Code pour curve fitting avec un modèle connu

**Jean Dumoncel** · 26/07/2009, 18h28

Envoyé par Ayvik

EDIT:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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>> result = myFunction ([-2.521e+006 -0.03662 -0.0004335 -0.0009894 -0.0001161 0.0003684],x,y)
 
result =
 
  2.6402e+009
 
>> result = myFunction ([-2.521e+006 -0.03662 -0.0004335 -0.0009894 -0.0001161 0.0003684],(x-mean(x))/std(x),y)
 
result =
 
  1.0837e+007

Il semble y'avoir un problème dans mon Matlab . . .

En fait j'ai refait les calculs avec cftool et j'obtiens ceci :
b = 0.0195 (0.01924, 0.01976)
c = 0.0006975 (0.000319, 0.001076)
d = 0.002046 (0.001681, 0.002411)
e = -0.0008303 (-0.001197, -0.0004635)
f = -0.0001406 (-0.0005166, 0.0002354)
a = 3.543e+06 (3.543e+06, 3.543e+06)

Je crois que tu as du prendre de mauvais résultat car les paramètres que tu donnes ne correspondent pas à la courbe... (j'ai fait un plot et ça ne correspond pas, mais alors pas du tout!)

Ah oui je n'avais pas vu le FMINSEARCHBND
ah ba non ok c'est une fonction du site, pas une fonction intégré à matlab!

**Ayvik** · 26/07/2009, 18h37

Ohlala, ça veut dire que je ne me sers même pas correctement de la toolbox ??
Voilà, ce que je fais :
- Curve fitting toolbox
- Data/ je spécifie des données
- Fitting/ je spécifie mon équation dans l'onglet "Linear equations"
- J'applique et j'obtiens ceci :

**Jean Dumoncel** · 26/07/2009, 18h44

Attends, tu te rends compte que ce graph n'a plus grand chose à voir avec le graph que tu as mis en première page!!

Dans le fichier .mat tu as mis une matrice nommée file avec 4 colonnes.
moi j'ai regardé le graph de la première page et pour rester cohérent avec ce graph j'ai mis la première colonne dans x, et la quatrième dans y, apparemment toi tu as pris la deuxième colonne pour y...

quels sont les données à prendre en compte?!?

**Ayvik** · 26/07/2009, 18h49

Ok,

En fait j'ai une vingtaine de fichiers .xls organisés comme suit :

Colonne 1: une date au format numérique
Colonne 2: nombre au format . . . peu importe je crois
Colonne 3: nombre au format . . . peu importe je crois
Colonne 4: nombre au format . . . peu importe je crois

Pour chacuns de ces .xls, je dois donc produire 3 graphs sous matlab.
Le set de données que tu as doit contenir 2 colonnes si je ne m'abuses ?
Col 1: dates en x
Col 2: valeurs en y
Au début du post j'utilisais AZU.xls et après j'ai changé d'exemple, puisque ce n'est pas tant la forme des données qui m'importe, mais bien la différence dans la façon dont les courbes sont calculées ( Toolbox & fminsearch ).

Edit:
Désolé pour mon manque de cohérence, je refais en suivant la méthode que tu as suivie. Col1 = x et Col4 = y. J'update dans une minute. Cependant, je ne trouve pas le post précédent où j'ai spécifié y = a (:,4)

P.S.: Merci pour ta patience . . .

**Jean Dumoncel** · 26/07/2009, 18h54

ben, non ton fichier contient 4 colonnes :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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>> file
 
file =
 
   1.0e+06 *
 
    0.0369   -2.5211   -4.6573    3.5426
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    0.0369   -2.5211   -4.6573    3.5426
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    0.0369   -2.5211   -4.6573    3.5426
    0.0369   -2.5211   -4.6573    3.5426
    0.0369   -2.5211   -4.6573    3.5426

et j'ai mis la première dans x et la quatrième dans y....

**Ayvik** · 26/07/2009, 19h03

Oui, c'est juste mon fichier contient 4 colonnes, mais je croyais qu'il n'allait exporter que les 2 que j'avais définies en x et y . . . no comment.

So let's be clear, on a les mêmes données :
Col1 = x
Col4 = y

Avec fminsearch j'obtiens :

Avec la toolbox :

La toolbox me donne les mêmes paramètres que toi, à savoir :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Linear model:
       f(x) = b*x + c*sin(2*pi*x) + d*cos(2*pi*x) + e*sin(4*pi*x) + f*cos(4*pi*x) + a
       where x is normalized by mean 3.769e+004 and std 467.3
Coefficients (with 95% confidence bounds):
       b =      0.0195  (0.01924, 0.01976)
       c =   0.0006975  (0.000319, 0.001076)
       d =    0.002046  (0.001681, 0.002411)
       e =  -0.0008303  (-0.001197, -0.0004635)
       f =  -0.0001406  (-0.0005166, 0.0002354)
       a =  3.543e+006  (3.543e+006, 3.543e+006)
 
Goodness of fit:
  SSE: 0.04322
  R-square: 0.9325
  Adjusted R-square: 0.9323
  RMSE: 0.005259

Et j'ai toujours un truc fou

:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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>> result = myFunction ([3.543e+006 0.0195 0.0006975 0.002046 -0.0008303 -0.0001406],(x-mean(x))/std(x),y)
 
result =
 
  2.4890e+008

Dans le cas précédent j'avais noté que bien que l'on tape la même chose, nos résultats diffèrent :

Envoyé par magelan

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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result = myFunction ([-2.521e+006 -0.03662 -0.0004335 ...
 -0.0009894 -0.0001161 0.0003684], ...
(x-mean(x))/std(x),y)

On se retrouve avec un résultat qui est effectivement minimisé (0.0432)

Envoyé par Ayvik

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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>> result = myFunction ([-2.521e+006 -0.03662 -0.0004335 -0.0009894 -0.0001161 0.0003684],(x-mean(x))/std(x),y)
 
result =
 
  1.0837e+007

Il semble y'avoir un problème dans mon Matlab . . .

Comment est-ce possible ?

**Jean Dumoncel** · 26/07/2009, 19h19

Oui, mais en fait vu que tu manipules des gros chiffres avec des petits, les décimales de tes nombres ont de l'importance, et dans l'affichage matlab ne t'en montre des arrondis, donc si toi tu récupères ces arrondis, forcément à la fin les calculs sont faussés...

pour faire le calcul, j'ai exporté le résultat de cftool (save to workspace)
puis :

result = myModel2 ([fittedmodel1.a fittedmodel1.b fittedmodel1.c fittedmodel1.d fittedmodel1.e fittedmodel1.f],x2,y)

**Ayvik** · 26/07/2009, 19h29

Ca va mieux ! Donc tout ce qu'il affiche est arrondi, je prends note ...

Code :

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>> result = myFunction ([WRHSzfm.a WRHSzfm.b WRHSzfm.c WRHSzfm.d WRHSzfm.e WRHSzfm.f],((x-mean(x)))/std(x),y)
 
result =
 
    0.0432

Bon déjà, c'est un résultat cohérent.

Mais bon, là, on l'a un peu aidé hein !

EDIT: Du nouveau,

Code :

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>>  filename = 'WRHS.xls';
 file= xlsread (filename);
 x= file (:,1);
 y= file (:,4);
 scatter (x,y);
 hold;
 
 bestcoeffs=fminsearch(@myFunction,[0 0 0 0 0 0],[],x,y);
 yfit=bestcoeffs(1)+ bestcoeffs(2)*x + bestcoeffs(3)*sin(2*pi*x) +  bestcoeffs(4)*cos(2*pi*x)+ bestcoeffs(5)*sin(4*pi*x) +  bestcoeffs(6)*cos(4*pi*x);
 %Now compare y with yfit
 plot(x,yfit,'r');
Current plot held
 
Exiting: Maximum number of function evaluations has been exceeded
         - increase MaxFunEvals option.
         Current function value: 0.047641

MaxFunEvals
MaxFunEvals, a field closely related to MaxIter, specifies the maximum number of loglikelihood objective function evaluations. The default value is 100 times the number of parameters estimated in the model. For example, the default model has four parameters, so the default value of MaxFunEvals for the default model is 400. When the estimation process terminates prematurely, it is usually because MaxFunEvals, rather than MaxIter, is exceeded. You can increase MaxFunEvals if you suspect that the estimation terminated prematurely.

Je fais :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

MaxFunEvals = 600

J'obtiens

:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Exiting: Maximum number of function evaluations has been exceeded
         - increase MaxFunEvals option.
         Current function value: 0.047641

**Ayvik** · 26/07/2009, 21h09

C'est vraiment bizarre, parce qu'il suffit que je redémarre Matlab, et relance mon script, et ça fonctionne, sans retourner d'erreur.. . . ..

**Jean Dumoncel** · 26/07/2009, 21h21

Envoyé par Ayvik

EDIT: Du nouveau,

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>>  filename = 'WRHS.xls';
 file= xlsread (filename);
 x= file (:,1);
 y= file (:,4);
 scatter (x,y);
 hold;
 
 bestcoeffs=fminsearch(@myFunction,[0 0 0 0 0 0],[],x,y);
 yfit=bestcoeffs(1)+ bestcoeffs(2)*x + bestcoeffs(3)*sin(2*pi*x) +  bestcoeffs(4)*cos(2*pi*x)+ bestcoeffs(5)*sin(4*pi*x) +  bestcoeffs(6)*cos(4*pi*x);
 %Now compare y with yfit
 plot(x,yfit,'r');
Current plot held
 
Exiting: Maximum number of function evaluations has been exceeded
         - increase MaxFunEvals option.
         Current function value: 0.047641

MaxFunEvals
MaxFunEvals, a field closely related to MaxIter, specifies the maximum number of loglikelihood objective function evaluations. The default value is 100 times the number of parameters estimated in the model. For example, the default model has four parameters, so the default value of MaxFunEvals for the default model is 400. When the estimation process terminates prematurely, it is usually because MaxFunEvals, rather than MaxIter, is exceeded. You can increase MaxFunEvals if you suspect that the estimation terminated prematurely.

Je fais :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

MaxFunEvals = 600

J'obtiens

:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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Exiting: Maximum number of function evaluations has been exceeded
         - increase MaxFunEvals option.
         Current function value: 0.047641

Pour modifier MaxFunEvals, tu dois le faire dans les options, par : exemple :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

options = ('MaxFunEvals',600);

et ensuite quand tu appel fminsearch :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

 bestcoeffs=fminsearch(@myFunction,[0 0 0 0 0 0],[],x,y);

----------------------------------------------------

Quoi qu'il en soit, j'ai un peu regardé de mon côté, et tu devrais plutôt te pencher sur la fonction lsqcurvefit.
Les deux méthodes tentent de minimiser le carré de la différence entre ton modèle et l'expérimental, sauf que lsqcurvefit est particulièrement dédié à ce genre de problème.
De plus j'ai réussi à obtenir les mêmes résultat que cftool avec lsqcurvefit, en prenant un vecteur x centré et normalisé et en changeant l'algorithme utilisé par lsqcurvefit (il vaut mieux prendre l'algorithme Levenberg-Marquardt qui est bien plus rapide et performant dans ton cas, pour le changer, ça se passe dans optimset comme pour MaxFunEvals).

Pour écrire l'algo, si tu suis bien le lien que tu avais donné, ça ne devrait pas te poser trop de difficultés.

Voila, yapluka

**Ayvik** · 26/07/2009, 21h31

Bon bha ça précise plutôt bien ma solution

Je vais gratter de ce coté-là alors . . .
J'avais essayé hier de l'adapter (lsqcurvefit), d'après la recommandation de Caro-Line, sans succès. Mais je vais m'y pencher de plus près

C'est cool !
Merci pour tout Magelan !

**Jean Dumoncel** · 26/07/2009, 21h44

De rien!
bon courage pour la suite

**Ayvik** · 26/07/2009, 22h08

Pour la version avec lsqcurvefit, j'ai :

myFunction.m:

Code :

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function output= myFunction (param,X)
a = param(1);
b = param(2);
c=  param(3);
d=  param(4);
e=  param(5);
f=  param(6);
% this is the 3rd order polynomial equation here
output = a + b.*X+ c.*sin(2*pi*X)+ d.*cos(2*pi*X)+ e.*sin(4*pi*X)+ f.*cos(4*pi*X);;

Code:

Code :

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filename = 'WRHS.xls';
file= xlsread (filename);
x= file (:,1);
y= file (:,2);
 
lb = [ -10 -10 -10 -10]; %define the lower bound
ub =[10 10 10 10]; %define the upper bound
options = optimset('lsqcurvefit');
options = optimset(options,'LevenbergMarquardt' ,'on');
%options = optimset(options,'Algorithm','levenberg-marquardt');
options.MaxFunEvals = 600;
 
[newParameters,error] = lsqcurvefit(@myFunction, [1 1 1 1 1 1],(x-mean(x))/std(x),y,lb,ub,options);
 
figure
scatter(x,y) %plot the scatter plot
hold %hold the figure
 
%use new parameters to get new output values
y2 = myFunction(newParameters,(x-mean(x))/std(x)); 
 
%plot the new data using the color red
plot(x,y2,'r')

En executant ce code, je n'ai pas d'erreur, cependant comme tu peux le voir en comment, j'ai trouvé 2 syntaxes pour paramétrer l'algorithme utilisé. Celle en commentaire produisait une erreur.

J'ai l'impression que mon code est correct, cependant le graphique est . . . comment dire . . .

. . . pas juste !

En ayant paramétré TolFun à 1.10-10, ça me transforme la ligne rouge en une courbe rouge, et j'ai :

Code :

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Maximum number of function evaluations exceeded;
 increase options.MaxFunEvals

Et plus j'augmente MaxFunEvals:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

options.MaxFunEvals = 10000;

Plus la courbe se caractérise comme une sinusoïde . . .

**Jean Dumoncel** · 26/07/2009, 22h27

Graphiquement, vu de loin, c'est presque ça

Tu n'as pas besoin de définir lb et ub (de plus tu les as mal défini, lb et ub doivent être de la taille de param (là tu contrains juste les 5 premiers paramètres à être entre -10 et 10), et trouver des résultats entre -10 et 10, ce n'est pas très cohérent avec les paramètre que tu connais déjà).

Mais bon, ça marche aussi sans borne.

Pour optimset, je crois que j'avais mis qu'une seule option:
options = optimset('Algorithm','levenberg-marquardt');

**Ayvik** · 26/07/2009, 22h36

Je ne voulais pas définir les bornes spécialement au début, mais je ne sais pas si cette syntaxe est correcte :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

[newParameters,error] = lsqcurvefit(@myFunction, [1 1 1 1 1 1],(x-mean(x))/std(x),y,options);

Et je ne comprends pas comment le y que je spécifie ici, est utilisé dans le processus, vu que mon myFunction commence comme ça :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

function output= myFunction (param,X)

Il y'a une erreur dans mon code là ?
Pour que le tout fonctionne il faut que j'envoie, mon X et mon Y dans la fonction pour qu'il puisse déterminer mes coeffs ?
L'exemple d'avant m'a embrouillé un peu, j'arrive pas à saisir où se fait le calcul des moindres carrés là-dedans !

EDIT

Envoyé par magelan

Graphiquement, vu de loin, c'est presque ça

Je touche au but !

Quand j'utilise ça:

Envoyé par magelan

Pour optimset, je crois que j'avais mis qu'une seule option:
options = optimset('Algorithm','levenberg-marquardt');

Matlab me retourne ceci:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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??? Error using ==> optimset at 215
Unrecognized parameter name 'Algorithm'.

**Jean Dumoncel** · 26/07/2009, 22h45

Envoyé par Ayvik

Je ne voulais pas définir les bornes spécialement au début, mais je ne sais pas si cette syntaxe est correcte :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

[newParameters,error] = lsqcurvefit(@myFunction, [1 1 1 1 1 1],(x-mean(x))/std(x),y,options);

Et je ne comprends pas comment le y que je spécifie ici, est utilisé dans le processus, vu que mon myFunction commence comme ça :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

function output= myFunction (param,X)

Il y'a une erreur dans mon code là ?
Pour que le tout fonctionne il faut que j'envoie, mon X et mon Y dans la fonction pour qu'il puisse déterminer mes coeffs ?
L'exemple d'avant m'a embrouillé un peu, j'arrive pas à saisir où se fait le calcul des moindres carrés là-dedans !

EDIT

Je touche au but !

Le code est juste :
Tu as maintenant une fonction myFunction (param,X) où param représente les coeficients que tu cherches et X est un vecteur comprenant tes données expérimentales en x.

LSQCURVEFIT cherche à minimiser :
(myFunction (param,X)-Y).^2
(regarde le help pour plus de renseignement)
mais cette fois-ci le calcul de myFunction (param,X)-Y).^2 ne se fait plus dans myFunction comme précédemment mais c'est bien lsqcurvefit qui fait le calcul (pas très clair cette phrase, mais j'espère que tu as compris).

Donc, ça devrait marcher, maintenant, non?

Edit :

Matlab me retourne ceci:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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??? Error using ==> optimset at 215
Unrecognized parameter name 'Algorithm'.

Ca dépend peut-être de ta version de matlab...

**Ayvik** · 26/07/2009, 22h56

Malheureusement non !

Mon myFunction est le même que précédemment.
Mon code est :

Code :

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filename = 'WRHS.xls';
file= xlsread (filename);
x= file (:,1);
y= file (:,2);
 
lb = [ -10 -10 -10 -10]; %define the lower bound
ub =[10 10 10 10]; %define the upper bound
%options = optimset('lsqcurvefit');
options = optimset('Algorithm','levenberg-marquardt');
%options = optimset(options,'LevenbergMarquardt' ,'on');
%options = optimset(options,'Algorithm','levenberg-marquardt');
options.MaxFunEvals = 10000;
 
[newParameters,error] = lsqcurvefit(@myFunction, [1 1 1 1 1 1],(x-mean(x))/std(x),y,options);
 
figure
scatter(x,y,'.') %plot the scatter plot
hold %hold the figure
 
%use new parameters to get new output values
y2 = myFunction(newParameters,(x-mean(x))/std(x)); 
 
%plot the new data using the color red
plot(x,y2,'r')

Avec le code que tu sembles avoir utilisé:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

options = optimset('Algorithm','levenberg-marquardt');

J'obtiens:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
??? Error using ==> optimset at 215
Unrecognized parameter name 'Algorithm'.

Avec le code, trouvé sur un site web:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

options = optimset(options,'Algorithm','levenberg-marquardt');

J'obtiens:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
??? Error using ==> optimset at 215
Unrecognized parameter name 'Algorithm'.

Avec cet autre code:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

options = optimset(options,'LevenbergMarquardt' ,'on');

Cela fonctionne et produit le graph altéré. Mais seulement si j'ai les limites de spécifiées.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

[newParameters,error] = lsqcurvefit(@myFunction, [1 1 1 1 1 1],(x-mean(x))/std(x),ub,lb,y,options);

Une fois les bornes supprimées :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

[newParameters,error] = lsqcurvefit(@myFunction, [1 1 1 1 1 1],(x-mean(x))/std(x),y,options);

J'ai :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
??? Error using ==> lsqcurvefit at 171
LSQCURVEFIT only accepts inputs of data type double.

Pour le coup, il semble que la syntaxe sans les bornes, mais avec les options ne soit pas correct, enfin de la façon dont je l'ai écrite du moins

Yé né sé plu !

**Jean Dumoncel** · 26/07/2009, 22h58

Envoyé par Ayvik

Je ne voulais pas définir les bornes spécialement au début, mais je ne sais pas si cette syntaxe est correcte :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

[newParameters,error] = lsqcurvefit(@myFunction, [1 1 1 1 1 1],(x-mean(x))/std(x),y,options);

[/COLOR][/CODE]

Il faut quand même préciser que tu ne mets pas de borne :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

[newParameters,error] = lsqcurvefit(@myFunction, [1 1 1 1 1 1],(x-mean(x))/std(x),y,[],[],options);

-----------------------------------

EDIT
Il faut des majuscules dans le nom:
options = optimset('Algorithm','Levenberg-Marquardt');
EDIT2 : ah ba non, chez moi, ça marche aussi sans majuscule...

**Ayvik** · 26/07/2009, 23h06

Tellement évident que j'y n'y avait pas pensé . . .

Après correction du nombres de bornes, et modification sus-dite:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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lb = [ -1 -1 -1 -1 -1 -1]; %define the lower bound
ub =[1 1 1 1 1 1]; %define the upper bound
options = optimset('lsqcurvefit');
%options = optimset('Algorithm','levenberg-marquardt');
options = optimset(options,'LevenbergMarquardt' ,'on');
%options = optimset(options,'Algorithm','levenberg-marquardt');
options.MaxFunEvals = 10000;
 
[newParameters,error] = lsqcurvefit(@myFunction, [1 1 1 1 1 1],(x-mean(x))/std(x),y,[],[], options);

J'ai toujours un truc comme ça :

Cette courbe qui maintenant semble être la bonne, semble juste être centrée autour de zéro . . .
J'ai raison de faire ça ?

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

y2 = myFunction(newParameters,(x-mean(x))/std(x));

PS: Très important de spécifier correctement les bornes pour ne pas les utiliser !

**Ayvik** · 26/07/2009, 23h18

Il m'a demandé d'augmenter MaxIter, après avoir augmenté MaxFunEvals.
Le tout fonctionne, mais me donne toujours ce même graphique.

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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options = optimset('lsqcurvefit');
options = optimset(options,'LevenbergMarquardt' ,'on');
options.MaxFunEvals = 5000;
options.MaxIter = 600;
[newParameters,error] = lsqcurvefit(@myFunction, [1 1 1 1 1 1],(x-mean(x))/std(x),y,[],[], options);

Je n'arrive pas à savoir pourquoi mes deux données (origine et courbe produite) sont décalés, comme une simple translation apparement, bien que le zoom par défaut donne cette impression de données "aplaties" . . .

Code pour curve fitting avec un modèle connu [Débutant]

Signal

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