Discussion :

[humanite]

Bonjour, je ne comprends pas , après maintes vérifications, pourquoi les 2 programmes suivants ne donnent pas, par la méthodes trapèzes le même résultat (environ 450) pour le calcul de l'intégrale de -10 à 8 de x-> x^2+ 2*x -1.

La première façon donne 453 si je me rappelle et la deuxième en faisant : I=trapez_n('f',-10,8,18) en mode interactif, on obtient 3224,5. Je ne vois pas pourquoi après recherche des fautes. Merci de votre aide. Amicalement.

(J'ai choisi 18 comme dernier argument de trapez_n afin de retrouver h=1).

1ère façon :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
function I=trapez_v(g,h)
I=(sum(f)-(f(1)+f(length(f)))/2)*h;

suivi en mode interactif dans MATLAB(mode commande) des lignes :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
>>x=-10:1:8;
>>f=x.^2+2*x-1;
>>h=1;

2ème façon :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
function I=trapez_n(fonction_f,a,b,n)
h=(b-a)/n;
x=a+(0:n)*h;
f=feval(fonction_f,x);
I=trapez_v(f,h)

[Jean Dumoncel]

Bonjour,

tout d'abord, le code de trapez_v est faux : tu définis g comme variable d'entrée et tu utilises f ensuite...

Je n'ai pas compris ton problème, en faisant des corrections (de syntaxe, je n'ai pas touché aux calculs), je trouve le même résultat avec les 2 méthodes.

Pourrais-tu expliquer plus clairement les 2 méthodes en donnant les codes exacts de ce que tu exécutes?

[humanite]

En fait, il n'y a quasiment aucune différence entre les 2. Pouvez-vous m'expliquer comment vous faîtes, avec les petites modifications, pour obtenir le même résultat ?

1ère méthode :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
function I=trapez_v(g,h)
I=(sum(f)-(f(1)+f(length(f)))/2)*h;

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
>>x=-10:1:8;
>>f=x.^2+2*x-1;
>>h=1;
 
>I=trapez_v(f,h)

2ème méthode :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
function I=trapez_n(fonction_f,a,b,n)
h=(b-a)/n;
x=a+(0:n)*h;
f=feval(fonction_f,x);
I=trapez_v(f,h)

[Jean Dumoncel]

Je te l'ai déjà dit, ton premier code est faux :

tout d'abord, le code de trapez_v est faux : tu définis g comme variable d'entrée et tu utilises f ensuite...

Il suffit de remplacer g par f.

Ta deuxième méthode, tu as dit que tu appelais ta fonction ainsi :

I=trapez_n('f',-10,8,18)

Tu dois recevoir une erreur car feval attends une fonction, non un caractère.

En clair, le code que tu nous montres ne fonctionne pas, comment as-tu pu obtenir des résultats? Montres nous les codes que tu as réellement utilisés.

[humanite]

Vous avez raison, c'est f pas g

C'est quasiment la même manière de faire en fait, dans les 2 méthodes. Mais avec ces lignes de programme, je ne trouve pas le même résultat

Voici les codes tels que je les ai utilisés :

1ère façon

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
function I=trapez_v(f,h)
f
I=(sum(f)-(f(1)+f(length(f)))/2)*h;

2ème façon :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
 
function I=trapez_n(fonction_f,a,b,n)
h=(b-a)/n;
x=a+(0:n)*h;
f=feval(fonction_f,x);
I=trapez_v(f,h);

[Jean Dumoncel]

J'ai bien compris que ces 2 codes se ressemblent, mais tant que tu ne nous donnes pas tout les éléments, ça ne fera pas avancer le schmilblik...

Pour la 2eme méthode comment appelles-tu la fonction trapez_n? (car le résultat dépend de cet appel)

[humanite]

Pour la première méthode :

j'ai ajouté en mode interactif :

en plus du code, j'ai fait:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
x=-10:1:8;
f=x.^2+2*x-1;
h=1;
I=trapez_v(f,h)

Pour la deuxième méthode :

j'ai ajouté en mode interactif :

en plus du code, j'ai fait :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
x=-10:1:8;
f=x.^2+2*x-1;
I=trapez_n('f',-10,8,18)

Pourquoi ça fait 2 résultats différents ? J'ai choisi 18=n pour avoir h=1 comme dans la première méthode.

[Jean Dumoncel]

Et tu n'as pas de message d'erreur avec ta 2eme méhode? C'est très très étonnant...

Tu peux faire ainsi :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
f = inline('x.^2+2*x-1');
I=trapez_n(f,-10,8,18)

et on obtient bien 453.

[humanite]

J'ai compris mon erreur je crois que c'est que lorsque je définis ma fonction avec inline , j'avais fait x^2 et pas x.^2

Qu'en penses-tu ?

[Jean Dumoncel]

Euh... Tu n'as pas utilisé inline dans le code que tu as montré et tu as utilisé x.^2

[humanite]

En effet, je n'avais pas mis inline. Là je l'ai mis et ça va.

Mais pourquoi doit-on utiliser inline ?

La ligne

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

 x.^2 + 2*x- 1

n'est-elle pas suffisante ?

[Jean Dumoncel]

Si tu fais :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
x=-10:1:8;
f=x.^2+2*x-1;

f n'est pas définis comme étant une fonction mais un tableau contenant les valeurs numériques correspondant à x.^2+2*x-1 pour les valeurs de x comprises entre -10 et 8.

Dans ton code, tu fais :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

f=feval(fonction_f,x);

le premier argument doit être une fonction, et non un tableau :

FEVAL(F,x1,...,xn) evaluates the function specified by a function
handle or function name

[humanite]

Merci Magelan, tu es très sympathique.