Bonjour,
Bon, alors même si ton explication de projet n'est pas complète, je vais tenter de te donner quelques indications
Comme SGBD coté serveur je dirait sans hésiter MySQL !
Pourquoi ? Si tu es débutant c'est le plus simple non seulement pour te faire une interface Web PHP à coté pour le serveur mais également pour la communication avec la ton application android, c'est des appels de scripts en PHP stockés sur le serveur. La communication se fait en JSON c'est vraiment pas compliqué.
Si ton application est a titre personnel et que le volume de données n'est pas trop important cette idée est la plus simple. Des scripts PHP sur le serveur qui exécutent les requêtes dans la base MySQL et l'application appelle ces scripts.
Si l'appli est plus orienté professionnel et/ou que le volume de données et conséquent il faudra peut-être t'orienter vers un serveur d'application.
A toi de voir

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