Discussion :

[ferhaoui]

bonjour ,
j'essaye d'utiliser un polynôme à 8 coefficients chacun sur 16 bit ce qui me constitue un ensemble sur 128 bits mais lors du calcul de p(x) (polyval(x,p)), pour un x sur 6 chiffre j'ai un résultat gigantesque( ?*10^31) qui ne peut pas être affiché en format long sous Matlab et je pense que j'ai un problème d'over flow, par conséquent l'interpolation de LAGRANGE me retourne des erreurs, il m'a été conseillé d'utiliser des coefficients de TCHEBYTCHEV pour le polynôme d'extrapolation afin de régler le problème, ya t-il quelqu'un pouvant m'aider à utiliser ces coefficients sous MATLAB et m'expliquer comment ces coefficients me permettront d'utiliser des polynômes de taille longue tout en évitant le problème d'over flow.
Merci pour toute aide de votre part

[FR119492]

Salut!

polynôme d'extrapolation

Utiliser des polynômes pour l'extrapolation de fonctions est certainement une des pires choses qu'on puisse faire. Si tu nous expliques ton problème depuis le début, on pourra probablement te proposer une méthode mieux adaptée.
Jean-Marc Blanc

[ferhaoui]

Bonjour
Merci infiniment pour votre réponse je vais mieux éclaircir les choses , mon travail consiste d’encoder des points en utilisant leurs coordonnées X=(x,y,z),(chaque élément est sur 3 chiffre donc on aura 9 chiffres) concaténé avec sa projection p(X),donc ma donnée à coder est sous la forme[X p(X)]il est à noter que j’utilise le codage de reed solomon.
Le polynôme p est une clé cryptographique standard portant sur 128 bits,donc si je prends des éléments sur 16 bits pour mes coefficients j’aurai 8 coefficients pour constituer les 128 bits de ma clé.aprés l’application de l’opération de décodage ,je récupère mes symboles d’informations c.a.d [X p(X)] et j’applique l’interpolation de l’agrange pour retrouver ma clé.
Mais mon problème réside en fait dans la phase du calcul de (polyval(p,X)) car le nombre retourné est gigantesque,il s’agit d’un problème d’over flow sous matlab(je ne peux pas l’afficher sous format long),qui est dû en fait au nombre de coefficients (8) que ma clé engendre, et par conséquent la récupération de ma clé par interpolation de lAGRANGE retourne des erreurs car mon p(X) n’est pas correctement retourné.
J’ai essayé de palier ce problème en découpant ma donnée à encoder sous cette forme[x y z p(x) p(y) p(z) ] mais toujours même avec des données sur 3 chiffres uniquement le problème d’over flow persiste ,donc ma question est comment procéder(si vous aurez une astuce) à calculer ces projections en utilisant mes coordonnées et ma clé standard tout en évitant ce problème d’over flow afin que l’interpolation (polyfit(x,p(x),8) retourne ma clé exacte.
Il m’a été conseillé d’utiliser les coefficients de CHEBYCHEV vu leurs stabilité,mais franchement je n’ai jamais travaillé sur ses coefficients et je ne vois pas comment il peuvent pallier au problème de cette limitation de calcul sous MATLAB, SVP veuillez m’aider sur l’utilisation de ses coefficients pour arriver à interpoler (extrapoler) afin de récuperer ma clé.
Merci sur toute aide de votre part.