Discussion :

[kump_]

Bonjour,

J'ai découvert recement la transformée en ondelettes et j'ai voulu faire un script matlab qui ferais une représentation temps-fréquence d'un signal donné. Je ne veux pas utiliser de fonction toute faite telle que "cwt" mais bien effectuer la transformée "à la main". Le problème c'est que la représentation que j'obtient possède une sorte d'effet de bord. Voici par exemple la transformée d'un signal simple ( sin(x) jusqu'à la moitié puis sin(2*x) ) : Pièce jointe 152704

Dans ce script j'utiliser la fonction chapeau_psi qui est la fonction "chapeau mexicain" classique. J'essaye de trouver mon erreur depuis des jours mais je tourne en rond. Pourriez vous me dire où est ce que je me plante s'il vous plait ?

Code :

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clear all;
close all;
clc;
 
 
% Creation du signal a transformer
 
x=0:0.1:200.01;
y=sin(x);
z=sin(2*x);
y(length(y)/2:length(y))=z(length(y)/2:length(y));
 
 
%%%%%%%%%%%
 
sig=40;  %parametre pour la fonction chapeau_psi
 
p=180; %nombre de fois que l'on va changer d'echelle
 
W=zeros(p,length(x)); %Matrice des coefficients d'ondelette
 
%On va faire varier l'echelle de l'analyse
%Plus l'echelle est grande et plus elle est situee haute dans la matrice W
 
a0=2;
for i=0:p-5 
    a=a0^(i/20);  %´echelle
 
    %calcul des coefficients d’ondelettes a l’echelle a
    for b=0:length(x)-1
 
        %On translate et on dilate l'ondelette
 
        tmp=ones(1,length(x))*b;
        t=(x-tmp)*a;                                      
        W(p-i-4,b+1)=(1/sqrt(a))*abs(chapeau_psi(t,sig)*y');  %calcul de l'integrale
    end 
end
a0=0.5; %on change de a0 pour pouvoir avoir une echelle encore plus petite
for i=1:5 
    a=a0^(i/20);  %´echelle
 
    %calcul des coefficients d’ondelettes a l’echelle a
    for b=0:length(x)-1
 
        %On translate et on dilate l'ondelette
 
        tmp=ones(1,length(x))*b;
        t=(x-tmp)*a; 
        W(p-5+i,b+1)=(1/sqrt(a))*abs(chapeau_psi(t,sig)*y');   %calcul de l'integrale
    end 
end
 
 
% On trace
 
subplot(2,1,1);
plot(x,y);
title('fonction a analyser');
subplot(2,1,2);
imagesc(W(:,1:x(length(x))));
title('coefficients ondelette');

Merci d'avance pour votre aide !