Discussion :

[aA189]

Bonjour , j’aie besoin de quelques rappels mathématiques pour le code ci-dessous (mon bac est vieux de 14 ans) .

J’analyse un programme qui mets des poignées à une droite dés que celle-ci est sélectionnée à l’écran .
Px,py sont les coordonnées qui sont cliquées à l’écran*; X1, Y1, X2, Y2 sont les 2 points du segment de droite .
A partir de ces données un calcul mathématiques est effectué qui permet de déterminé si le point cliqué à l’écran est proche d’une droite ou pas …
Un matheux pour me donner les bagages géométriques ou le raisonnement mathématiques en bon français …Please …(j’aie pas compris grand choses aux formules)
.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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 ' Return True if this point is on the object.
    Public Overrides Function IsAt(ByVal x As Integer, ByVal y As Integer) As Boolean
        Return PointNearSegment(x, y, X1, Y1, X2, Y2)
    End Function
 
 
Public Function PointNearSegment(ByVal px As Integer, ByVal py As Integer, ByVal x1 As Integer, ByVal y1 As Integer, ByVal x2 As Integer, ByVal y2 As Integer, Optional ByVal close_distance As Integer = 2) As Boolean
        Return DistToSegment(px, py, x1, y1, x2, y2) <= close_distance
 
‘ que signifie close_distance*? pourquoi à son initialisation close_distance = 2 ?
‘à quoi sert close_distance*?
 
    End Function
 
 
   Private Function DistToSegment(ByVal px As Integer, ByVal py As Integer, ByVal x1 As Integer, ByVal y1 As Integer, ByVal x2 As Integer, ByVal y2 As Integer) As Double
        Dim dx As Double
        Dim dy As Double
        Dim t As Double
 
        dx = X2 - X1
        dy = Y2 - Y1
        If dx = 0 And dy = 0 Then
            ' It's a point not a line segment.
            dx = px - X1
            dy = py - Y1
            DistToSegment = Sqrt(dx * dx + dy * dy)
            Exit Function
        End If
 
        t = (px + py - X1 - Y1) / (dx + dy)  ‘ que signifie t quel terme mathématiques*? pourquoi cette formule et à quoi servent les comparaisons ci-dessous .
 
        If t < 0 Then
            dx = px - X1
            dy = py - Y1
        ElseIf t > 1 Then
 
            dx = px - X2
            dy = py - Y2
        Else
            Dim x3 As Double = X1 + t * dx
            Dim y3 As Double = Y1 + t * dy
            dx = px - x3
            dy = py - y3
        End If
        DistToSegment = Sqrt(dx * dx + dy * dy)
    End Function

[franticfranz]

Bonsoir,

Sauf erreur de ma part

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

t = (px + py - X1 - Y1) / (dx + dy)

est représentatif de la "projection" du point (px;py) sur le segment (x1;y1)-(x2;y2).

en image :


Si t<0 : La projection est en dehors du segment, coté (x1;y1)


Si 0<t<1 : La projection est dans le segment, t est alors proportionnel à la distance par rapport à (x1;y1)


Si t>1 : La projection est en dehors du segment, coté (x2;y2)

[aA189]

Ok pour la notion de proportion

Pour mieux comprendre j'enlève une dimension .
t ' =(px-X1)/dx 'proportion pour une dimension axe x
t '= (py-Y1)/dy ' proportion pour une dimension axe y

Et la formule à 2 dimensions

t = (px + py - X1 - Y1) / (dx + dy)

Par contre je n'aurais pas coté t comme tu l'as fait sur le dessin .Cela dessine une distance et pas une proportion .Passons ce détail qui me chiffonne .Le principe est , je pense , compris : la projection ou t (comme "transformation linéaire ") respecte les proportions .

A partir de ce coeff de proportion je peux déduire x3 qui est l'intersection de la projection sur la droite P1-P2 .
Et à partir de x3 calculer la longeur de la droite projetée = DistToSegment .

Ensuite si DistToSegment est petit et que 0<t<1 alors je peux en déduire que j'aie cliqué proche d'un pt quelquonque de la droite P1P2 .

NB : en espérant ne pas avoir raconté de grosses bêtises ...Juste du flair sans utiliser ni les scalaires (que j'aie oublié) ,ni les équations de droite .

[franticfranz]

Bonsoir,

Mon post manque totalement de rigueur et il est susceptible -à raison- de faire hurler les puristes. L'objectif était d'imager l'idée de base.

Pour en revenir à votre problème de départ, définissez une tolérance de clic : une distance en dessous de laquelle vous estimez que l'utilisateur a cliqué sur le segment concerné (genre 5 pixels).
Si (DistToSegment<tolérance), alors => {évènement clic}