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| <script language="JavaScript">
//****************************************************************
// script "javascript" de calcul de pret bancaire
// 4 possibilites de calcul : mensualite, capital, duree, taux
// chacun des 4 parametres en fonction des 3 autres
// sous la forme d'un formulaire
//****************************************************************
// calcul d'un pret bancaire
// notations :
// c0 = capital emprunte
// m = mensualite constante de remboursement
// t = taux d'interet MENSUEL GLOBAL (interets compris)
// exemple 6% /an = 0.5% /mois = 0.005/mois
// attention, il y a plusieurs definitions du taux annuel
// taux annuel = 12 * t (taux mensuel annualise) <- mon choix
// taux annuel = (1+t)^12 - 1 ( > 12*t )
// n = duree en mois de l'emprunt
// capital du apres un mois d'emprunt et le remboursement mensuel
// c1 = c0 * (1+t) - m (fin mois 1) * (1+t)^(n-1)
// c2 = c1 * (1+t) - m (fin mois 2) * (1+t)^(n-2)
// ...
// c(n-2) = c(n-3) * (1+t) - m (fin mois n-2) * (1+t)^2
// c(n-1) = c(n-2) * (1+t) - m (fin mois n-1) * (1+t)
// cn = c(n-1) * (1+t) - m (fin mois n) * 1
// -------------------------------------
// cn = c0*(1+t)^(n) - m*(1 + (1+t) + ... + (1+t)^(n-1) )
// cn = c0*(1+t)^(n) - m*((1+t)^n - 1)/t
// cn = 0 (fin du pret)
// => c0*(1+t)^(n) = m*((1+t)^n - 1)/t
//****************************************************************
var c0 ; // capital initial emprunte
var d ; // duree en mois
var t ; // taux mensuel
var m ; // mensualite de remboursement
/////////////////////////////////////////////////////////
// ouverture d'un nouveau navigateur sans le bandeau publicitaire
/////////////////////////////////////////////////////////
function nouvel_url( url ) {
open( url, "", "menubar,toolbar,location,directories,resizable,scrollbars" ) ;
return ;
}
/////////////////////////////////////////////////////////
// verification que l'utilisateur entre un nombre positif
/////////////////////////////////////////////////////////
function verifier(nom,valeur) {
i = new Number(0) ;
if ( isNaN(valeur) == true ) {
alert( "la valeur de la case "+nom+" n'est pas un nombre : "+valeur ) ;
return 1 ; /* for ( i */
}
if ( nom == "taux" ) {
// le taux peut etre nul
if ( valeur < 0. ) {
alert( "le taux doit etre >= 0" ) ;
return 1 ;
}
} else if ( nom == "duree" ) {
if ( valeur < 1./12. ) {
alert( "la duree doit etre >= "+ 1./12. +" annee (1 mois)" ) ;
return 1 ;
}
} else {
if ( valeur <= 0 ) {
alert( "le "+nom+" doit etre > 0" ) ;
return 1 ;
}
}
return 0 ;
}
// controle des 3 valeurs utilisees pour le calcul
function controle( nom ) {
cr_max = new Number(0) ;
cr = new Number(0) ;
if ( nom != "capital" ) {
cr = verifier( "capital", document.formulaire.capital.value );
if ( cr != 0 ) cr_max = 1 ;
}
if ( nom != "taux" ) {
cr = verifier( "taux", document.formulaire.taux.value );
if ( cr != 0 ) cr_max = 1 ;
}
if ( nom != "duree" ) {
cr = verifier( "duree", document.formulaire.duree.value );
if ( cr != 0 ) cr_max = 1 ;
else {
document.formulaire.duree_mois.value =
12. * document.formulaire.duree.value ;
}
}
if ( nom != "mensualite" ) {
cr = verifier( "mensualite", document.formulaire.mensualite.value );
if ( cr != 0 ) cr_max = 1 ;
}
return cr_max ;
}
// calcul direct des mensualites
function xmensualite( ) {
c0 = document.formulaire.capital.value ;
t = document.formulaire.taux.value / 1200. ; // taux mensuel
n = document.formulaire.duree.value * 12. ;
//m = document.formulaire.mensualite.value ;
cr = controle( "mensualite" ) ;
if ( cr != 0 ) return ;
coef = Math.pow(1.+t,n) ;
// si t -> 0 alors, coef -> 1+n*t
if ( t > 1.e-7 ) m = c0 * t * coef / (coef-1.) ;
else m = c0 / n ;
document.formulaire.nb_iteration.value = "" ;
document.formulaire.mensualite.value = m ;
document.formulaire.montant_verse.value = n*m ;
document.formulaire.montant_interet.value = n*m-c0 ;
}
// calcul direct du capital
function xcapital( ) {
//c0 = document.formulaire.capital.value ;
t = document.formulaire.taux.value / 1200. ; // taux mensuel
n = document.formulaire.duree.value * 12. ;
m = document.formulaire.mensualite.value ;
cr = controle( "capital" ) ;
if ( cr != 0 ) return ;
coef = Math.pow(1.+t,n) ;
if ( t > 1.e-7 ) c0 = m * (coef-1.) / (t * coef) ;
else c0 = m * n ;
document.formulaire.nb_iteration.value = "" ;
document.formulaire.capital.value = c0 ;
document.formulaire.montant_verse.value = n*m ;
document.formulaire.montant_interet.value = n*m-c0 ;
}
// calcul direct de la duree
function xduree( ) {
c0 = document.formulaire.capital.value ;
t = document.formulaire.taux.value / 1200. ; // taux mensuel
//n = document.formulaire.duree.value * 12. ;
m = document.formulaire.mensualite.value ;
cr = controle( "duree" ) ;
if ( cr != 0 ) return ;
if ( m < c0*t ) {
// nous ne remboursons meme pas les interets => duree infinie
alert( "il faut : \n"+
" ou mensualite > "+ c0*t +"\n"+
" ou capital < "+ m/t +"\n"+
" ou taux < "+ m/c0 ) ;
n = 0. ;
} else if ( m > c0*(1.+t) ) {
// nous remboursons tout l'emprut en moins d'un mois
// => les formules ne sont plus valables
alert( "il faut : \n"+
" ou mensualite < "+ c0*(1.+t) +"\n"+
" ou capital > "+ m/(1.+t) +"\n"+
" ou taux > "+ 1200.*(m/c0-1.) ) ;
n = 0. ;
} else {
if ( t > 1.e-7 ) n = (Math.log(m) - Math.log(m-c0*t)) / Math.log(1.+t) ;
else n = c0 / m ;
}
document.formulaire.nb_iteration.value = "" ;
document.formulaire.duree.value = n / 12. ;
document.formulaire.duree_mois.value = n ;
document.formulaire.montant_verse.value = n*m ;
document.formulaire.montant_interet.value = n*m-c0 ;
}
// capital restant du a la fin du pret
function capital_fin( c0, m, t, n ) {
if ( t > 1.e-7 ) {
coef = Math.pow(1.+t,n) ;
cn = coef*(c0-m/t) + m/t ;
} else {
// coef ~ 1+n*t
cn = c0 -n*m ;
}
return cn ;
}
// derivee du capital restant du a la fin du pret
function dcapital_fin( c0, m, t, n ) {
if ( t > 1.e-7 ) {
coef = Math.pow(1.+t,n) ;
dcoef = n * Math.pow(1.+t,n-1) ;
dcn = dcoef*(c0-m/t) + m/(t*t)*(coef-1.) ;
} else {
// developpement a l'ordre 1
// coef ~ 1 + n*t
// dcoef ~ n*(1+(n-1)*t)
dcn = n*c0 ;
}
return dcn ;
}
// calcul du taux par la methode de Newton :
// nous resolvons : cn(taux) = 0 => taux
function xtaux( ) {
c0 = document.formulaire.capital.value ;
//t = document.formulaire.taux.value / 1200. ; // taux mensuel
n = document.formulaire.duree.value * 12. ;
m = document.formulaire.mensualite.value ;
cr = controle( "taux" ) ;
if ( cr != 0 ) return ;
if ( c0 > n*m ) {
alert( "il faut : \n"+
" ou mensualite > "+ c0/n +"\n"+
" ou capital < "+ n*m +"\n"+
" ou duree > "+ c0/(12.*m) ) ;
return ;
}
t = m / c0 ; // taux max -> n=inf. , cn=c0
// en general la convergence a lieu en 7 iterations
for ( i=0 ; i<20 ; i++ ) {
cn = capital_fin(c0, m, t, n) ;
if ( cn <= 0. ) break ; // convergence achevee
dcn = dcapital_fin(c0, m, t, n) ;
t -= cn / dcn ;
if ( t < 0. && cn > 0. ) {
// pas de solution avec cn=0 (due a la precision)
t = 0. ;
cn = capital_fin(c0, m, t, n) ;
break ;
}
}
if ( cn > 0. ) {
alert( "le calcul du taux n'a pas converge \n"+
"capital restant du a la fin du pret = "+cn+" non nul" ) ;
}
document.formulaire.nb_iteration.value = "(Nombre d'iterations du Newton="+i+")" ;
document.formulaire.taux.value = 1200. * t ;
if ( document.formulaire.taux.value < 0. ) {
document.formulaire.taux.value = 0. ;
}
document.formulaire.montant_verse.value = n*m ;
document.formulaire.montant_interet.value = n*m-c0 ;
}
</script> |
Deux chiffres après la virgule
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