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Pourquoi ça?
C'est une façon différente de faire mais ça reviens au même, et c'est plus propre parce-que les calculs ne sont pas mélangés aux données.

R ne marche pas comme ça, on ne peux pas "rentrer de formule" dans une "case".
Une dataframe (ou autre variable) sert juste à stocker des données, elle ne fait pas de calcul elle même.
Le code que...

A la première ligne je créé juste une dataframe de test.
Ensuite pour ajouter une colonne on peux utiliser le "$" comme tu l'utilise pour lire les colonne.
Dans ton exemple ça ferait quelque chose...

df<-data.frame(a=1:5,b=c(1,3,6,2,0))
#Avec le signe $
df$c <- df$a+df$b
#Ou bien
df[,"d"] <- df$a + df$b