Discussion :

[visiwi]

Bonjour,

Existe-t-il une notation des nombres à virgule flottante en base 2, 8 et 16 ?

Si oui, qu'elle est cette notation, je ne parviens pas à la trouver.

[Garulfo]

Bonjour,

Existe-t-il une notation des nombres à virgule flottante en base 2, 8 et 16 ?

Si oui, qu'elle est cette notation, je ne parviens pas à la trouver.

Dans le R5RS et le R6RS tu as string->number qui te permet de manipuler tes nombres en n'importe quel base (entière bien sûr). Cherche dans la doc pour plus d'info.

En MzScheme (je ne suis pas sûr que ce soit dans le R5RS)
Tu as floating-point-bytes->real pour convertir des octets en réel
Tu peux utiliser #b, #o, #d et #x pour indiquer le type.
Cherche la doc des « numbers » dans HelpDesk

[visiwi]

En MzScheme (je ne suis pas sûr que ce soit dans le R5RS)
Tu as floating-point-bytes->real pour convertir des octets en réel
Tu peux utiliser #b, #o, #d et #x pour indiquer le type.
Cherche la doc des « numbers » dans HelpDesk

Effectivement, cela ne fait pas parti du R5RS. Or c'est justement le R5RS qui m'interesse

qui te permet de manipuler tes nombres en n'importe quel base (entière bien sûr)

Mais les entier ne font pas parti de ma question

Je ne sais pas, mais j'ai vraiment l'impression que ça n'existe pas en R5RS ! Je ne trouve aucune doc nul part. Quelqu'un pourrait-il confirmer ou infirmer ?

EDIT :

Tu peux utiliser #b, #o, #d et #x pour indiquer le type.

oui mais, comment faire pour un nombre à virgule flottante ?

[Garulfo]

[...]
Mais les entier ne font pas parti de ma question [..]

Peut-être devrais-tu suivre quelque cours de maths ??

Représentation en base entière, ne veux pas dire entier.
On représente nos nombres (réels) en base 10.

Donc si tu ne veux que le R5RS va voir du côté de string->number .

Avant de poser des questions, on va voir la doc comme je te l'ai dit au premier message Si tu as des questions à partir de là, n'hésites pas.

[visiwi]

Peut-être devrais-tu suivre quelque cours de maths ??

C'est même certain !
D'après les renseignements que m'ont communiqués les matheux, les nombres à virgule en base 2, 8 ou 16, s'appelent des nombres à virgule flottante.

Avant de poser des questions, on va voir la doc comme je te l'ai dit au premier message

Waou

Je me suis probablement mal exprimé.
Ce qui m'intéresse c'est la représentation direct, la notation, pas comment convertir une chaine en nombre, même si ce nombre est bien au final en base 2, 8 ou 16. je ne cherche pas à les manipuler mais a connaitre la déclaration en dur.
string->number ne répond donc pas à ma préoccupation.

Je cherche à savoir si il y a une notation qui permet de faire référence à un nombre à virgule flottante en les notant comme des litéraux (en dur) :

par exemple en base 10 -> 10.545 -> (set! num 10.545)

Existe-t-il la même chose en base 2, 8 et 16 ? Et si oui comment ?
Et cela en R5RS.

[jack-ft]

C'est même certain !
D'après les renseignements que m'ont communiqués les matheux, les nombres à virgule en base 2, 8 ou 16, s'appelent des nombres à virgule flottante.

Bizarre, tes "matheux"!

<Cours de maths>

Pour faire simple, disons qu'il y a les entiers et les réels.
3 est entier
pi est réel
2.5 est réel

Un entier n'est jamais qu'un réel particulier.

La représentation d'un réel X en virgule fixe en base B se fait avec

• un signe (+1 ou -1)
• une liste finie Ei représentatn la partie entière
• une liste finie ou infinie Di représentant la partie décimale

de manière que:
X = signe * (E0 + E1*B^1 + E2*B^2 + ... + D1*B^-1 + D2*B^-2 + ...)

La représentation d'un réel X en virgule flottante en base B (qui n'est pas nécessairement entière!!! mais positive non nulle) se fait avec:

• un signe (+1 ou -1),
• une mantisse réelle (comprise entre 1/B et B)
• un exposant entier

de manière que: X == signe * mantisse * B ^ exposant


"3" est une représentation de 3 en base dix

"11" est une représentation de 3 en base deux.


"3.14159265" est une représentation d'une approximation de pi, en virgule fixe, en base dix.

"0.31415926535 10E1" est une représentation d'une approximation de pi, en virgule flottante, en base dix.


Prenons le nombre 2.5 (en base dix).

"2.5" est l'écriture de 2.5 en virgule fixe en base dix.

"10.1" est l'écriture de 2.5 en virgule fixe en base deux

"0.25 10E1" est l'écriture de 2.5 en virgule flottante en base dix

"0.101 2E10" est l'écriture de 2.5 en virgule flottante en base deux
</Cours de maths>

Waou

Je me suis probablement mal exprimé.
Ce qui m'intéresse c'est la représentation direct, la notation, pas comment convertir une chaine en nombre, même si ce nombre est bien au final en base 2, 8 ou 16. je ne cherche pas à les manipuler mais a connaitre la déclaration en dur.
string->number ne répond donc pas à ma préoccupation.

Je cherche à savoir si il y a une notation qui permet de faire référence à un nombre à virgule flottante en les notant comme des litéraux (en dur) :

par exemple en base 10 -> 10.545 -> (set! num 10.545)

Existe-t-il la même chose en base 2, 8 et 16 ? Et si oui comment ?
Et cela en R5RS.

Ben... il suffit d'écrire (setq x 1011001.001010001)
sous réserve que le reader lise en base deux.

En Le_Lisp, on écrirait:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
? (with ((ibase 2)) (setq x (read) y (read)))
11.1
10.1
= 2.5
? x
= 3.5
? y
= 2.5
? (with ((obase 2)) (print x))
11.1
= 3.5

Où est le problème?

Attention!

Il y a un piège!

Si on écrit:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
? (with ((ibase 2)) (setq x 11.1))
= 11.1

On obtient dans x : onze et un dixième!

Car ibase n'agit que sur la lecture (reader).

Or l'expression lue (avant évaluation) est '(with ((ibase 2)) (setq x 11.1))

où les nombres "2" et "11.1" sont lus dans la base courante (dix)!

L'autre possibilité est de changer plus définitivement la base de lecture courante:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
? (ibase 2)
= 2
? (setq x 11.1)
= 3.5

Mais attention! Pour revenir, il faut faire:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
? (ibase 110)
= 10
? (- x 3)
= 0.5

car dix s'écrit "110" en base deux !

C'est clair, chef?

Jacques

[visiwi]

C'est très clair bien que les Math ne soient pas ma tasse de thé

à toi d'avoir pris tout ce temps pour m'expliquer cela. C'est toi qui est un chef !

Merci encore.