Recherche:

Il faudrait tester ce qu'il "reste" via votre variable $nb avant même de faire la requête :

if (!$nb) {
# Erreur à notifier
} else {
# Suite normale
}

// on passe les mots recherchés en minuscules
$Q = strtolower($Q);

// on remplace les ( ' + , : et le mots de 3 lettres indesirables) par des espaces ou rien
$mots = str_replace('+', ' ',...

C'est à dire ? Parce que vous ne récupérez pas un tableau ?

$mots = preg_split('~\s~', preg_replace('~\b\S{1,3}\b~', ' ', $phrase), -1, PREG_SPLIT_NO_EMPTY);
print_r($mots);
Si vous souhaitez...

Peut être :

$out = trim(preg_replace('~\s*\b\S{1,3}\b\s*~', ' ', $in));
:question: