Discussion :

[Gpadide]

Bonjour,

je souhaiterais ecrire une matrice dont les coefficients dépendent de deux variables: q et V. Le but final est de calculer le déterminant de cette matrice, et d'obtenir un polynome en q et en V. Ensuite je devrais pouvoir trouver les racines q, en fonction de V. Mais la premiere étape est d'obtenir un polynome.
Pour cela je sais qu'il existe un objet appelé Symbolic Math Toolbox mais étant étudiant je n'y ai pas acces gratuitement.
J'ai pensé a utiliser des fonctions inline mais alors il ne fait aucun calcul.
Je précise que Matlab m'est imposé pour ce travail donc je ne peux pas le faire sous Maple par exemple.
Je vous remercie d'avance pour l'aide que vous pourrez m'apporter.

[Jerome Briot]

Je précise que Matlab m'est imposé pour ce travail donc je ne peux pas le faire sous Maple par exemple.

Je ne suis pas sûr de bien comprendre... On te demande de faire du calcul formel sans te donner les outils pour y parvenir ?

Soit le but de l'exercice est de coder un solveur symbolique simplifié toi-même
Soit tu as mal compris ce qui t'est demandé de faire
Soit la personne qui te l'a demandé a fait une erreur ou un oubli

[Gpadide]

C pas un but en soi. La personne a besoin d'obtenir le polynome résultant du calcul du déterminant. Le but c'est d'intégrer cette fonction a un autre programme qui est deja ecrit en Matlab par la personne qui m'a engagé. Comme je connais pas tres bien le logiciel, je m'adresse a vous pour savoir s'il n'y a pas un autre moyen de faire ce que je disais (ca me semble qd mm bizarre qu'un logiciel si puissant puisse pas faire ca). Ou a la limite si je peux trouver qq part Symbolic Math Toolbox gratuitement ?

[Jerome Briot]

Comme je connais pas tres bien le logiciel, je m'adresse a vous pour savoir s'il n'y a pas un autre moyen de faire ce que je disais (ca me semble qd mm bizarre qu'un logiciel si puissant puisse pas faire ca). Ou a la limite si je peux trouver qq part Symbolic Math Toolbox gratuitement ?

Ben, si The MathWorks commercialise la Symbolic Math Toolbox, c'est bien pour permettre de faire du calcul formel directement sous MATLAB, non ?

Cette toolbox n'est pas disponible gratuitement. Tu peux télécharger une version d'essai dont la licence est valable 15 jours => http://www.mathworks.com/products/symbolic/tryit.html

Maintenant, il faut aussi savoir si le bout de calcul formel nécessite effectivement cette Toolbox...

Quelle est la taille de la matrice dont le déterminant doit être calculé ? Cette taille varie-t-elle ?
N'est-il pas "possible" d'écrire le déterminant "à la main" ?

N'est-il pas envisageable de faire le calcul formel sur un autre logiciel et d'écrire l'équation résultante en dur dans le code MATLAB ?

[Gpadide]

La toolbox n'est pas disponible pour les étudiants, je viens d'essayer une 2eme fois.

Ensuite la matrice est de taille 4*4. Je n'ai pas d'autre logiciel de calcul sous la main.

Le coder a la main me semble pas possible car j'aurai le meme probleme avec mes variables q et V non reconnues.
Je mets mon code, peut etre que cela sera plus clair ainsi.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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% Introduction des constantes du diamant
c_11=10.8;
c_22=10.8;
c_13=1.25;
c_23=1.25;
c_12=1.25;
c_33=10.8;
c_44=5.76;
c_55=5.76;
c_66=5.76;
epsilon_11=5.70;
epsilon_33=5.70;
epsilon_13=0;       %je le suppose !
rho=3510;
e=zeros(4,4);
 
% Définition des paramètres de la matrice en milieu isotrope, q quelconque
 
%q=sym(q);
%V=sym(V);
Gamma_11=c_22 + c_44*q;
Gamma_22=c_33;
Gamma_33=c_44 + c_66*q^2;
Gamma_13=c_44*q;
Gamma_23=0;
Gamma_12=c_23;
 
gamma_1=e(1,2) + 2*e(1,4)*q + e(1,6)*q^2;
gamma_2=e(2,2) + 2*e(2,4)*q + e(2,6)*q^2;
gamma_3=e(3,2) + 2*e(3,4)*q + e(3,6)*q^2;
 
gamma_1=0;
gamma_2=0;
gamma_3=0;
 
epsilon=epsilon_11 + 2*epsilon_13*q + epsilon_33*q^2;
 
 
 
Gamma=[Gamma_11-rho*V^2, Gamma_12, Gamma_13, gamma_1;Gamma_12, Gamma_22-rho*V^2, Gamma_23, gamma_2; Gamma_13, Gamma_23, Gamma_33-rho*V^2, gamma_3;gamma_1, gamma_2, gamma_3, -epsilon],
 
Determinant=det(Gamma),
 
end

Si vous avez une idée n'hésitez pas je suis perdu !

[FR119492]

Salut!
Comme ta formulation n'est pas très claire, j'essaie de résumer ce que j'ai déjà compris. Tu as une matrice carrée dont les coefficients sont des fonctions de deux variables q et V:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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A11(q,V)  A12(q,V) A13(q,V)
A21(q,V)  A22(q,V) A23(q,V)
A31(q,V)  A32(q,V) A33(q,V)

Première question: Les Aij sont-ils donnés par leur expression analytique ou sous forme numérique?

Je crois deviner: Tu cherches à déterminer, en fonction de V, pour quelles valeurs de q la matrice est singulière.

Deuxième question: A quoi sert le calcul du déterminant?

Remarque générale: Chaque fois que c'est possible, il faut éviter de chercher à calculer les zéros d'un polynôme, car c'est un problème fondamentalement instable.

Quand tu m'auras répondu, on pourra aller un peu plus loin.

Jean-Marc Blanc

[Gpadide]

Bonjour,

je ne comprends pas ta premiere question: la matrice est ecrite dans le code (a la fin, c'est Gamma), la on voit les coefficients j'espere que ca répond.
Tu devines bien pour la singularité de la matrice, ce qui répond a ta 2 eme question...
Sinon je sais pas si c'est un oubli de ta part pour les Aij (que moi j'appelle Gamma du coup) mais la matrice est 4*4 et non 3*3.
Voila j'espere que c'est plus clair.

Salut!
Comme ta formulation n'est pas très claire, j'essaie de résumer ce que j'ai déjà compris. Tu as une matrice carrée dont les coefficients sont des fonctions de deux variables q et V:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
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4
 
A11(q,V)  A12(q,V) A13(q,V)
A21(q,V)  A22(q,V) A23(q,V)
A31(q,V)  A32(q,V) A33(q,V)

Première question: Les Aij sont-ils donnés par leur expression analytique ou sous forme numérique?

Je crois deviner: Tu cherches à déterminer, en fonction de V, pour quelles valeurs de q la matrice est singulière.

Deuxième question: A quoi sert le calcul du déterminant?

Remarque générale: Chaque fois que c'est possible, il faut éviter de chercher à calculer les zéros d'un polynôme, car c'est un problème fondamentalement instable.

Quand tu m'auras répondu, on pourra aller un peu plus loin.

Jean-Marc Blanc

[phryte]

Bonjour.
Avec :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
e=zeros(3,6);
syms q V

On trouve un résultat.

[Gpadide]

Oui quand on a Symbolic Math Toolbox...
Cf début de la discussion

Bonjour.
Avec :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
e=zeros(3,6);
syms q V

On trouve un résultat.