double sans aucun problème.

[michelp3]

Bonjour thelvin,

C'est un peu çà, oui !! mais allons plus loin

Dirais-tu que la valeur maximale d'un float peut correspondre à ceci :

0 bit de signe positif
11111111 (8 fois 1) pour exposant
11111111111111111111111 (23 fois 1) pour la mantisse

Merci de ta réponse

[thelvin]

C'est un peu çà, oui !!

Ben ça servirait à rien d'avoir un système numérique incapable de représenter des trucs simples comme 1 ou 2.

Dirais-tu que la valeur maximale d'un float peut correspondre à ceci :

0 bit de signe positif
11111111 (8 fois 1) pour exposant
11111111111111111111111 (23 fois 1) pour la mantisse

Non.

Je rappelle que les floats, pour gérer les cas aux limites, ont la notion de l'infini. Ils peuvent représenter des valeurs comme l'infini positif ou négatif. Pour cela ils utilisent l'exposant maximal : 8 fois 1. Dans ce cas-là, la mantisse doit rester à zéro. Si on a un exposant maximal et une mantisse non-zéro, ça représente NaN (Not-a-Number), le résultat par exemple de zéro divisé par zéro, ou l'infini moins l'infini.

Donc ce que tu nous montres là, c'est NaN.

Supposons qu'on mette la mantisse à zéro, là ça représente l'infini positif. On peut considérer que c'est la valeur maximale pour float. Mais Float.MAX_VALUE ne correspond pas à ça. Pour l'infini positif c'est Float.POSITIVE_INFINITY.

Float.MAX_VALUE représente la valeur finie maximale que les floats peuvent représenter. Cela s'obtient avec l'exposant maximal moins un, et la mantisse maximale. Donc un exposant représentant +127, et une mantisse avec que des 1
Cette mantisse représente donc en binaire 1,1111 etc, soit grosso-modo 2 en décimal, moins tous les 1 en dehors de la précision, c'est à dire en décimal 1 / (2 puissance 23). Donc une mantisse de 2 - (2 puissance -23)

Donc grosso-modo :
(2 - (2 puissance -23)) * (2 puissance 127) = 3,4028 * (10 puissance 38) et des brouettes.
On est vraiment pas loin, la différence après la virgule vient du fait que ma formule va au-delà de la précision des floats.

[michelp3]

Je te remercie de cette explication ultra complète

J'ai compris plus ou moins le principe mais je suis un peu perplexe pour le
passage :

"Cette mantisse représente donc en binaire 1,1111 etc, soit grosso-modo 2 en décimal, moins tous les 1 en dehors de la précision, c'est à dire en décimal 1 / (2 puissance 23). Donc une mantisse de 2 - (2 puissance -23)

Donc grosso-modo :
(2 - (2 puissance -23)) * (2 puissance 127) = 3,4028 * (10 puissance 38) et des brouettes.
On est vraiment pas loin, la différence après la virgule vient du fait que ma formule va au-delà de la précision des floats. "

Si tu avais une DOC complémentaire qui puisse combler mes lacunes , ce serait avec plaisir

Néanmoins, je te remercie vivement, bonne journée

[thelvin]

Pas faux, laissons parler Wikipédia pour décrire les nombres à virgule flottante IEEE 754