Discussion :

[MathLab]

Bonjour.

J'ai voulu essayer de faire un programme qui simule le mouvement de planètes sous l'effet de la gravitation. Voici mon programme:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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n=5;
mass=1;
speed=0;
scale=3000;
distance=1;
time=200;
p=0.001;
G=1;
 
x=distance*(2*rand(1,n)-1);
y=distance*(2*rand(1,n)-1);
m=mass*rand(1,n);
vx=speed*(2*rand(1,n)-1);
vy=speed*(2*rand(1,n)-1);
fx=zeros(1,n);
fy=zeros(1,n);
 
for t=1:time
 
for a=1:n
 
    for b=1:n
 
        if b~=a
 
           fx(a)=0;
           fy(a)=0; 
 
           fx(a)=(G*m(b)/((y(b)-y(a))^2+(x(b)-x(a))^2))*((x(b)-x(a))/sqrt((x(b)-x(a))^2+(y(b)-y(a))^2));
           fy(a)=(G*m(b)/((y(b)-y(a))^2+(x(b)-x(a))^2))*((y(b)-y(a))/sqrt((x(b)-x(a))^2+(y(b)-y(a))^2));
 
           vx(a)=vx(a)+fx(a);
           vy(a)=vy(a)+fy(a);
 
           x(a)=x(a)+vx(a);
           y(a)=y(a)+vy(a);
 
        end
 
    end
 
    plot(x(a),y(a),'o')
    xlim([-scale,scale])
    ylim([-scale,scale])
    hold on
 
end
 
pause(p)
hold off
 
end

Le début ce sont juste des paramètres qu'on peut ajuster. Le paramètre 'n' c'est le nombre de corps présent dans la simulation. 'p' est le temps de pause en secondes entre deux graphiques. 'G' est la valeur de la constante de gravitation. 'fx' c'est la force selon l'axe x, 'fy' la force selon l'axe y. 'vx' c'est la vitesse selon l'axe x, 'vy' la vitesse selon l'axe y. 'x' c'est la position selon l'axe x, 'y' la position selon l'axe y. La position initiale, la vitesse initiale et la masse initiale de chacun des corps est prise au hasard.

Après je compte mettre des valeurs proches de la réalité: G = 6,67 . 10^(-11) qui est la véritable valeur de la constante de gravitation, distance = 10^11 qui est un ordre de grandeur de distance typique dans le système solaire (en mètres), mass = 10^25 qui est un ordre de grandeur pour la masse des planètes (en kg), etc.

Mais le problème c'est que mon programme marche pas du tout: au lieu que les corps s'attire, ils se répulsent ! Mon programme simule de l'anti-gravité !...

Je comprends vraiment pas pourquoi. J'ai lu et re-lu mon programme pendant des heures et n'ai pas trouvé où sont les erreurs... Notez que je ne suis qu'un débutant en programmation, alors y'a peut-être juste quelque chose qui m'échappe.

Merci d'avance pour vos réponses.

[Beltharion]

Première chose, tu devrais écrire

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

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xlim([-scale scale])
ylim([-scale scale])

J'ai remplacé la virgule par un espace

Tu devrais également déclarer l'ouverture d'une figure avant la boucle for sur a

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

fig=figure('Name','<name>','NumberTitle','off')

Ça te permet de mettre un nom à ta figure. C'est plus facile pour l'enregistrer par la suite.


J'ai plusieurs question à te poser.

1) A quoi te sers la boucle sur t? Cette variable n'intervient pas dans le calcul. Tu peux donc l'enlever.

2) Est-ce que tu as vérifié l'allure des fonctions fx et fy. Il se peut qu'elles changent de comportement pour les paramètres que tu as choisis.

3) Ensuite pour ce genre de calculs il est souvent recommandé d'adimensionner les variables afin qu'elles soient de l'ordre de l'unité. Il peut y avoir des problèmes engendrés par un trop grand écart de valeur entre les variables

[MathLab]

Je ne comprend pas ce qu'est une "figure". Ca m'a l'air un peu compliqué. Je ne suis qu'un débutant en programation. Enfin en tout cas l'erreur ne peux pas possiblement venir de là je pense.

La boucle sur t représente le défilement du temps. Si j'enlève cette boucle les n corps ne se déplaceraient pas dans le temps vu qu'il n'y aurait qu'un seul instant.

J'avais tenté de regarder les valeurs des variables fx et fy, je n'ai pas vu d'erreur flagrante mais je ne peux pas garantir que les valeurs de fx et fy soient vraiment bonnes.

J'ai encore passé une bonne heure aujourd'hui à chercher l'erreur mais je l'ai pas trouvé. Je pense que l'erreur vient soit du calcul de fx et fy (peut-être qu'on a pas le droit de projeter les forces comme ça ?), soit du calcul de vx, vy, x et y (peut-être qu'intégrer comme ça ne marche pas, mais je vois pas comment calculer la vitesse et la position alors).

[le fab]

salut

une "figure" c'est le truc dans lequel se trace ton animation
elle est créée implicitement par ton premier appel à la fonction plot, Beltharion te suggère de la créer explicitement

mais tu as raison, cela n'a aucun rapport avec ton problème
par contre une suggestion : pourquoi ne pas travailler directement sur des vecteurs ... c'est un peu la force de matlab
la distance entre deux points se calcul simplement avec la fonction norm