Discussion :

[Pito18]

Bonjour,

Je souhaiterais savoir s'il est possible d'écrire dans un bloc Simulink une fonction de transfert avec des exponentielles (de p) au dénominateur.

Je travaille en ce moment sur un projet avec deux cellules de batterie en parallèle (pour simplifier le problème, j'oublie volontairement les aspects résistifs/capacitif du système.).

Je dois déterminer la tension aux bornes des cellules en parallèle, en fonction de l'intensité globale du système.
Pour déterminer la tension U aux bornes d'une cellule si le courant I qui la traverse est connu, il suffit d'intégrer une première fois le courant puis de multiplier l'intégration du courant par une fonction polynomiale continue par morceau. Notons Z la fonction de transfert associée à cette modélisation du fonctionnement de la cellule. J'ai pour l'instant réussi à l'intégrer dans une MATLAB function en l'écrivant dans le domaine temporel. Je peut facilement trouver une expression explicite de cette fonction de transfert dans le domaine de Laplace. Comme la fonction est définie par morceau dans le domaine temporel, il faut multiplier certaines quantités par exp(lambda*p) pour obtenir l'expression dans le domaine de Laplace.

Le problème est de considérer deux cellules en parallèle : si Z1 est l'"impédance" qui à I1 associe U et Z2 celle qui à I2 associe U, si I1+I2=I
alors la relation entre U et I est U =I * Z1*Z2/(Z1+Z2).

Peut on écrire dans un schéma bloc une fonction de transfert dans le domaine de Laplace qui soit sous forme de fraction et qui comprenne des termes polynomiaux et des termes en exp(lambda*p)?

Merci par avance,
Olivier

[Pito18]

Bonjour,

Personne n'a une petite idée pour résoudre ce problème?
Peut-on par exemple écrire un script dans le domaine de Laplace?

Merci par avance

[BekaBaka]

Bonjour,

Oui tu peux écrire un script et faire appel à lui sur matlab, le bloc en question sur simulink est Matlab function.

Par contre (hors sujet), j'aimerais savoir si on peut connaitre la tension de la batterie sachant seulement la puissance qu'on lui injecte (sachant que cette tension varie en fonction de l’intensité du courant et la charge de la batterie) ?

Cordialement.

[Pito18]

Bonjour,

Merci pour votre réponse. En fait, la difficulté était d'écrire un script dans le domaine de Laplace et non dans le domaine temporel (avec lequel l'écriture d'un script est possible via l'utilisation du bloc Matlab function). J'ai finalement décidé de passer par Simscape avec une fem variable en série avec une résistance.


Pour répondre à votre question, en général, on se sert de la tension cellule à vide (OCV) pour déterminer l'état de charge (BSOC: Batterie State Of Charge) de la cellule via la formule OCV=f(BSOC) où f caractéristique de la cellule est connue et dépent principalement de la température et de l'âge de la batterie. La valeur de la tension mesurée en charge ou en décharge (V_Cell) diffère de OCV à cause de l'impédance interne (souvent modélisée par une somme de composant résistifs et capacitifs en série avec la cellule "pure"). Le BSOC est obtenu à partir de l'intégrale du courant selon la formule : ΔBSOC*capacité cellule = intégrale de i *dt

N'étant pas electro-chimiste ni même électronicien, je ne suis pas sûr à 100% des justifications qui vont suivre.
Si vous branchez la cellule sur un générateur de courant, vous pourrez estimer la variation de charge de la batterie (ΔBSOC) mais cela ne donnera pas d'information sur le ΔOCV, vu que celui dépent du OCV initial.
Un point intéressant est qu'un condensateur idéal me semble être est un cas particulier de cellule "pure"(sans impédance associée) ou la fonction f est une fonction linéraire passant par 0. Si on connait la puissance dissipée aux bornes d'un condensateur dont les caractéristiques sont connues(C + R_interne) pdt un temps t connu, la tension en fin de charge (qui dépend de C et de R), il me semble qu'on peut en déduire la tension initiale.
Energie_dissipée=intégrale(U*I*dt)=fct(U_initial, U_permanent, C,R)
d'où l'on pourrait obtenir U_initial
Dans la mesure où on connait la fonction f, on devrait pouvoir généraliser cette réponse au cas d'une cellule de batterie

En pratique, on ne connait pas l'impédance de la cellule de façon suffisamment précise. Il est toujours plus pratique de mesurer la tension relaxée(OCV) pour mesurer l'état de charge. De plus un capteur de puissance est rendu imprécis par le problème de synchronisation entre la tension cellule et l'intensité de la batterie.
Quoiqu'il en soit la mesure de tension n'est pas une fin en soi mais plutôt un moyen de savoir combien d'énergie reste dans la batterie.

Cordialement,

[BekaBaka]

Merci pour votre réponse et vos explications.