Discussion :

[Giansolo]

Bonjour à toutes et à tous,

Je pêche depuis quelques temps sur le prôblème suivant :

Je fais une regression non-linéaire sur la fonction suivante :
y = (1/p(2))*(log((x-p(3))/EQF) - p(1));
ou la fonction est minimisée par l'algorithme de levenbergMarquardt (leasqr) au travers des 3 paramètres de p, EQF étant fixé.
Mon problème vient du fait que l'algorithme fait varier ces paramètres et notamment le paramètre p(3) ce qui peut entrainer x - p(3) < 0. La fonction log de matlab renvoie alors des complexes, et je me retrouve avec des complexes dans tous mes calcules suivants... un problème.

Je me suis orienté vers reallog(x), qui finalement ne résoud pas le problème, car le changement de cette fonction est de jeter un message d'erreur quand x <= 0, ce que leasqr() n'apprécie évidemment pas.

Donc la je seche.
Je suis intéressé par toutes les pistes (sauf les pistes noires).
Merci et bonnes vacances pour ceux qui sont concernés
Gian

Edit : non linéaire pas linéaire! hum
Edit 2 : Je change le titre car cette problématique concerne aussi sous matlab (fct NLINFIT() je crois)

[didideder]

Tu pourrais creer ta "propre fonction log". Tu verifirai ainsi si tu n'as pas de valeur d'entree negative ou complexe, du genre :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Fichier : monlog.m
 
function y=monlog(x)
 
if(x>0 && imag(x) == 0)
    y = log(x);
else
    % y = Inf;
    %Ou une autre solution qui fait en sorte que cette solution soit oubliee
end

Bon courage pour la suite

[Giansolo]

Merci pour cette réponse!

Figures toi que c'est ce que j'expérimentais en redéfinissant le domaine du log sur ]0; +Inf[ avec ce qui suit :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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function y = func(x,p)
global EQF
if(((x-p(3))/EQF)<1) %redefine logarithme under ]0; +Inf[
	y = (1/p(2))*(-1*10^100 - p(1));
else
	y = (1/p(2))*(log((x-p(3))/EQF) - p(1));
end;

et... ca marche à pru pret (faut que je regarde les résultats en détails). Ca fait un peu bricolo sur les bords, et il faudrait que je mette à peu de choses prêt la valeur extrême stockable sous matlab (j'ai mis 10^100 au pif, mais je crois que c'est 337 ou quelque chose comme ca).

Edit : j'oubliais : parce que j'ai essayé avec -Inf dans un premier temps, mais leasrq, -Inf, il aime pas... remarque on l'comprends.

[Giansolo]

Bon, donc finalement je reviens sur ce que j'avais fait.
En effet, le fait d'introduire une fonction monlog() avec des valeurs "à oublier" quandon est proche de 0 ca marche moyennement, car l'algorithme me sort des matrices de covariances des paramètres complètement abérrantes et surtout dépendantes de la valeur retournée par monlog() quand on est proche de 0.

J'ai donc pensé à faire un truc plus propre, c'est à dire à restreindre les valeurs de p(3) sur les valeurs correctes de y(x) par : p(3) < min(x). Comment introduire cette condition dans l'équation ? je rappelle : @F :
y = (1/p(2))*(log((x-p(3))/EQF) - p(1));

J'imagine qu'il faut faire une substitution de variable du style :
p(3) = Xmin-exp(p3) avec Xmin en global dans la fonction utilisée dans leasqr(@F) ce qui donnerait :
y = (1/p(2))*(log(((x-Xmin)+exp(p(3)))/EQF) - p(1));
mais, fitchtre... j'ai du me tromper quelque part... les r² sont très mauvais...

une idée ?

PS : peut-être vaudrait-il que je déplace le topic dans mathématiques ou il aurait plus ca place ?