Discussion :

[hassen_be]

Bonjour

je cherche une bonne méthode pour faire des combinaisons adéquates entre les lignes d'une matrice.
ces combinaisons permettent d'annuler certaines variables de la matrices
expl:

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
 
A=[-1 -1 1 0 0
    -1 -2 0 1 0
    1 -1 0 0 1];           % matrice du modele du systeme

on cherche a avoir une matrice étendue Ar avec des nouveaux lignes qui sont au faites des combinaisons entre les lignes de A

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
 
Ar=[-1 -1 1 0 0
    -1 -2 0 1 0
    1 -1 0 0 1
    0 1 1 -1 0
    0 -2 1 0 1
    0 -3 0 1 1
    1 0 -2 1 0
    2 0 -1 0 1
    -3 0 0 1 -2
    0 0 3 -2 1];

les lignes 1,2,3 sont obtenue directement de A,
les lignes 4,5 et 6 sont obtenue par annulation de la 1er variable,
les lignes 7 et 8 sont obtenue par annulation de la 2eme variable,
enfin, la 10eme ligne est obtenue en annulant la 1ere et 2eme variable simultanement

[Jerome Briot]

Il faudrait nous expliquer un peu plus en détail comment tu obtiens les valeurs dans les lignes 4 à 10.

Comment obtiens-tu la valeur -3 par exemple ?

[shaiHulud]

Y'a-t'il une différence avec un pivot de Gauss ?

[hassen_be]

Il faudrait nous expliquer un peu plus en détail comment tu obtiens les valeurs dans les lignes 4 à 10.

Comment obtiens-tu la valeur -3 par exemple ?

les nouveaux lignes sont obtenue par des combinaisons linéaire entre les lignes de la matrice.
j'explique:
--> pour annuler le 1er élément de la ligne
L4=L1-L2
L5=L1+L3
L6=L2+L3 (la ligne qui nous donne -3)
--> pour annuler le 2eme élément de la ligne
L7= -2*L1+L2
L8= -L1+L3
L9= L2-2*L3
--> pour annuler le 1er et le 2eme élément de la ligne
L10= 3*L1 -2*L2 +L3

[hassen_be]

Y'a-t'il une différence avec un pivot de Gauss ?

je comprend pas ce que vous voulez dire VV33D!

[Jerome Briot]

Il suffit de remplacer :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

L4 = L1-L2

par

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

Ar(4,:) = A(1,:)-A(2,:);

[FLB]

je comprend pas ce que vous voulez dire VV33D!

Les opérations visant à annuler des termes d'une matrice par combinaison linéaire de lignes, tels que tu les fais, sont utilisés dans l'élimination de Gauss-Jordan, aussi appelé Pivot de Gauss. C'est une méthode classique permettant d'inverser facilement une matrice à la main.

[hassen_be]

Il suffit de remplacer :

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

L4 = L1-L2

par

Code :

Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part

Ar(4,:) = A(1,:)-A(2,:);

merci pour votre réponse Dut, mais c'est que je cherche c'est un programme qui détecte automatiquement les combinaison et qu'il les exécute.
ce que je viens de donner c'est un exemple d'une petite matrice, dont les combinaisons sont repérable facilement!)

[hassen_be]

Les opérations visant à annuler des termes d'une matrice par combinaison linéaire de lignes, tels que tu les fais, sont utilisés dans l'élimination de Gauss-Jordan, aussi appelé Pivot de Gauss. C'est une méthode classique permettant d'inverser facilement une matrice à la main.

c'est bien ça que je cherche!.. la méthode du pivot de gauss que je sais bien la pratiqué manuellement et j'ai besoin là d'un algorithme qui a partir d'une matrice quelconque de dimension mxn, il me génère toutes les combinaisons possible autour de chaque pivot pour avoir a la fin une matrice augmentée (matrice initiale + toutes les combinaisons)

[FLB]

Dans ce cas je te conseille de partir de l'algorithme du pivot que tu connais bien (tu peux commencer par lire le code proposé sur le fex), et de l'écrire dans le cas plus générale qui t'intéresse : je ne pense pas que tu puisses trouver un tel algorithme déjà existant sur le net.
Si tu bloques sur des points précis, n'hésite pas à poser des questions sur le forum.

[hassen_be]

Dans ce cas je te conseille de partir de l'algorithme du pivot que tu connais bien (tu peux commencer par lire le code proposé sur le fex), et de l'écrire dans le cas plus générale qui t'intéresse : je ne pense pas que tu puisses trouver un tel algorithme déjà existant sur le net.
Si tu bloques sur des points précis, n'hésite pas à poser des questions sur le forum.

Oops! c'est facile de dire ça! mais réellement je trouve des difficultés a y faire!
j'ai consulté le code que vous m'avez proposé ainsi que d'autres, et je ne trouve pas ça évident de tout!!